静电场经典试题练习

静电场经典试题练习
一、选择题：
1.下列关于点电荷的说法正确的是( )
A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D ．一切带电体都可以看成是点电荷 2．关于库仑定律的说法中正确的是( )
A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体
B ．根据F ＝k Q 1Q 2
r 2，当两个点电荷间距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷大 C ．库仑定律与万有引力定律很相似，它们都是平方反比定律 D ．库仑定律是库仑根据扭称实验总结得出的
3．如图所示，把一带正电小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜 面
上如图所示的位置，需要在MN 间放一带电小球b ，则b 应( ) A ．带负电，放在A 点 B ．带正电，放在B 点 C ．带负电，放在C 点 D ．带正电，放在C 点
4、如右图所示，两个质量为m 1和m 2的小球各用长丝线悬挂在同一点．当两小球带电荷量分别
为＋q 1和＋q 2时，两丝线张开且两球等高，与竖直方向夹角分别为α1和α2，下列说法正确的是(小球静止于同一水平面)( ) A ．若m 1＝m 2，则α1＝α2 B ．若m 1>m 2，则α1>α2 C ．若m 1<m 2，则α1>α2
D ．若m 1＝m 2，且＋q 1>＋q 2，则a 1>a 2 5．(2010·上海模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A 和B ，它们
均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A 的电荷量为Q A ，小球B 的电荷量为Q B ，则下列判断正确的是( ) A ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q
A >Q
B B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A <Q B
C ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A >Q B
D ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A <Q B 6.下列关于电场线的论述，正确的是( )
A ．电场线方向就是正试探电荷的运动方向
B ．电场线是直线的地方是匀强电场
C ．只要初速为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动
D ．画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场
7．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)，由a
运动到b ，已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是( ) A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F
a >F
b B ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F b C ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F b D ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b 8．(2010·青岛模拟)下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A ．公式E ＝F
q 只适用于真空中点电荷产生的电场
B ．由公式E ＝F
q 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C ．在公式F ＝k Q 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；k Q 1
r 2是电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小
D ．由公式
E ＝kQ
r 2可知，在离点电荷非常近的地方(r →0)，电场强度E 可达无穷大
9．如图所示，中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－1
3e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为( )
A.ke r 2
B.ke 3r 2
C.ke 9r 2
D.2ke 3r 2 10．(2010·华南师大附中)如右图所示，电场中某条电场线上a 、b 两点相距为d ，电势差为U ，
同一点电荷在a 、b 两点所受的电场力大小分别为F 1和F 2，则下面说法中正确的是( ) A ．a 点的场强等于U /d
B ．a 点的场强大于b 点场强
C ．若F 1＝F 2，则a 点场强等于U /d
D ．若F 1<F 2，则a 点场强小于b 点场强
11．如图所示，a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab
连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P 点电场强度方向指向MN 的左侧( )
A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2
B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|
C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2
D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2| 12. (2010·福建理综)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定
的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q (q >0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r (r <a )．试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式(式中k 为静电力常量)正确的是( )
A ．E ＝|kqR 1[R 21＋(a ＋r )2]－kqR 2
[R 22＋(a －r )2]
| B ．E ＝|kqR 1[R 21＋(a ＋r )2]32－kqR 2
[R 22＋(a －r )2
]32|
C ．E ＝|kq (a ＋r )[R 21＋(a ＋r )2]－kq (a －r )
[R 22
＋(a －r )2]| D ．E ＝|kq (a ＋r )[R 21＋(a ＋r )2]32－kq (a －r )
[R 22＋(a －r )2
]32
|
13.下列说法正确的是( )
A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B ．电势差是一个矢量，有正值和负值之分
C ．电势的正负表示电势的高低，不表示方向
D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 14．关于电势和电势能的说法中，不正确．．．
的是( ) A ．电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能也较大
B ．在负电荷的电场中，正电荷的电势能小于负电荷的电势能(规定无限远处电势为零)
C ．在确定的电场中移动电荷，电荷电势能的改变量与零电势点的选择无关
D ．电势能是场源电荷和放入电场中的电荷所共同具有的能
15、(2010·广东理综)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
16．图中的水平虚线表示某电场的一簇互相平行的等距离的等势面，旁边注明了各等势面的电势值，则()
A．在B处的场强方向是竖直向上的
B．A、B两处场强E A和E B相比是E B>E A
C．1C电量的负电荷在B处的电势能为1 J
D．负电荷在A处的电势能一定比正电荷在A处的电势能大
17．如图所示，电场中有A，B两点，则下列说法正确的是()
A．电势φA>φB，场强E A>E B
B．电势φA>φB，场强E A<E B
C．将＋q从A点移到B点电场力做了正功
D．将－q放在A，B两点时具有的电势能εA>εB
18．如图所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC 的中点．现将一正电荷从A经B移到C，则()
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功
B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功
>E A＝E C
C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是E
D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是F B>F A＝F C
19.如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、
b、c三点，则
A．a点电势比b点高
B．a、b两点场强方向相同
C．a、b、c三点与无穷远处电势相等
D．一带电粒子(不计重力)在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动
20.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b
的过程中，电势能减小
21如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10－2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为－10 V，则()
A．B点电势为零
B．B点电势为－20 V
C．电荷运动轨迹可能是图中曲线2
D．电荷运动轨迹可能是图中曲线1
22．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞
出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线表示，则
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的电势能一个增加一个减小
23.如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间
的间距相等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运
动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )
A ．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等
B ．O 处的点电荷一定带正电
C ．a 、b 、c 三个等势面的电势关系是φa >φb >φc
D ．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W 12＝2W 34
24.如图所示，A 、B 两个小球带同种电荷，用一根绝缘细线相连，静止放在光滑的绝缘水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m .剪断细线后某时刻A 球的速度为v .则从剪断细线到A 球速度为v 的过程中，关于A 、B 两球组成的系统的电势能的变化，以下说法正确的是( )
A ．电势能增加了12m v 2
B ．电势能增加了3
4m v 2
C ．电势能减少了12m v 2
D ．电势能减少了3
4m v 2
25.(2008年高考广东卷)关于电容器的电容C 、电压U 和所带电荷量Q 之间的关系，以下说法正确的是( ) A ．C 由U 确定 B ．C 由Q 确定
C ．C 一定时，Q 与U 成正比
D ．C 一定时，Q 与U 成反比
26. (2010年天津模拟)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电池相连，在距离两板等距的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将a 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )
①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高 ③M 点的电场强度变小了 ④在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 27．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间，恰好平衡．现
用外力将P 固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，
则P 在两板间( ) A ．保持静止
B ．水平向左做直线运动
C ．向右下方运动
D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态
28.如图所示，在球壳内部球心处放置带电荷量为＋Q 的点电荷，球壳内有A 点，壳壁中有B 点，壳外有C 点，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两点场强均为零 B ．E A >E B >E C
C ．如果A 、C 和球心在一条直线上，则A 、C 两点的场强方向相同
D ．B 点场强方向指向球心
29.绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极
板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则( ) A ．电容器的电势差会减小 B ．电容器的电势差会增大 C ．静电计指针的偏转角度会减小 D ．静电计指针的偏转角度会增大
30. 如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，用E 表示两极板间场强，U
表示电容器的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A ．U 变小，E 不变 B ．E 变大，E P 不变 C ．U 变大，E P 不变 D ．U 不变，E P 不变
31．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地；P 和Q 为两竖直
放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开
始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( ) A ．缩小a 、b 间的距离 B ．加大a 、b 间的距离
C ．取出a 、b 两极板间的电介质
D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
32．如图所示，A 是带正电的物体，B 是金属网，C 是原来不
带电的金箔验电器，能使验电器的金箔张开的是( ) 33．(2010长春调研)如图所示，静止的电子在加速电压为U 1
的电 场作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U 2的电场作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的 2
D ．使U 2变为原来的1
2
34．(2010·山东淄博调研)示波管原理如图所示，当两偏转电极XX ′、YY ′电
压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向平行，x 轴正方向垂直于纸面指向纸内，y 轴与YY ′电场的场强方向平行．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限内，则( )
A ．X 、Y 接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极
B ．X 、Y ′接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极
C ．X ′、Y 接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极
D ．X ′、Y ′接电源的正极，X 、Y 接电源的负极
35 竖直放置的平行金属板A 、B 连接一恒定电压，两个电荷M
和N 以相同的速率分别从极板A 边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B 边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说
法正确的是( )
A ．两电荷的电荷量可能相等
B ．两电荷在电场中运动的时间相等
C ．两电荷在电场中运动的加速度相等
D ．两电荷离开电场时的动能相等 36.如图所示，一个带电油滴从O 点以速度v 向右上方射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成α角，测得油滴到达运动轨迹的最高点P 时，它的速度大小仍为v ，则下列说法中正确的是( ) A ．重力和电场力的合力方向与OP 垂直
B ．不管油滴带何种电荷，P 点总是在O 点的右上方
C ．P 点可能在O 点的左上方
D ．到达最高点时，重力和电场力对油滴做功的瞬时功率为0 37 如图所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的微粒从两平行板正中间与匀强电场垂直方向射入，
不计重力，当入射速度为v 0时，它恰好穿过电场而不碰金属板．现要使微粒入射速度为v 0
2，仍能恰好穿过电场，保持其他量不变时，必须( )
A ．使微粒带电荷量变为原来的14
B ．使两板间电压减为原来的1
2
C ．使两板间距离增加为原来的2倍
D ．使两板间距离增加为原来的4倍
二、计算题
1.如图所示，均匀带电圆环所带电量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴
上的一点，OP＝L，试求P点的场强．
2.场源电荷Q＝2×10－4C，是正点电荷；试探电荷q＝－2××10－5C，是负点电荷，它们相距r＝2 m而静止，且都在真空中，如图所示．求：
(1)q受的电场力．
(2)q所在的B点的场强E B.
(3)只将q换为q′＝4×10－5C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强．
(4)将试探电荷拿去后再求B点场强．
3. 如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10C的点
电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10－8J，再由B点移动到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向．
4．把一个电量为q＝5×10－9C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功W M＝6.0×10－3 J，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W N＝3.6×10－3 J，已知点电荷质量是3.0×10－9 kg，取无穷远处为零电势点，求：
(1)M、N点的电势是多少？
(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？
(3)如把点电荷从M点由静止释放，它能获得的最大速度是多少？
5．如图(甲)所示．虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知φA＝12V、φB ＝6V、φC＝－6V试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？
6．如图所示，O 点系一绝缘细线，线的另一端系一带电荷量为＋q 、质量为m 的带电小球，空
间存在电场强度为E 、方向水平的匀强电场，电场所分布的区域足够大． (1)若小球起先静止，烧断细线后小球做什么运动？(不要求分析) (2)小球静止时，细线的拉力是多大？方向怎样？
(3)若小球拉到O 点右边等高水平位置由静止释放，绕O 点在竖直平面内做圆周运动到最低点时细线的拉力是多大？
7．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷，a 、b 是
AB 连线上两点，其中Aa ＝Bb ＝L
4
，O 为AB 连线的中点．一质量为m 、电荷量为＋q 的小滑
块(可视为质点)以初动能E 0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(n >1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)O 、b 两点间的电势差UOb . (3)小滑块运动的总路程s .
8．某平行板电容器两板间的电势差为100 V ，当它们的带电量增加10－3C 时，处于两极板间的
某一电荷所受到的电场力增加为原来的1.5倍，求该电容器的电容．
9．(2011年天津和平区质量调查)带有等量异种电荷的两个金属板A 和B 水平放置，相距为d (d
远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M 悬浮在两板的正中央，处于平衡状态，油滴的质量为m ，带电荷量为q ，如图所示．在油滴的正上方距A 板d 处有另一个质量也为m 的带正电的油滴N ，油滴N 由静止释放后，可以穿过A 板上的小孔，进入两金属板间与油滴M 相碰，并立即结合成大油滴(设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响)．整个装置处于真空环境中，若不计油滴M 、N 间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N 能与M 相碰，且结合成大油滴(油滴可视为质点)又不至于与金属板B 相碰．求：
(1)两个金属板A 、B 间的电压是多少？哪一个板的电势较高？ (2)油滴N 所带电荷量的范围是多少？
10. (2010长春调研)如图所示，两块平行金属板M 、N 竖直放置，两板间的电势差U ＝1.5×103 V ，
现将一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝4×10－5 C 的带电小球从两板上方的A 点以v 0＝4 m/s 的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近M 板上端点处进入两板间，沿直线运动碰到N 板上的B 点．已知A 点距两板上端的高度h ＝0.2 m ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求： (1)M 、N 两板间的距离d ；
(2)小球到达B 点时的动能．
11．(2010江苏南通一模)如图所示，BCDG 是光滑绝缘的3
4圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半
径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有
一质量为m 、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3
4mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g .
(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s ＝3R 的A 点由静止释放，滑块到达与圆心O 等高的C 点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C 点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
12．(2010·江苏卷)(16分)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，
如图甲所示．加在极板A 、B 间的电压U AB 作周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k ＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用．
(1)若k ＝5
4，电子在0～2τ时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件； (2)若电子在0～200τ时间未
碰到极板B ，求此运动过程中电子速度v 随时间t 变化的关系；。