二年级奥数教案第8讲：年龄问题

龄差不变的原理。

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【板书课题：年龄问题】
二、探索发现授课［40分］
［一］例题1：［10分］
欧拉今年9岁,博士今年63岁。

再过5年,博士比欧拉大多少岁？
讲解重点：运用年龄差不变,快速的解决简单的年龄问题,并理解年龄差不变的原理。

师：猜猜老师今年有多大？猜对有奖哦！
生：24！
师：非常准！那你来说说5年后,老师比你们各大多少岁？
生：16岁！
师：那老师猜你是8岁对不对？
生：对！
师：那10年后呢？老师比你大多少岁？
生：还是16岁！
师：你算了没有？
生：没有！
师：那你怎么这么快就知道了？
生：我是运用了年龄差不变的性质,现在相差几岁,几年后也是相差几岁！根本不用算！
师：那咱们来验证一下,年龄差是不是真的不变的呢？看看这个问题,谁来读一读？
生：［读题］
师：这里需要我们解决什么问题？
生：再过5年,博士比欧拉大多少岁？
师：我们先来用常规的方法解决,怎么算？
生：先算出博士和欧拉5年后各自的年龄,然后算出他们的年龄差。

师：怎么列式？
生：9+5=14［岁］是欧拉5年后的年龄,63+5=68［岁］是博士5年后的年龄。

然后用68-14=54［岁］,所以再过5年,博士比欧拉大54岁。

师：运用常规的方法我们算得博士和欧拉五年后的年龄相差54岁,那我们接下来运用年龄差不变的性质来算一算。

你怎么列式计算呢？
生：直接用63-9=54［岁］,这54岁就是5年后博士比欧拉大的年龄。

师：同学们仔细观察,第一种方法,在算式方面你发现了什么？
生：都同时加上了5。

师：我们知道两个数同时加上或减去相同的数,他们之间的差不变,这样我们就知道,为什么年龄差不变了,你能说一说吗？
生：因为5年后,他们各自的年龄都增加的5岁,所以他们的差不会变！
师：你们现在能理解为什么年龄差不变的性质吗？
生：能！
板书：63-9=54［岁］
答：博士比欧拉大54岁。

练习1：［5分］
米德今年8岁,爸爸比他大24岁。

5年后爸爸多少岁？
分析：
方法一：先求出爸爸今年的年龄,然后算出5年后爸爸的年龄；
方法二：抓住年龄差不变,算出5年后米德的年龄,5年后爸爸还是比米德大24岁,所以米德5年后的年龄加上他与爸爸之间的年龄差就是爸爸5年后的年龄。

板书：
方法一：8+24=32［岁］ 32+5=37［岁］
方法二：8+5=13［岁］ 13+24=37［岁］
答：5年后爸爸37岁。

（二）例题2：［10分］
去年卡尔和阿派的年龄和是16岁,今年他们的年龄和是多少岁？
讲解重点：随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是增加或减少相同的岁数；2个人增加的年龄总和是增加年份的2倍。

师：知道了年龄差不变,确实是让我们更加快速的解决问题,不过如果你觉得年龄问题中只有这一个特点,那可就犯大错了！看看这个问题,你能得
到什么信息？
生：去年卡尔和阿派的年龄和是16岁。

师：这里要求我们解答什么问题？
生：今年他们的年龄和是多少岁？
师：要解答这个问题,知道去年的年龄和能帮助我们解答吗？
生：能,去年到今年,他们的年龄分别增长了1岁,那么两个人就增加了2岁, 则今年的年龄和就比去年的年龄和增加了2岁。

所以结果就是18岁。

师：你们同不同意他的说法？
生：同意。

师：那如果是3个人的年龄和,从今年到明年,他们的年龄和会增加多少！
生：3岁！
师：3个人的年龄和从今年到2年后呢？
生：6岁！
师：你能不能总结出这个年龄和增加的特征？
生：增加多少年,年龄和就增加多少！
师：你们觉得他总结的行不行？
生：不能这样说,应该是几年后,几个人,年龄和就增加几个几岁。

师：看来同学们的心中已经初步理解了,只是语言组织不好,那看看老师组织的,你会不会有更好的总结呢？这个年龄和的变化与什么有关？
生1：年份！
生2：人数！
师：对了,老师虽然只说了2人,2倍,那么当人数是3人的时候,年龄和增加的就是年份的几倍？
生：3倍！
板书：16+1+1=18［岁］
答：今年他们的年龄和是18岁。

练习2：［5分］。