莫比乌斯带

莫比乌斯带
发现
1858年，德国数学家莫比乌斯，把一条纸带的一端扭转180°，再把两端连上，它只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!这一神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带”。

探究
1、把一个莫比乌斯环沿中线剪开，我们会得到什么呢?
剪开后，居然没有一分为二，而是变成了一个大环,大环不是莫比乌斯环。

2、沿着莫比乌斯环3等分处剪开，我们会得到什么呢?
会在剪完2个圈后又回到原点，形成了一个大环套着一个小环，小环是莫比乌斯环，大环不是莫比乌斯环。

3、把一条纸带的一端扭转360°，还会得到莫比乌斯环？
不是莫比乌斯环，而是一个双侧曲面。

用剪刀沿纸带的中央把它剪开，我们会得到什么呢?
纸带不仅没有一分为二，反而剪出两个环套环的双侧曲面。

拓展
莫比乌斯爱心环制作
1、拿两张白的长纸条，十字交叉粘贴。

2、里面的长纸条，左手向上扭转180°，再把两端连上，得到一个莫比乌斯环。

3、背面的长纸条，右手向上扭转180°，再把两端连上，形成双莫比乌斯环。

4、把双莫比乌斯环沿中线剪开，得到莫比乌斯爱心环。

传送带做成莫比乌斯带状，皮带可以磨损的面积变大了，延长使用寿命。

录音机的磁带做成莫比乌斯带状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了，提高了使用率。

可回收标志
戒指
过山车运用莫比乌斯带的特性，使过山车在轨道两面通过。

建筑。