一年级数学下册巧算巧记北师大版
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巧算巧记
巧算1:小珍住在小红楼上,小红住在小青楼上,谁在最上面?谁在最下面?
[分析]因为“小珍住在小红楼上”,说明小珍在上面,小红在下面;“小红住在小青楼上”,说明小红在上面,小青在下面;所以,小珍在最上面,小青在最下面。
[解答]小珍在最上面,小青在最下面。
巧算2:一个碗架分上下两层,上层有20个碗,下层有12个碗,从上层拿多少个碗到下层,两层碗的个数就同样多?
[分析]上层有20个碗,下层有12个碗,上层比下层多20-12=8(个),8个的一半是4个,所以从上层拿4个碗到下层,两层碗的个数就同样多。
[解答]20-12=8(个)8÷2=4(个)
巧算3:用“3”的对面是数字(),数字“2”的对面是数字()。
[分析]从立体角度观察,正方体有6个面,要清楚用哪个面作底面,哪两个面是相对面。
若把数字“2”所在的面作底面,那么,数字“5”所在的面就是前面,与它相对的面就是后面,也就是数字“6”所在的面;与底面“2”相对的面是上面,也就是数字“4”所在的面,剩下的面是左面(数字“1”所在的面)和右面(数字“3”所在的面)。
[解答]数字“3”的对面是数字“1”,数字“2”的对面是数字“4”。
巧算4:小红一个一个地数数,妈妈听她从五十三数到了六十一,小红一共数了几个数?
[分析]求小红一共数了几个数,可以采用数手指的方法,也可以采用写数的方法,还可以采用计算的方法,如61-53+1=9(个),我们在用计算的方法时,可别忘记加1!
[解答]一个一个地数,从五十三数到六十一,一共数了9个数。
巧算5:小红让小青写九个个位数与十位数的和是9的两位数。
你知道这九个数是什么吗?
[分析]我们知道:0+9=9,1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,由于0不能做十位,那么0和9只能组成90;1和8可以组成18、81;2和7可以组成27、72;3和6可以组成36、63;4和5可以组成45、54。
像这样一对一对地找,不仅找得快,而且不会漏写。
[解答]这九个数是90、18、81、27、72、36、63、45、54。
巧算6:一支队伍共有28人,小红和小青站在队伍中,从前数小红第4,从后数小青第6。
那么,小红和小青中间相隔几个人?
[分析]已知这支队伍共有28人,前面已数4人,后面已数6人,我们可以从28人里去掉4人与6人的和,剩下的便是他俩中间相隔的人数。
[解答]4+6=10(人)28-10=18(人)
买一本《豆豆学数学》需要10元钱,你能想出多少种不同的付钱方法?最简便的付钱方法是哪一种?
[分析]首先我们要知道市面上流通的有哪些不同面值的人民币,然后看哪些不同面值的人民币可以组成10元钱。
例如,一张10元币、两张5元币……付钱时拿出钱的张数最少,又正好是购买物品的总价,这样的付钱方法最简便。
[解答]方法一:一张10元币
方法二:两张5元币
方法三:一张5元币、五张1元币
方法四:一张5元币、四张1元币、两张5角币
方法五:十张1元币
……
最简便的付钱方法是方法一,直接给一张10元币。
巧算8:小红用2元钱正好买了3本练习本和1块橡皮。
如果只买2本练习本和1块橡皮,就剩下6角钱,请你算一算,买1本练习本和1块橡皮各应付多少钱。
[分析]从条件入手:3本练习本+1块橡皮=2元;2本练习本+1块橡皮=2元-6角,由这两个等式可知:1本练习本要用6角钱,那么3本练习本就要用6+6+6=18(角),也就是1元8角,1元8角+1块橡皮=2元,所以1块橡皮的价钱是2元-1元8角=2角。
[解答]1本练习本6角钱,1块橡皮2角钱。
巧算9:妹妹今年7岁,姐姐今年12岁。
当姐姐16岁时,妹妹几岁?
[分析]可以这样想:要求出姐姐16岁时,妹妹的年龄,先知道姐姐和妹妹之间相差的5岁是永远不变的,所以姐姐长到16岁时,妹妹还是比姐姐小5岁,因此用姐姐的年龄减去5岁就是妹妹的年龄。
还可以这样想:姐姐再过几年就长到16岁:16-12=4(岁);姐姐长4岁,同时妹妹也长4岁,所以姐姐长到16岁时,妹妹有7+4=11(岁)。
[解答]解法一:12-7=5(岁) 16-5=11(岁)
解法二:16-12=4(岁) 7+4=11(岁)
巧算10:小青不小心把一只钟的钟面弄坏了,碎成了3块后每块钟面上的数的和都是26,你知道碎成的三块钟面上分别有哪几个数吗?
[分析]根据提供的图分析,由每块钟面上的数的和都是26可以看出,这只钟面碎成的三块
分别是:11、12、1、2;9、10、3、4;
5、6、7、8。
[解答]三块钟面上的数分别是:11、12、1、2;9、10、3、4;5、6、7、8。
巧算11:王老师把27本练习本平均分给4名同学,最少拿出几本后,这4名同学才能正好将练习本分完?[分析]这是一道有余数的除法应用题,解答时只要抓住“最少拿出几本”这一关键就可以了,“最少拿出几本”实际上就是指余数。
因此,我们用有余数的除法进行解答即得所求。
[解答]27÷4=6(本)……3(本)
答:最少拿出3本后就可以将练习本正好分完。
巧算12:一根绳子剪去一半多4米,还剩5米,这根绳子原来有多少米?
[分析]从“剪去一半”看,另一半一定是“多4米”和“还剩5米”的和,这根绳子的原有长度就是两个4米与5米的和。
[解法1]4+5=9(米) 9+9=18(米)
[解法2]4+5=9(米) 9×2=18(米)
答:这根绳子原来有18米。
巧算13:已知小红家、学校和小青家在同一条路上,小红家离学校475米,小青家离学校289米,小红从家到小青家要走多少米?
[分析1]若小红家与小青家的位置不在学校的同一方向,就是把小红家到学校和小青家到学校的距离合起来。
[解法1]475+289=764(米)
[分析2]若小红家与小青家的位置在学校的同一方向上,求小红家到小青家的距离,实际就是求小红家离学校的距离比小青家离学校的距离多多少米。
[解法2]475-289=186(米)
答:小红从家到小青家要走764米或186米。
[评价]这是一道开放性题目,希望广大教师在教学中要注重开发和利用生活中的教学资源,以提高学生思维水平和解题能力。
巧算14:食堂里买来大米215千克,买来的小米比大米多120千克,买来的大米和小米一共有多少千克?[分析]要求买来的大米和小米一共有多少千克,关键是先求出买来多少千克小米。
[解答] (1)买来小米多少千克?
215+120=335(千克)
(2)买来的大米和小米一共有多少千克?
215+335=550(千克)
综合算式:215+120+215
=335+215
=550(千克)
或215+(215+120)
=215+335
=550(千克)
答:买来的大米和小米一共有550千克。
巧算15:有两块各长100厘米的木板,现在要钉成一块木板,中间钉在一起的重叠部分是20厘米,钉成的木板长多少厘米?[分析]由图可知,中间钉在一起的重叠部分有两个20厘米,只要把两块木板的长度合起来,再减去重叠部分的长度即得所求。
[解答]100+100-20=180(厘米)
答:钉成的木板长180厘米。
巧算16:同学们订课外书,邢楼小学订了205本,平安小学比邢楼小学多订了68本,藤槐小学比平安小学少订了39本。
藤槐小学订课外书多少本?
[分析]我们可以画图来分析。
从图中可以看出,要求藤槐小学订了多少本,必须先求出平安小学订了多少本。
[解答] (1)平安小学订了多少本?
205+68=273(本)
(2)藤槐小学订了多少本?
273-39=234(本)
综合算式:205+68-39
=273-39
=234(本)
答:藤槐小学订课外书234本。
巧算17:一支铅笔原来长9厘米6毫米,用了7天以后,还剩下4厘米的铅笔头,平均每天用多少毫米?[分析]要求平均每天用多少毫米,首先要知道7天用去了多少,其次是在计算过程中,需要把厘米化成毫米。
[解答] (1)7天用去多少毫米?
9厘米6毫米-4厘米=5厘米6毫米=56毫米
(2)平均每天用多少毫米?
56÷7=8(毫米)
综合算式:9厘米6毫米=96毫米
4厘米=40毫米
(96-40)÷7
=56÷7
=8(毫米)
答:平均每天用8毫米。
巧算18:24名同学做操,每行排6人,可排成几行?如果要排5行,每行排6人,需要增加多少人?
[分析1]先求出每行6人可排多少行,再看还差多少行,这样一来就知道要增加的人数。
[解法1](1)24人可排成多少行?
24÷6=4(行)
(2)还差多少行?
5-4=1(行)
(3)需要增加多少人?
6×1=6(人)
[分析2]先求出排5行,每行6人,共需多少人;再求已有的24人要排5行时增加的人数;最后求增加的人数应排几行,就知道原来可排成多少行。
[解法2](1)按每行6人,排5行多少人?
6×5=30(人)
(2)已有24人,还要多少人?
30-24=6(人)
(3)6人可排成多少行?
6÷6=1(行)
(4)原来24人可排多少行?
5-1=4(行)
答:24人可排成4行,要排成5行需要增加6人。
巧算19:数一数,需要多少块砖才能把墙补好?
[分析]由于学生的抽象能力差,在数长方形的个数时,可能会遗漏。
从上层向下层数,第一层需要1块;第二层需要2块;第三层需要3块;第四层需要2块;第五层需要3块,共需要11块砖。
如图:
[解答]需要11块砖才能把墙补好。
[评析]要填出缺几块长方形的砖,我们可以照着补一补,把所缺的长方形砖一行一行地补齐,再从图上数一数即可知道缺少的块数。
巧算20:摆两个三角形最少用几根小棒?9根小棒最多能摆多少个三角形?想一想,摆一摆。
[分析]摆第一个三角形要用3根小棒,再摆第二个三角形时,可以只用两根小棒,它的第三边可用第一个三角形的一边,所以摆两个三角形最少用5根小棒。
继续向下摆,当用到9根小棒时,最多可以摆4个三角形。
[解答]摆两个三角形最少用5根小棒。
9根小棒最多能摆4个三角形。
如图:
[评析]结合实际情况是我们分析和解决问题的前提。
巧算21:小华和哥哥共有20元钱,哥哥比小华多8元。
小华和哥哥各有多少钱?
[分析]根据题意,可以画图理解。
因为小华和哥哥共有20元钱,哥哥比小华多8元,所以(20-8)所得的数就是小华钱数的2倍,用(20-8)的差除以2所得的数就是小华的钱数。
再根据小华和哥哥的钱数关系求出哥哥的钱数。
[解答]20-8=12(元)
12÷2=6(元)
20-6=14(元)
[评析]应用线段图来分析数量关系,是数学中常
用到的一种方法。
巧算22:
估算一下,妈妈有400元钱,购买这两样商品够吗?[分析]在实际购物时,216元要估算成220元,189元要估算成190元。
[解答]216接近220,189接近190,
220+190=410(元)
400<410 不够
[评析]对于购物的问题,当询问带的钱够不够时,估算的时候要把价钱估多,不要估少。
巧算23:应找回多少钱?[分析]计算时,可以先把单位统一,换算成以角为单位的数再进行计算,10元是100角,4元5角是45角,100角减45角得55角。
也可以先从10元里拿出1元来,换算成10角,用10角减5角得5角,再用剩下的9元减4元得5元,5元和5角合在一起是5元5角。
[解答]10元-4元5角=5元5角
[评析]元、角相减,只有在相同单位情况下才能相减。
如果角减角不够减,就从前面元里面拿出1元来化成10角合在一起继续减。
巧算24:小青和小军看同样的一本故事书,全书共30页。
谁平均每天看的页数多?
[分析]先求出小青、小军平均每天看的页数,再比较谁平均每天看的页数多。
小青:把30页平均分成5份,每份是6页,也就是平均每天看6页;
小军:把30页平均分成6份,每份是5页,也就是平均每天看5页。
[解答]6页>5页,所以小青平均每天看的页数多。
[评析]解决平均分的问题,一是要认真审题;二是要明确分几份;三是要让每份分得同样多。
巧算25:把24个苹果平均分给小红和她的3个同学,
每个同学分几个?
[分析]根据题意可知,24个苹果平均分给了小红和她的3个同学,也就是分给了1+3=4(个)同学,把24个苹果平均分给4个同学,就是把24平均分成4份,求每份是多少,每个同学就能分得几个。
[解答]1+3=4(个) 24÷4=6(个)
[评析]运用除法算式表示平均分的过程时,一定要与实际问题紧密联系,准确判断出要分的份数或每份的数量。
巧算26:一根木条长12米,把它锯成长为2米的小段,要锯几次?
[分析]要求锯了几次,可以先求锯了几段,12里面有几个2,也就是锯成了几段,12÷2=6(段)。
每锯一次得一段,锯最后一次能得两段。
因此要锯6-1=5(次)。
[解答]12÷2=6(段) 6-1=5(次)
[评析]在解决锯木头这类问题时,锯最后一次能得两段,所以次数总比段数少1。
巧算27:一支毛笔可换3支钢笔,一支钢笔可换2支圆珠笔,那么30支圆珠笔可换多少支毛笔?
[分析]从题意可知“一支毛笔可换3支钢笔,一支钢笔可换2支圆珠笔”,那么一支毛笔可以换3×2=6(支)圆珠笔,要求“30支圆珠笔可换多少支毛笔”,也就是求30里面有几个6,用除法计算。
[解答]3×2=6(支) 30÷6=5(支)
[评析]等量代换思想是解决数学问题中常用到的思路。
巧算28:一道除法算式题,除数是9。
芳芳把被除数十位和个位上的数字看颠倒了,结果除得的商是7。
正确的商是几?[分析]已知除数是9,被除数十位和个位上的数字看颠倒后除得的商是7,可以用乘法求出颠倒后的被除数。
把求得的被除数十位上的数字与个位上的数字交换位置,便是正确的被除数。
用正确的被除数除以除数求出正确的商。
[解答]7×9=63 36÷9=4
[评析]解决此类错中求解的问题,可以根据乘、除互逆的性质进行计算,“将错就错”,求出题中的后一个被除数,再重新计算。
巧算29:东东和小明共折了36只千纸鹤。
其中小明折的千纸鹤的只数是东东的3倍。
两人各折了多少只千纸鹤?
[分析]由小明折的千纸鹤的只数是东东的3倍,便可以把东东折的只数作为一份,小明折的就是3份,他们俩共折的便是东东的(3+1)倍。
把36平均分成4份,其中1份是东东折的,3份是小明折的。
用线段图表示:
[解答]36÷(3+1)=9(只) 9×3=27(只)
[评析]解决有关倍数问题的关键是找准把哪个量作为1份数,把哪个量作为几份数。
采用画线段图的方法来表示两种量间的关系直观、形象,能更好地找到解决问题的途径。
巧算30:一桶油连桶重21千克,倒出一半油后,连桶重11千克。
这桶油有多少千克?桶重多少千克?
[分析]原来这桶油连桶重21千克,倒出油的一半后连桶还重11千克,说明减少了21-11=10(千克),这减
少的10千克的质量正好是油的一半,所以这桶油的质量应该有2个10千克。
[解答]21-11=10(千克)
10+10=20(千克)
21-20=1(千克)
[评析]解决此题关键是正确理解11千克是指倒出油的一半后,剩下的连桶带一半油的质量。
巧算31:□-○=600
□-○-○=300
□=()○=()
[分析]因为□-○=600 □-○-○=300,所以用600代替第二个算式的□-○,则有600-○=300,从而可得○=600-300=300。
把○=300代入第一个算式可得□-300=600,则有□=300+600=900。
[解答] □=900 ○=300
[评析]在求用符号表示数的题目中,有时候一个符号代表一个数,有时候要把两个符号相加减看作一个整体,直接代入第二个算式中。
巧记1:
13-9=□
关于十几减9退位减法的计算方法很多。
[分析1]一个一个地减。
[分析2]把13分成10和3,10-9=1,1+3=4。
[分析3]先想9可以分成3和6,13-3=10,10-6=4。
[分析4]想加法算减法:9+4=13,13-9=4。
教学时,引导学生用自己喜欢的方法计算,并鼓励他们的优秀解法。
[解答]13-9= 4
巧记2:
在□里填上数,使算式左右两边相等。
(1)14-8=□+□(2)□+□=□ -7
[分析]这是一类开放性的题目,有多种答案,在教学时要注意。
解答这类题目,一般是把等号一边的数确定下来,再思考填另一边的数。
[解答]答案不唯一,如
(1)14-8= 0 + 6 14-8= 1 + 5
14-8= 2 + 4 14-8= 3 + 3
(2)1 + 9 = 17 -7
巧记3:
从□7、□0、□2三张数字卡片中每次拿出两张,能组成多少个不同的两位数?
[分析]教学这类题目时,教师要注意以下两点:
1.在两位数中,“ 0”不能放在十位上。
2.拿卡片要按一定的顺序去拿,先确定哪张卡片作十位,然后再组成两位数。
例如,用□7作十位,可以组成70、72;用□2作十位,可以组成20、27。
[解答]可以组成70、72、20、27这4个两位数。
巧记4:
在□里填上合适的数。
(1)□6>36 (2)5□<54
[分析](1)题左、右两边的个位上的数字都是6,右边十位数上的数字是3,左边的数比右边的数大,所以□里应填4、5、6、7、8、9中的任意一个数;
(2)题左、右两边的十位上的数字都是5,右边个位上的数字是4,左边的数要比右边的数小,所以□里应填3、2、1、0中的任意一个数。
[解答]答案不唯一,如
(1)□46>36 (2)5□3<54
[评析]本题属于开放题,答案有多种,请教师教学时注意。
巧记5:
(1)56+3= (2)93-8=
[分析](1)题把56分成50和6,把6和3合成9,50加9得59。
(2)题分析1:把8分成3和5,93减3得90,90减5得85;分析2:93减10得83,因为多减了2,所以83加2得85;分析3:倒着数:92、91、90、89…85。
[解答](1)56+3=59
(2)解法一:
解法二:93-10=8383+2=85
解法三:92、91、90、89 (85)
巧记6:
(1)2元5角+1元9角(2)6元2角-2元8角
[分析1]把它们都化成角,再计算。
[解法1](1)2元5角=25角 1元9角=19角
25角+19角=44角
44角=4元4角
(2)6元2角=62角 2元8角=28角
62角-28角=34角
34角=3元4角
[分析2](1)把元和角分别相加,再计算。
(2)因为2角减8角不够减,可在6元里拿出1元
当10角再与2角合并在一起,这样用12角减去8角的差,与5元减去2元的差合并起来,即得所求。
[解法2](1)5角+9角=14角
14角=1元4角
2元+1元=3元
1元4角+3元=4元4角
(2)12角-8角=4角
5元-2元=3元
4角+3元=3元4角
[分析3]可以借助竖式计算。
(1)2元5角+1元9角=4元4角
(2)6元2角-2元8角=3元4角
[解法3]
2元5角 6元2角
+1元9角 -2元8角
4元4角 3元4角
[评析]解法3比前两种解法都简便,计算中只要不忘加法的进位和减法的退位就可以了,教师在教学中不妨一试。
巧记7:
写出得数是50的算式。
[分析]得数是50的算式有很多。
这是一道具有开放性的题目,它可以是加法算式,也可以是减法算式,可以是连加算式,也可以是连减算式,还可以是加减混合算式。
解答这类题目,教师应教给学生从与得数“50”最接近的数入手,如51-1,49+1等,这样比较简便。
[解答]49+1=50 48+2=50…
51-1=50 52-2=50…
30+10+10=50 20+20+10=50…
70-10-10=50 65-25+10=50…
巧记8:
想一想,下面()里可以填什么数。
(1)20+40>()(2)()-10<50
[分析](1)题先算出20+40=60,所以()里可以填比60小的数。
(2)题因为50+10=60,而60-10=50,所以()里可以填大于或等于10,而比60小的数。
[解答](1)20+40>(59)还可以填58、57、56…0。
(2)(11)-10<50 还可以填10、12、13、14…59。
巧记9:
63-36=
[分析]教师在教学时,可指导学生认真审题,想到:63是7个9,36是4个9,相差7-4=3,3个9,再由乘法口诀三九二十七,便很快得知计算结果。
[解答]63-36
=9×7-9×4
=27
巧记10:
由2个0和4、5组成的四位数中:
(1)一个零也不读的数:
(2)只读一个零的数:
[分析]这里考查的是万以内数的认识的知识,教学的重点应放在读写数上,尤其是数的中间和末尾有0的读写法。
教学时按读数规则结合数位顺序表进行就可以了。
[解答](1)一个零也不读的数有4500和5400。
(2)只读一个零的数有4005、5004、4050和5040。
巧记11:
找规律,填数。
(1)1 5 9 13 17 21 (2)3 13 23 33 43 53
[分析](1)题中1+4=5,5+4=9,9+4=13,13+4=17,17+4=21。
这道题的排列规律是:前一个数加4等于
后一个数,所以21后面两个数应填25和29。
(2)题中的这些数个位上的数都是3,十位上的数依次是:0(首位的0不写)、1、2、3、4、5,所以53后面应该填63和73;这道题的排列规律是前一个数加10等于后一个数。
所以53+10=63,63+10=73。
[解答](1)1 5 9 13 17 21 25 29
(2)3 13 23 33 43 53 63 73
巧记12:
你能把这些价格从小到大排一排吗?
30分 3元2角 35角 3元
[分析]比较钱数大小时,为了比较方便,应该统一换成用角作单位。
30分=3角,3元2角=32角,3元=30角。
换单位后排列为3角<30角<32角<35角。
在最后书写比较结果时,应该写原来的人民币。
[解答]30分<3元<3元2角<35角
巧记13:
用20元钱可以买哪三样物品?
[分析]从题意可知,买到的这三样物品的总钱数不能超过20元。
我们可以采取试一试的方法,先确定两种物品,再去决定第三种物品。
例如,先买毛巾和茶杯花了8+6=14(元),再去决定只能买牙膏(2元),14+2=16<20;此时不能再去买茶壶了,因为14+12=26>20,钱不够了。
[解答] (1)毛巾、茶杯和牙膏;
(2)茶杯、茶壶和牙膏。
巧记14:
请你根据规律画出被挡住的部分。
[分析]从图中可以看出这串珠子是按一定规律排列的,即两对黑珠子之间有白珠子,并且这些白珠子是从1个、2个、3个……依次增加的。
长方形前面有一个白珠子,如按珠子的排列规律,长方形挡住的珠子应是(3-1)个白珠子、两个黑珠子和四个白珠子。
[解答]○○●●○○○○
巧记15:知识巧记
认识人民币
人民币,用处大,乘车购物需要它。
我是小小银行家,我把钱来夸一夸。
一分、两分和五分,生活购物已离分。
一角、两角和五角,购物需要小零头。
一元、两元坐公交,五元十元招手停。
二十五十看电影,一百元是压岁钱。
位置与方向
早晨起床面向阳,开动脑筋想一想;
前是东来后是西,左是北来右是南;
伸出左右两只手,东南西北记得牢;
地图方位有规定,上是北来下是南;
左是西来右是东,小朋友们要分清。
大于号、小于号和等于号
开口朝前大于号,尖嘴朝前小于号,
又平又直是等号,谁大谁小我知道。
整数加法法则
整数加法有规律,相同数位要对齐。
和不满十落原位,满十上位要进一。
凑十余数落下来,加到哪位落哪位。
进位加数加一起,结果不差半分厘。
退位减法
退位减法要牢记,先从个位来减起;
哪位不够前位退,本位加十莫忘记;
如果隔位退了1,0变十来最好记。
多位数写法歌
写数要从高位起,哪位是几就写几。
哪一位上无单位,用0顶位要牢记。
数大小比较歌
位数不同比大小,位数多的大,位数少的小。
位数相同比大小,高位比起就知道。
乘法的初步认识
乘法算式要记住,相同加数写前头,
乘号跟着加数走,最后写的是个数,
式子读作几乘几,表示几个几相加。
乘法口诀求商歌
用乘法口诀求商,先把口诀仔细想。
如果缺少哪个数,它就是求得的商。
认识时间
时针走过数字几,表示时间几时多。
要问多了多少分,请你仔细看分针。