苏教版六年级下册《第2章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(11)

苏教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同
步练习卷（11）
一、解答题
1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？
2. 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积。

3. 如图，一个酒瓶身呈圆柱形，深30厘米，底内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。

把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？
4. 一个直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，以4米长的直角边为轴旋转一周，形成一个什么图形？这个图形的体积是多少？
5. 一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是
6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
6. 把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块，表面积增加了100cm2，这个圆柱木块的体积是________ cm3．
7. 一个棱长为6厘米的正方体，从正方体内挖去一个最大的圆锥体，求剩下部分的体积。

8. 有一种饮料的瓶身如图，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。

那么瓶内现有饮料多少升？
9. 求图中立体图形的体积。

（单位：厘米）
参考答案与试题解析
苏教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同
步练习卷（11）
一、解答题
1.
【答案】
形成的圆柱体的体积是401.92立方厘米。

【考点】
将简单图形平移或旋转一定的度数
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，将这个长方形绕纵轴旋转一周，将得到
一个底面半径是4厘米，高是8厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2ℎ即可求出这
个圆柱的体积。

【解答】
解：3.14×42×8
=3.14×16×8
=401.92（立方厘米）
2.
【答案】
原圆锥的体积是37.68立方厘米。

【考点】
圆锥的体积
【解析】
通过圆锥的底面周长求出圆锥的直径和半径，再运用三角形的面积公式求出圆锥的高，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。

【解答】
解：圆锥体的半径：
18.84÷3.14÷2=3（厘米），
直径：3×2=6（厘米），
圆锥的高是；
24÷2÷6÷1
，
2
=2÷1
，
2
=4（厘米）；
圆锥体的体积：
1
×3.14×32×4，
3
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米）；
3.
【答案】
酒瓶的容积是1570立方厘米。

【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
根据“一个酒瓶身呈圆柱形，底内直径是10厘米”，可求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时瓶里酒深15厘米，倒放时瓶里酒深25厘米”，可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为(15+25−30)厘米的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用酒的体积的2倍减去高为(15+25−30)厘米的圆柱的体积即可。

【解答】
解：圆柱的底面积：3.14×(10
2
)2=78.5（平方厘米），
酒的体积的2倍：78.5×15×2=2355（立方厘米），
高为(15+25−30)厘米的圆柱的体积：78.5×(15+25−30)=785（立方厘米），瓶子的容积：2355−785=1570（立方厘米）；
4.
【答案】
形成一个圆锥；这个圆锥的体积是37.68立方米。

【考点】
将简单图形平移或旋转一定的度数
圆锥的体积
【解析】
根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以4米长的直角边为轴旋转一周，形成一
个底面半径是3米，高是4米的圆锥，根据根据圆锥的体积公式V1
3
πr2ℎ即可求出这个圆锥的体积。

【解答】
解：1
3
×3.14×32×4
=1
3
×3.14×9×4
=37.68（立方米）
5.
【答案】
它的表面积是45.72平方厘米，体积是19.72立方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道d＝C÷(2π)，即可求出半径；
（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积，再利用
半径求出圆柱的两个底面积，即可求出这个圆柱的表面积；
（3）再根据圆柱的体积公式V＝sℎ，代入数据解答即可。

【解答】
底面半径是：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米），
侧面积是：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米），
所以表面积是：3.14×2+39.4384≈45.72（平方厘米），
体积是：3.14×6.28≈19.72（立方厘米）；
6.
【答案】
392.5
【考点】
简单的立方体切拼问题
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干
把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆
柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即
可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。

【解答】
解：圆柱的高为：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×(10÷2)2×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米；
故答案为：292.5．
7.
【答案】
剩下部分的体积是159.48立方厘米。

【考点】
组合图形的体积
【解析】
如下图所示，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的
体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面
上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2=3厘米。

【解答】
解：6×6×6−1
3
×3.14×(6÷2)2×6，
=216−1
3
×3.14×9×6，
=216−56.52，
=159.48（立方厘米），
8.
【答案】
瓶内现有饮料2.4升。

【考点】
立体图形的容积
【解析】
正放时的饮料的高度加上倒放时空于部分的高度，则是装满时都是圆柱的高度，又已知装满时的容积，所以可求瓶子底面积，进而求出饮料的体积。

【解答】
解：3升=3000毫升=3000立方厘米，
饮料瓶的底面积：
3000÷(20+5)=120（平方厘米）；
瓶内现有饮料：
120×20=2400（立方厘米）=2.4（升）．
9.
【答案】
图中组合图形的体积分别是7814.4立方厘米、100.48立方厘米。

【考点】
组合图形的体积
【解析】
(1)此图由一个圆柱加一个长方体构成，但长方体的一部分与圆柱重合，重合部分的体
积为圆柱体积的1
4，因此，整个立体图形的体积可以用长方体的体积加上圆柱体积的3
4
，
利用圆柱及长方体的体积公式代入数值即可求得；
(2)此图由一个圆柱和一个圆锥构成，因此体积等于圆柱与圆锥的体积和。

由此利用圆柱圆锥的体积公式代入数值即可解答。

【解答】
解：(1)30×20×8+3.14×82×20×3
4
，
=4800+3014.4，
=7814.4（立方厘米）；
(2)3.14×22×6+1
3
×3.14×22×6，
=75.36+1
3
×75.36，
=75.36+25.12，
=100.48（立方厘米）．。