开卷教育联盟2020届全国高三毕业班高考模拟考试(五)(全国卷)数学(文)试题(解析版)

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2020届全国高三毕业班高考模拟考试(五) (全国卷)
数学(文)试题
(解析版)
时量：120分钟 满分：150分
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡相应的位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}2|log (4)A x y x ==-，{}2|230B x x x =--≥，则()A B ⋂=R （ ）.
A. (3,4)
B. (,1)-∞-
C. (,1)(3,4)-∞-⋃
D. (1,3)[4,)-⋃+∞
【答案】D
【解析】
【分析】 求解对数型函数定义域和一元二次不等式,解得,A B ,再通过交运算和补运算求得结果.
【详解】由40x ->得4x <,所以{|4}A x x =<；
由2230x x --≥得1x ≤-或3x ≥,所以{|1B x x =≤-或3}x ≥.
所以{|1A B x x ⋂=≤-或34}x ≤<,
则(){|13A B x x ⋂=-<<R 或4}(1,3)[4,)x ≥=-⋃+∞.
故选：D.
【点睛】本题考查对数型函数的定义域求解,一元二次不等式的求解,集合的交运算和补运算,属综合基础题.
2.已知复数11i z =+,222z i =-,则
12z z =（ ）. A. 12i B. 12i - C. 1122i + D. i
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则,整理化简即可求得结果. 【详解】因为121(1)(22)422(22)(22)82
z i i i i i z i i i +++====--+, 故选：A.
【点睛】本题考查复数的运算法则,属基础题.
3.下列说法正确的是（ ）.
A. 命题“若21x =,则1x =”的否命题是“若21x =,则1x ≠”
B. “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件
C. 命题“00x ∃<,20010x x ++<”的否定是“0x ∀≥,210x x ++≥”
D. 命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题是真命题
【答案】D
【解析】
【分析】
根据否定题和逆否命题的定义,结合命题的否定以及命题充分性和必要性的判断,结合选项,进行逐一判断即可.
【详解】命题“若21x =,则1x =”的否命题是“若21x ≠,则1x ≠”,故A 错误；。