腰椎有限元模型建立方法的研究_徐飞

2012年12月第9卷第6期
生物骨科材料与临床研究
O RTHOPAEDIC B IOMECHANICS M A TERIALS A ND C LINICAL S TUDY.5.
doi:10.3969/j.issn.1672-5972.2012.06.002
文章编号：swgk2012-07-0127
腰椎有限元模型建立方法的研究
徐飞陈安民*董永辉郭风劲黄仕龙
[摘要]目的介绍一种基于CT扫描图像重建腰椎有限元模型的方法。

方法通过CT扫描获得人体腰椎断层图片，
在Mimics10.0软件及Patran-Nastran中进行腰椎有限元建模，在此模型的L
3
椎体上表面加载500N轴向压力以模拟正常人站立时的情况，再分别在15NM力矩下进行屈、伸、侧弯以及扭转四个动作来验证模型的有效性。

结
果建立的腰椎有限元模型各方向的位移与符合真实情况，并且椎间盘应力分布接近现实。

结论利用CT扫描技
术建立限元模型的方法精确有效。

[关键词]腰椎；生物力学；有限元模型
[中图分类号]R318[文献标识码]A
A method of establishing a finite element model of human lumbar
Xu Fei,Chen Anmin,Dong Yonghui,et al.Department of Orthopedics,Tongji Hospital,Tongji Medical College,
Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei430030,China.
[Abstract]Objective To establish a finite element model of human lumbar based CT scanning images.Methods Using
Mimics10.0and Patran-Nastran,a finite element model of human lumbar was establish by CT scanning images.L3
upper surfaces were loading500N stresses to simulate a normal standing.Then,15NM torque were loading on L3as
flexing,stretch,lateral and bending,respectively.Results Displacement of the finite element model was according
with the reality,and the stress distribution of intervertebral disc was close to reality.Conclusion The method of estab-
lishing finite element model based on CT scanning images is accurate.
[Keywords]Lumbar;Biomechanics;Finite element model
随着计算机技术的发展，各类大型有限元软件的开发与应用，有限元分析在医学工程设计和分析中应用广泛，其理论与计算方法也逐斩完善，已经成为工程分析计算中必不可少的工具。

目前，国内对脊柱有限元的生物力学分析尚处于初步阶段，因此建立有效的腰椎有限元模型对于数字骨科的发展具有重要意义[1]。

1材料和方法
1.1建模环境
在Windows7环境下建立脊柱L3~5节段三维有限元模型。

应用平台：Intel﹙R﹚酷睿i3-2350M，双核2.3GHz，内存4.00GB，13.3寸液晶显示器，NVIDIA GeForce610M 1GB显存。

Windows7操作系统；软件：Mimics10.1，Geomagic 8.0，Patran-Nastran有限元分析软件。

1.2原始数据采集
寻求一名25岁健康男性志愿者，利用普通X线检查排除脊柱病变、畸形和损伤等情况，32排螺旋CT﹙西门子公司，德国﹚以1.5mm为层厚和分辨率对志愿者腰椎进行连续扫描，最终获得断层图片80张，扫描数据存储为Dicom 格式。

1.3腰椎有限元模型的建立
在Mimics10.1中直接导入数据，读取CT断层扫描所得的Dicom格式图像，进行3D运算，从而获得三维的腰椎椎体面模型（如图1A，）。

但此时得到的并非三维体模型，而且无法直接与有限元软件Patran-Nastran进行数据转换，还需在Geomagic中进行面模型的光滑化操作。

从上述操作中获得的腰椎面片模型，以椎间盘与椎体的上下顺序分别存储为stl格式的文件。

利用Geomagic读取stl格式文件，进行面模型的光滑处理和面模型的格式转化（如图1B），最后存储为out格式文件，得到5个能用有限元软件Patran-Nastran 识别与读取的闭合曲面模型文件。

（彩图请见插页）
作者单位：华中科技大学同济医学院附属同济医院骨科，湖北武汉430030
2012年12月第9卷第6期
生物骨科材料与临床研究
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.图1A 在Mimics 中进行三维重建；B Geomagic 中进行光滑处理
在Patran-Nastran 中导入闭合曲面模型，进行实体化操
作，并划分网格。

在Mimics10.1中，将三个实体化并已划
分了网格的椎体模型以Mimics 软件中自带的经验公式法[2]
进行赋值。

由于椎间盘在CT 图像上的特殊性需要人工鉴别，
采取手动选取，所得椎间盘模型的分为两部分（纤维环与髓
核）进行赋值。

髓核为圆形，直径大约为椎间盘直径的一
半，其它部分为纤维环，由于两部分为一体结构无需定义接
触类型，其参数见表1。

表1
有限元模型各部分参数结构
单元类型杨氏模量（MPa ）泊松比横断面积（mm 2）数目椎体
四面体0.02*（1.122*HU+47）^1.750.3028195髓核
四面体 1.00.50606纤维环
四面体42
0.454010前纵韧带
缆索7.8﹙>12%﹚63.724后纵韧带
缆索10﹙>11%﹚2024黄韧带
缆索15﹙>6.2%﹚406关节囊韧带
缆索7.5﹙>25%﹚30.012横突间韧带
缆索10﹙>18%﹚ 1.88棘间韧带
缆索10﹙>14%﹚40.06棘上韧带缆索8﹙>20%﹚30.02利用Patran-Nastran 软件，将腰椎有限元模型上的韧带
设置为线缆单元，具体数量及参数设置依据相关文献[3,4]如表1所示（由于肌肉组织结构复杂且参数设置困难本模型没
有进行模拟），且将椎体与椎间盘间的连接定义为MPC 连
接，上下关节突之间的连接依靠关节囊韧带及面面接触[4]，
摩擦系数为0.1，最终获得人体腰椎L 3~5节段的三维有限元
模型，模型单元格及节点数据见表1。

1.4加载应力验证模型有效性的运算，求解椎间盘所受应力
与腰椎椎体的位移情况。

2结果
2.1L 3~5节段三维有限元模型
利用Mimics10.1，Geomagic 与Patran-Nastran 等软件成
功建立了人体腰椎L 3~5节段的三维有限元模型，如图2A 。

2.2腰椎三维有限元模型的实验结果与有效性验证
模拟人体站立位的体重，对有限元模型轴向施予500N
载荷。

将L 5椎体下表面所有节点自由度进行限制，再分别
用10NM 力矩进行屈曲、后伸、侧弯、扭转四个动作来验
证有限元模型的有效性，实验结果如图2C 、D 所示。

与体外生物力学实验结果相比，本有限元模型的实验结果与体外实验结果[5]基本一致，在10NM 外力作用下静态受力形变均在文献实验结果的离差变化范围内。

证实所建立的三维有限元模型有效，可用于进一步试验。

（彩图请见插页）扭转侧弯后伸前屈后伸前屈旋转侧弯扭转侧弯后伸前屈图2A 腰椎有限元模型；B 各工况力矩的施加方式；C 施加10NM 力矩后椎体的位移；D L 4~5椎间盘应力云图。

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3讨论
基于医学CT图像的数据处理建立三维有限元模型，是一件比较困难与复杂的事情,需耗费很多精力与时间。

有研究统计，在工程设计与分析流程中，有限元模型的建立及前处理比较漫长，耗费整个流程的绝大部分时间[6,7]。

因些，快速重建精确的人体骨骼的三维有限元模型非常重要。

本实验将薄层CT技术应用于三维有限元模型的重建，更加快速地建立了比较精确的人体腰椎三维有限元模型，重现了骨骼的组织形态，同时模型的结构相似性比较好。

利用Mimics10.1软件对图像进行快速识别、准确定位和精确处理，可以非常快速地建立腰椎的面片模型，所得数据利用Geomagic软件转换为有限元分析软件Patran-Nastran能够识别与读取的格式的文件。

同时，这些软件的操作相对简单，可比较快速且自动生成有效的三维模型，为建立人体骨骼系统的三维有限元模型提供了一种极其高效、非常准确及相对简单的方法，而且能为后期的生物力学分析打下了艰实的基础。

运用此方法建立的三维有限元模型可重复性很高，并可类推到人体其他部位有限元模型的建立。

本研究的模型具有以下几个特点：⑴利用Mimics10.1、Geomagic和有限元分析软件Patran-Nastran等联合建立人体腰椎的三维有限元模型，获得很高的几何近似度。

⑵以最少的单元格划分保证了最大几何近似度。

采用四面体单元划分各椎体，椎间盘。

相比六面体，利用四面体进行网格划分相对容易，且对于像椎体这种复杂几何体可获得较好的形态拟和；四面体单元的缺点是刚性比较高，所以计算结果不如六面体划分的网格精确;本研究选择四体面单元在许可的计算精度的范围内满足有限元运算的需要。

⑶本研究将韧带采用缆索非线性赋值，符合韧带在理论上仅承受拉伸负荷,不承受压缩负荷的生理特点。

⑷椎体与椎间盘的连接模式采用简单的MPC连接，解决了椎体与椎间盘之间不能完全对合进行面面接触的问题，但在应力分布方面不可避免地造成了局部应力过大的情况。

尽管本文所建立的腰椎有限元模型能够比较精准的模拟出腰椎椎体的解剖形态，模型的实验结果与实际情况也比较接近，但由于周围软组织情况复杂且材料属性无法准确模拟，这就导致模型与真实情况有部分误差。

有限元分析法虽然不能替代真实情况，但能对实体的力学测试有很大的借鉴意义[8,9]。

参考文献
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[作者简介]徐飞﹙1984-﹚男，博士生，医师。

研究方向：人工关节、脊柱。

[通讯作者]陈安民，教授、主任医师、博士生导师。

﹙收稿日期：2012-07-29﹚。