初中数学常见开放题的类型与策略

Ｂ
Ｃ
分 析 ： 导 学 生 从 三角 形 全 等 的 判 定 可 知 ， 须 知 道 ｊ 个 引 必
条 件 ， 已知 一 个 条 件 和 写 出一 个 条 件 ， 两个 条件 是 不 满 足 而 才 全 等 条 件 ， 以题 中一 定 隐 含 一 个 条 件 ， 学生 说 出 隐含 条 件 所 让
一
在 初 中数 学 教 学 中 ， 切 实 培 养学 生 创 新 能 力 ， 年 来 ， 为 近 出现 了一 批 符 合初 中学 生 的认 知 水平 ， 计 合 理 的开 放 题 。 设 归 纳 起 来 了 ， 要 有 以下 五 种类 型 。 主
（ ） 件 开 放 型 一 条
、
所 谓 条 件 开 放 型 试 题 是 指 在 结 论 不 变 的前 提下 ．条 件不 惟 一 的开 放 题 例 如 ： 知 在 ａＡ Ｃ和 Ａ Ｄ Ｂ ， Ｃ Ｂ 若 不 增 加 任 何 已 Ｂ Ｃ 巾 Ａ ＝ Ｄ． 字 母 与 辅 助 线 ， 使 ＡＡＢ ＡＤＣＢ 则 还 需 添 加 ～ 个 条 件 是 要 Ｃ 。
４ 以 信 息 技 术 创 设 情 境 ．
Hale Waihona Puke 的 距 离 一 张 纸 的 厚 度 是 ００ ６ ｍ． 地 球 到 月 球 的 距 离 约 ．０ ｃ ３ ５ ０ ｋ 你 相 信 这 个 人 的 说法 吗 ？ ” 生觉 得这 个 问题 很 有 ８ ０ ０ ｍ． 学 趣 ， 好 奇 ， 很 快 议 论开 了 。 时 ， 指 出 这个 问题 需 用 我 们 又 便 此 我 今 天学 习的 内容— — “ 理 数 的乘 方 ” 解 决 创 设 这 样 的 问 有 来 题情 境 ． 既增 强 了学 生 的好 奇 心 ． 发 了 学 生 急 于 弄 清 问 题 的 激 欲 望 ． 非 常 成功 地 引 入 了 新 课 教 学 又 ２以开展 活 动创 设 情 境 ． 以开 展 活 动 创 设 情 境 ．应 具 有 可 操 作 性 ，要 面 向 全 体 学 生 ． 学生 充 分 的 课 堂 活 动 时 间 ， 学 生 通 过 开展 活 动 、 流 ， 给 使 交 形 成 新 的知 识 。 此 ， 教 学 中 ． 师 要 以学 生 动 手操 作 、 会 闵 在 教 社 调 查 、 戏 、 验 等 作 为 教学 活 动 的 出 发 点 ， 学 生 在 活 动 中 游 实 让 体 验 到 数 学 知 识 在 实 际 生 活 中 的作 用 ， 发 学 习数 学 的 兴 趣 ， 激 培 养学 生 的 数 学 应用 意识 。 如在 教 学 “ 开 与折 叠 ” 题 时 ， 展 课 教 师 可 以在 课 前 布 置 学 生 带 一 把 小 剪 刀 和 几 张 旧 的 挂 历 纸 。 上 课 时 ， 首 先 让 学 生进 行 “ 一 剪 、 一 折 ” 动 ， 活 动 巾 认 我 剪 折 活 在 识 棱 柱 的某 些 特 征 ， 了解 圆 柱 、 锥 的侧 面 展 开 罔 等 。 通 过 这 圆 活动 ， 一 步 发 展 学 生 的空 间 观 念 ， 学 生 根 据 展 开 图 形 判 进 断立 体 模 型 ， 据 立 体 模 型 想 象 展 开 图形 。最 后 ， 让 学 生 再 根 我 动手 制 作 简 单 的 立体 模 型 这 样 ． 节 课 在 活 动 情 境 中开 始 ， 整 又 在活 动 情 境 中 结束 课 堂 上 ， 生 个个 动手 ， 人 参 与 ． 仅 学 人 不 体 验 到 数 学 在 生 活 巾 的作 用 ，而且 品尝 到应 用数 学 知 识 解 决 实 际 问题 的 成 功 喜悦 ， 高 了 学 习数 学 的兴 趣 提
是Ｂ Ｃ Ｃ＝ Ｂ，所 以 已 知两 边 ，根 据 三角 形 全 等判 定 需 添 一 夹 角
ＡＣ ＝／ ＤＢ Ｂ Ｃ或 一 边 ＡＢ ＤＣ ＝
（ ） 论 开 放 型 二 结
所 谓 结论 开放 型题 是指 其 中判 断 部 分 是 未 知 要 素 的开 放 题 。这 类 题 目 ， 同 水 平 的 学 生 可 作 出 不 同 的 回 答 ． 能 充 分 不 既 反 映 学 生 思维 能 力 的差 异 ， 能 促 使 学 生 的思 维 发 散 。 于 课 义 用 堂 教 学将 会有 利 于激 发 学 生 的好 奇 心 ， 而 调 动 学 习 积 极性 ， 进 Ⅲ 平 面截 掉 长 方 体 的一 个 角 ， 下 的 几 何 体 有 几个 顶点 、 条 剩 几 棱 、 个 面 ？让 学 生 切 自己 准 备好 的萝 卜（ 方 体 、 几 正 长方 体 ） 并 ． 说 出 了各 种答 案 。学 生 通 过 动 手 操 作 、 论 交 流 ， 后 归 纳 出 讨 最 得 出 完 整 的答 案 ： 当截 面 不 过 顶 点 时 ， ｌ个 顶 点 ．５ 棱 ， 有 ０ １条 ７ 个 面 ； 截 面 过 一 个 顶 点 时 ， ９ 顶 点 ，４ 棱 ，个 面 ； 面 当 有 个 １条 ７ 截 过 两 个 顶 点 时 ， 下 的 几 何 体 有 ８ 顶 点 ，３ 棱 ，个 面 ； 面 剩 个 １条 ７ 截 过 ｉ 个顶 点 时 ， 个 顶 点 ， ２ 棱 ， 个 面 。 在 这样 的情 境 下 ． 有７ １条 ７ 学 生 自主探 索 的热 情 浓 厚 ， 作 交 流 的 气 氛 活 跃 ， 掌 握 了所 合 既 学 知 识 ， 培 养 了 发 散思 维 能 力 。 又
一
圈
陈 朝 旭
（ 建 省 永 春 第 二 中 学 ， 建 永 春 ３ ２ ０ ） 福 福 ６ ６ ０
初 中 数 学 常 见 开 放 题 的 类 型 与 策 略
随 着 我 国 素 质 教 育 的全 面 推 进 ， 数学 开 放 题 培 养 学 生 用 的 创新 意识 和 能 力 ， 已成 了教 改 的 热 点 重 视 开 放性 问题 的教 学 ， 养 学生 的探 究 习惯 ． 高 学 生 探 究 能 力 、 手 操 作 能 力 ， 培 提 动 也 是新 课改 的 目标 之 一 为 了 培 养学 生 的发 散 思 维 能 力 ， 师 教 有 必 要 对数 学 开 放 题 进 行 研究 和实 践 。 什 么 是 开 放题 及 开 放 题 的 特 点 开 放 型数 学 问题 通 常 是 指 答 案 不 确 定 ， 条 件 不 完 备 ． 或 或 具 有 多 种不 同解 法 ， 有 多 种 可 能 的 解 答类 型 的 问题 。 或 开 放 题 具 有 以 下 四个 特 点 ： ． 学 玎 放 题 内 容 新 颖 ， １ 数 条 件复杂 ， 结论 不 定 ２数 学 开 放 题 形 式 具 有 多 样 性 、 动 性 。 ． ． 生 ３ 数 学 开 放 题 解 答 具 有 发 散性 。４ 数 学 开 放 题 教 育 功 能 具 有 创 ． 新性。 二 、 学 开放 题 的作 用 数 素 质教 育 的核 心 是 培 养 创 新 精 神 和 创 造 能 力 ，数 学 开 放 题 给学 生 进 行 创 造 性 学 习 提 供 了 宽 松 、 自由 的 环境 ， 的作 用 它 有 以 下 两 个 方 面 （ ） 学 生 的教 育 作 用 一 对 １有 利 于 学 生 思维 的培 养 。 ． ２有 利 于 激 发 学 习兴 趣 ． ３有 利 于 强 化学 生 的创 新 意 识 。 ． （ ） 教 师 的 转 化 作 用 二 对 １对 教 师 观 念 的转 变 。 ． ２对 教 师 角 色 的转 变 。 ． 三、 几种 常见 的开 放 题 类 型 与 策 略