四川省南充市2017年中考数学真题试题(含解析)

2017年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．如果a+3=0，那么a的值是（）

A．3 B．﹣3 C．1

3

D．

1

3

【答案】B．

【解析】

试题分析：移项可得：a=﹣3．故选B．

考点：解一元一次方程．

2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A．

【解析】

试题分析：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A．

考点：简单组合体的三视图．

3．据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.55354×105人 B．5.5354×105人

C．5.5354×104人D．55.354×103人

【答案】C．

【解析】

试题分析：55354=5.5354×104，故选C．

考点：科学记数法—表示较大的数．

4．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A ．30°

B ．32°

C ．42°

D ．58° 【答案】B ． 【解析】

试题分析：如图，过点A 作AB ∥b ，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a ∥b ，AB ∥B ，∴AB ∥b ，∴∠2=∠4=32°，故选B ．

考点：平行线的性质． 5．下列计算正确的是（ ） A ．8

4

2

a a a

÷=

B ．236

(2)6a a

=

C ．32

32a a a -=

D ．2

3(1)33a a a a -=- 【答案】D ．

考点：整式的混合运算．

6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

下列说法正确的是（）

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

【答案】C．

考点：方差；加权平均数；中位数；众数．

7．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）

A．（1，1）B．，1）C．D．（1）【答案】D．

【解析】

试题分析：如图所示，过B作BC⊥AO于C，则∵△AOB是等边三角形，∴OC=1

2

AO=1，∴Rt△BOC

中，BC B（1，故选D．

考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质；勾股定理．

8．如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）

A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2

【答案】B．

考点：圆锥的计算；点、线、面、体．

9．已知菱形的周长为6，则菱形的面积为（）

A．2 B C．3 D．4

【答案】D．

【解析】

试题分析：如图四边形ABCD是菱形，AC+BD=6，∴AB AC⊥BD，AO=1

2

AC，BO=

1

2

BD，∴AO+BO=3，

∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，即AO2+BO2=5，AO2+2AO•BO+BO2=9，∴2AO•BO=4，∴菱形的面积

=1

2

AC•BD=2AO•BO=4；故选D．

考点：菱形的性质．

10．二次函数2

y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ．4ac ＜b 2

B ．abc ＜0

C ．b +c ＞3a

D ．a ＜b 【答案】D ．

考点：二次函数图象与系数的关系．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果

1

11

m =-，那么m = ． 【答案】2． 【解析】

试题分析：去分母得：1=m ﹣1，解得：m =2，经检验m =2是分式方程的解，故答案为：2． 考点：解分式方程．

12．计算：0

|1(π+-= ．

【解析】

试题分析：原式 考点：实数的运算；零指数幂．

13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆

汽车经过该十字路口时都直行的概率是．

【答案】1

9

．

【解析】

试题分析：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为1

9

，

故答案为：1

9

．

考点：列表法与树状图法．

14．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH= ．

【答案】4．

考点：平行四边形的性质．

15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为km．

【答案】0.3．

【解析】