七年级上学期数学期中试卷及答案完整

七年级上学期数学期中试卷及答案完整 一、选择题 1．81的平方根是（）

A ．9

B ．9和﹣9

C ．3

D ．3和﹣3 2．下列运动属于平移的是（ ）

A ．汽车在平直的马路上行驶

B ．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡

C ．铅球被抛出

D ．红旗随风飘扬

3．在平面直角坐标系中有四个点()2,3A ，()2,3B -，()2,3C --，()2,3D -．其中在第一象限的点是（ ）．

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

4．下列说法中正确的个数为（ ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，AB ∥CD ，∠EBF ＝∠FBA ，∠EDG ＝∠GDC ，∠E ＝45°，则∠H 为（ ）

A ．22°

B ．22.5°

C ．30°

D ．45° 6．下列说法正确的是（ ）

A ．a 2的正平方根是a

B ．819=±

C ．﹣1的n 次方根是1

D ．321a --一定是负数

7．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．60°

D ．80°

8．如图，点()0,1A ，点()12,0A ，点()23,2A ，点()35,1A ，…，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为（ ）

A ．()6062,2020

B ．()3032,1010

C ．()3030,1011

D ．()6063,2021

二、填空题

9．比较大小，请在横线上填“＞”或“＜”或“＝”9________327.

10．点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是_____．

11．如图，已知AB //DE ，BC ⊥CD ，∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ，∠BFD =__________°.

12．如图，//a b ，直角三角板直角顶点在直线b 上．已知150∠=︒，则2∠的度数为______°．

13．如图所示是一张长方形形状的纸条，1105∠=︒，则2∠的度数为__________．

14．已知a ，b 为两个连续的整数，且19a b <，则a b +的平方根为___________． 15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是______

三、解答题

17．（1）计算：3

4

|22|8

9

-+-；

（2）解方程组：

13

1 22

23

x y

x y

⎧

-=-

⎪

⎨

⎪+=

⎩

．

18．求下列各式中x的值：

（1）2

3126

x-=

（2）()3180

x--=

19．补全下面的证明过程和理由：

如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．

求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，（）

又∵∠COA＝∠BOD，（）

∴∠C＝．（）

∴AC∥DF（）．

∴∠A＝（）．

∵EF∥AB，

∴∠F＝（）．

∴∠A＝∠F（）．

20．如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点C的坐标为（1，3）．点A、B分别在格点上．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）若把∆ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得∆A 'B 'C '，画出∆A 'B 'C '； （3）若∆ABC 内有一点 M （m ，n ），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M 的对应点 M '的坐标．

21．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分为（2－1）．解答下列问题：

（1）10的整数部分是 ，小数部分是 ；

（2）如果6的小数部分为a ，13的整数部分为b ，求a +b −6的值；

（3）已知12+3=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．

22．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正．（填“=”或“<”或“>”号）

（2）如图，若正方形的面积为216cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．

23．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．

（1）如图1，求证：90A C ∠+∠=︒；

（2）如图2，过点B 作BD MA ⊥的延长线于点D ，求证：ABD C ∠=∠；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，且BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若AFC BCF ∠=∠，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．