设计峰谷分时电价的数学模型幻灯片

21
6
5660
14 6925
22
7
5960
15 6860
23
8
6435
16 6860
24
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负荷/MW 7290 7350 7780 7750 7290 6810 5815 5535
构建电价数学模型
❖ 实行分时电价前后比照
Lmax 7780MW
L m in 4910M W
M 16.6243 107
❖ 利用峰谷分时电价的差额,就可产生客观的经济 效益.每天少支出电费2880 元,一年可节约电费百 万.
❖ 分时电价模型需兼顾发电厂,电力公司,用户三侧的 利益,提高电力公司,用户,发电厂实行分时电价的 积极性。
研究分时电价模型的意义
发电厂
Logo
电力公司
用户
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电力需求价格弹性
❖ 需求价格弹性的概念：影响需求量的某因素〔自 变量〕的值每变动百分之一，所引起需求量变化 的百分率。通常，用价格变动的百分率引起需求 量变化的百分率来表示。这两个百分率的比值， 称为弹性系数。
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构建电价数学模型
❖ 优化目标： ❖ 所求得数据结果要尽可能减小峰负荷，提高谷
负荷，从而提高电力系统的负荷率、电力系统的 运行效率和稳定性，并且尽可能减少用户购电费 用，从而到达社会效益最优的目的。因此，目标 函数为：
目标函数1
minLmax
目标函数2 目标函数3
maxLmin m inL m axL m in
❖ 峰谷分时电价是对不同的用电时间采取不同的电 价，它提供了一个在现行条件下比较合理的电价 制度。电力公司根据电网负荷特性确定峰谷时段， 在用电顶峰和低谷时期实行不同电价。在顶峰期 提高电价而在低谷期降低电价，以刺激用户采取 相应的措施，做出恰当的反响。通过发挥价格杠 杆作用而实现移峰填谷的目的，缓解峰期用电紧 张局面，挖掘低谷电力市场，提高电能的社会效 益。分时电价〔Time-of-Use,简称TOU〕即为一 种有效的DSM措施，是电力公司为实施DSM而向 用户提供的一种经济上的刺激手段。
所以利用目标函数1来实现峰负荷最小，目标函
数2用来实现谷负荷最大，目标函数3用来实现
峰谷负荷最小。
构建电价数学模型
❖仿真: 原始数据
T 负荷/MW T 负荷/MW T
1
5110
9 7175
17
2
5325
10 7340
18
3
5200
11 7525
19
4
4910
12 6700
20
5
5435
13 6825
0.11624元/kWh
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研究分时电价模型的意义
❖ 湖南黄沙坪铅锌矿实际情况如下：此矿供排水动 力为2000kW，充分利用水池和水仓的容量，就 可实现用电的削峰填谷。理想情况下，此矿削峰 填谷能力为：尖峰可停开动力设备1000kW,顶峰 可停开设备500kW.相应低估时段就要完成尖峰、 顶峰时段少用的电量，到达削峰填谷的目的。
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研究分时电价模型的意义
❖ 已假设在这两种不同负荷形状曲线下用电量一样，
故有
T
PT0 f(t)dt
式中P为恒定负荷；f(t)为通常负荷；T为某一时 间间段。因为负荷性质在不同负荷大小情况下保 持不变，即假定其功率因数是一定的。在当前无 功补偿充足的情况下，假定负荷点电压不变，那 么在时间段T内两者所引起的线路有功电量损耗
0
0
P 2TTf2(t)dt P0
❖分时电价对0于用户的好处：
时段
尖峰 18：00-22：00 高峰 7：00- 11：00 15：00-18：00 平段 11：00-15：00 22：00-23：00
电价
0.51306元/kWh 0.4549元/kWh 0.33210元/kWh
低谷 23：00-次日7：00
❖ (2) 求点弹性：假设需求函数为，即可根据上式 求出任一价格下的点弹性系数。
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电力需求价格弹性
❖ 把电力价格的变化率对市场需求变化率影响一起 考虑时，就产生了电力需求的价格弹性问题。其 涵义如下：
电力需求的价格弹性系数=对电力需求量变化的百 分比/电价变动的百分比。
运用公式如下：
E(Q2Q1)/Q1 (P2P1)/P1
之差 P T[(f(t)/co s)2R T/U 2]d t (P /co s)2R T/U 2 0
co s2 R U 2(0 Tf2(t)d tP 2 T )
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研究分时电价模型的意义
❖ 根据柯西-许瓦兹不等式可以得到：
P 2T2[Tf(t)dt]2Tf2(t)dt T12dt
0
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构建电价数学模型
(4)分时电价后峰谷电量比近似为1.以以往的 经历来看，这样假设是合理的.当然我们也 可以根据历史数据近似求得,根据以往经历, 峰谷电量比率变化较小.
(5)电力需求价格弹性系数在一定范围内是恒 定的
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构建电价数学模型
❖ 数学模型
❖ (1) 预测数据：
❖ 因为分时电价应该具有提前预估性；所以应该对 预测数据进展分时电价模型评定。
E的数值，不随选用的计量单位而变化，可 能为正数、负数、等于0或等于1。依赖于有 关两个变量是同方向变化，还是反方向变化。
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构建电价数学模型
❖ 根本假设: ❖ (1) 实行分时电价前后每天的总用电量保持不变：
根据国外实行需求侧管理的经历实行需求侧管理 后，一般用电量略有增加或根本保持不变，因而 假定实行分时电价前后用电量保持不变是合理的。 ❖ (2)调整到某一时段的电量按时间轴平均分配。 ❖ (3)文中只考虑了价格对用户需求的影响，其他 因素的影响需进一步研究；同样文中只考虑了用 户需求对价格的影响，其他因素〔如燃料价格〕 对价格的影响暂时忽略。
Qp Qg
k 2 为峰谷电量比,由假设条件(4),所以可求
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构建电价数学模型
如果假设 k 3 为峰平比，即： 可得如下关系式：
k3
rp rf
rp r
k 1 ( k k 1 k 2 2 1 1 ( k 1 k 2 M 1 0 ) Q 2 r ) k 1 ( k k 1 k 2 2 1 1 ( k 1 k 2 M 1 0 ) Q g r ) k 3 k 1 k k 1 k 2 2 1 1
构建电价数学模型
p
(Qp Q1)/Q1 (rp r)/r
g
(Qg Q3)/Q3 (rg r)/r
Q f Q 1 Q 2 Q 3 Q p Q g
其中 g 为谷时段电力需求价格弹性系数
p 为峰时段电力需求价格弹性系数
通过以上公式可得分时电价后各点数据
而平时段各点数据可用如下公式获得： 分时电价后平时段单点负荷数据=分时电价前平时段 单点负荷数据+ （分时电价后平时段总负荷数据-分时电价前平时段 总负荷数据）/分时段小时数
❖ (2) 时段的划分：
我们将一天24h划分为3类时段： T f T g T p
Tf TgTp24 其中 T f 为平时段 T g 为谷时段
Tp
为峰时段
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构建电价数学模型
❖(3) 根据DSM的总体目标和经济学中的会计学原 理，从供需两侧出发建立了分时电价模型： 实行分时电价前供电方的销售收入：
r 0.5150元/KW
r f 0.5150元/KW
r g 0.0650元/KW
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6945.6MW 5900.6MW
M 26 .5 7 3 0 1 0 7
r p 0.6770元/KW
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构建电价数学模型
未实行分时电价前：平时段总电量 ：52330 谷时段总电量：44035 峰时段总电量：59500 实行分时电价后： 谷时段总电量：51125
峰时段总电量：53985 可得实行分时电价后的平时段总电量：50755 可用实线代表实际值，用虚线代表本模型预估值， 图形如下：
构建电价数学模型
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8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000
0
data1 data2
5
10
15
20
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结论与展望
❖ 价格弹性系数： ❖ 表示弹性的大小=需求量变动的比率/价格变动
的比率
E pQ P((Q P 2 2 Q P 1 1))//P Q 11
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电力需求价格弹性
❖ 根据价格弹性系数的表述方式与应用情况，可分 为弧弹性系数和点弹性系数两种表达方式。
❖ (1) 求弧弹性： 即把计算价格变动的百分率所 用价格用变动前后两个价格的算术平均数来代替， 而计算需求变动百分率的需求量那么用变动前后 两个需求量的算术平均数来代替。要计算需求曲 线上某两点之间一段弧的平均弹性。如果不知道 需求曲线方程，只知道需求曲线上两点的坐标 〔更多的属于这种情况〕,那么可由上式求得弧弹 性系数。
M 1 ( Q 1 Q 2 Q 3 ) r ( Q f Q g Q p ) r
其中 M 1 为供电方分时电价前的销售总收入 Q 1 为分时电价前平时段的总电量 Q 2 为分时电价前的谷时段的总电量 Q 3 为分时电价前的峰时段的总电量
r 为分时电价前的平均购电费用
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构建电价数学模型
❖ 根据期望电价峰谷比可得到所有参数的求解，仿 真中与实测数据比对，取得了良好的预测效果， 说明本模型是一个比较好的分时电价数学模型， 可以做为制定峰谷电价的参考模型。
❖ 然而文章中的缺乏之处也很明显，只考虑了销售 侧的分时电价，而没有与发电侧联系起来，下一 步的研究应该考虑销售侧与发电侧的联动分时电 价，从而在宏观角度中，让发电方，电力公司和 用户都能得到切实的利益，从而促进电力市场的 和谐开展.
即当峰谷比已知时，我们可求得峰平比范围。
得到分时电价后的各时段平均费用 r f r g r p
用其求取分时电价后的各时段用电量。预测将
来的经济收入。根据历史数据寻求该时段的电
力需求价格弹性系数；即可根据电量预测值来
判断分时电价后的各时段用电量。前提是我们
假设各时段的电力需求价格弹性系数恒定。
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构建电价数学模型
❖ 实行分时电价后供点电方通过削峰填谷可以节约
的电力建立投资为 M
,其中包括前面所提到的改
0
进电站设备费用和电线损消耗用等。
❖ 根据保证供方获利和用户端获利的原那么，应 该满足如下约束条件：
M 1M 0M 2M 1
我们设定参数如下：
其中 k 1 为峰谷电价比
k1
rp rg
k2
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设计峰谷分时电价的数学 模型幻灯片
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峰谷分式电价设计的数学模型
1
峰谷分时电价理论
2
研究分时电价模型的意义
3
电力需求价格弹性
4
构建电价数学模型
5
结论与展望
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峰谷分时电价理论
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研究分时电价模型的意义
❖ 分时电价模型对于发电厂的好处： ❖ 防止〔或减少〕昂贵的旋转费用和为满足用电
需求增长而增加的发电容量投资及运行本钱，减 少了顶峰备用装机容量和机组启停，降低了发电 本钱。 ❖ 分时电价对于电力公司的好处： ❖ 对降低损耗作用： ❖ 假设某一用户在同样长的时间T内，在不同形 状负荷曲线下用电量一样。其中一条负荷曲线为 理想的负荷恒定曲线。设恒定负荷为P，另一条为 通常的负荷曲线，设负荷为f(t)。
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❖ 因为假设分时电价前后总电量不变，所以即有： Q 1 Q 2 Q 3 Q f Q g Q p
实行分时电价后供电方的销售收入 :
M 2 Q fr f Q g r g Q p r p 其中 M 2 为供电方分时电价后的销售总收入
Q f 为分时电价后平时段的总电量 Q g 为分时电价后谷时段的总电量 Q p 为分时电价后峰时段的总电量