苏教版六年级上册数学第6单元 百分数 列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量,求另一个量的问题

x＝2答：融化成水后的体积大 Nhomakorabea是2立方米。
辨析：题目中没有出现常见的 关键字，把含有百分数的一句 话换句说法：冰的体积比水的 体积多10%。“比”字的后面 是“水的体积”，因此将水的
体积看成单位“1”。
作业
13
答：牛郎星的运行速
度是26千米/秒。
(2)织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星的运行速度
慢
6 13
。牛郎星的运行速度是多少？
答：牛郎星的运行速 度是26千米/秒。
14. 新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少吨72，牛奶饼 干的吨数是果汁饼干的。两种5 饼干各生产多少吨？
6
解：设果汁饼干生产x吨。
少人？
( 去年)＋毕(业生的人)＝数(
增) 加的人数 今年毕业生的人数
解：设去年毕业生有x人。 x＋10%x＝264
1.1x＝264 x＝240
答：去年毕业生有240人。
3．东港小学有女生950人，比男生少5%。男生有多少人？(列 方程解答并检验) 解：设男生有x人。 x－5%x＝950 0.95x＝950 x＝950÷0.95 x＝1000 检验：1000×(1－5%)＝950(人) (1000－950)÷1000＝5% 答：男生有1000人。
7
(1)桃树的棵数是梨树的3倍。
解：设梨树有x棵。 3x＋x＝96 x＝24
3x＝3×24＝72
答：梨树有24棵，桃树有72棵。
10.
(2)梨树的棵数是桃树的
1 3
。
答：梨树有24棵，桃树有72棵。
11. 育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占 地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？
六百分数
列方程解决已知两个量的数量关系 和其中一个量，求另一个量的问题
SJ六年级上册
回顾旧知：
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单 位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1” 为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解 决问题。
1 课堂探究点
已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
2 课时流程
夯实基础（教材P105练习十七） 4. 解方程
2 x1x 2
15
6
5
x4 3
1x1x 1 2 3 10
x 3 5
5. 东方村今年水稻产量是38.5吨，比去年增产10%。去年水稻 产量是多少吨？
解：设去年水稻产量是x吨。 (1＋10%)x＝38.5 x＝35
答：去年水稻产量是35吨
6. 一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售价多少元？
解：设美术组有x人。 x－30%x=35
0.7x=35
x=50 答：美术组有50人。
小试牛刀（）
1．填一填。
解：设山羊有x只，则绵羊比山羊少____4_0_%只x。
(
x)－( 40%)＝x 180
(
)＝180 60%x
x＝(
)180÷60%
x＝(
)300
答：山羊有( 30)0只。
2．先填写数量关系式，再列方程解答。
4．青年农场第一天割麦8.4公顷，比第二天多割20%，第二天割 了多少公顷？
解：设第二天割了x公顷。 x＋20%x＝8.4
x＝7 答：第二天割了7公顷。
归纳总结：
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个 量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量， 通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单 位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个 量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
解：设原来售价x元。 51＋15%x＝x x＝60
答：原来售价60元。
7. 华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。
解：设售出电动汽车x辆。 x－20%x＝240 x＝300
设售出电动飞机y架。 240－20%y＝y y＝200
答：售出电动汽车300辆， 售出电动飞机200架。
8.
(1)节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
实际培育的棵数比原计划多20%。检验的结果是正确的。 答：原计划培育松树苗棵。400
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
小试牛刀（教材P104练一练）
先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。美术组有 多少人？
美术组
（）人比数美－术（组）少人的数=（）人数 舞蹈组
解：设原计划投资x万元。
10%x＝4.8 x＝48
答：原计划投资48万元。
(2)实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
解：设原计划投资x万元。
43.2＋10%x＝x x＝48
答：原计划投资48万元。
9.
( 3 1) 8 15
4 2 15 32
10.
8 [9 (1 3)] 2
49 8 8 7
学校田径队女生人数原来占
1 3
，后来有6名女生加入，
这样女生人数就占田径队总人数的
4 9
。现在田径队有女
生多少人？
解：设现在田径队共有x人。
4 x 1 ( x 6) 6
9
3
x 36
4 x 4 36=16
9
9
答：现在田径队有女生16人。
易错辨析（ ）
5．一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比计划多生产25%， 多生产多少个零件？
x＝1200 1200－1080＝120(万元)
答：节约120万元。
辨析：“比”字的后面是 “计划造价”，因此将计 划造价看成单位“1”。
7．水结成冰后，体积大约增加10%。一块体积是2.2立方米的冰， 融化成水后的体积大约是多少立方米？
解：设融化成水后的体积大约是x立方米。 x＋10%x＝2.2
x－ 5 x 7
6
2
x 21
5 x 5 21= 35
6
6
2
答：果汁饼干生产21吨，牛奶饼干生产
35 2
吨。
15.
小星看一本课外书，第一天看了全书的，1第二天看了全书的，
6
两天一15 共看了33页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
1 x + 1 x 33 65
x 90
答：这本书有90页。
原计划培育的棵数
实际“比原计划多
为单位“1”，把原计 20%”，多培育的
划培育的棵数设为x。 棵数就是20%x。
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划 培育松树苗多少棵？列方程解答并检验。
解：设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480 1.2x=480 x=400
检验:（480－400）÷400 =80÷400 =20%
解：设计划生产x个零件。 x＋25%x＝2000
x＝1600 2000－1600＝400(个)
答：多生产400个零件。
辨析：“比”字的后面是 “计划生产的零件数”， 因此将计划生产的零件数 看成单位“1”。
6．学校实验楼实际造价1080万元，比计划节约10%。节约多少万元？
解：设计划造价x万元。 x－10%x＝1080
(1)新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，九月份
用水多少立方米？
( 九)月－份( 用水量)＝(
节) 约的
十月份用水量
解：设九月份用水x立方米。 x－20%x＝440
80%x＝440 x＝440÷80% x＝550
答：九月份用水550立方米。
(2)今年某校毕业生是264人，比去年增加10%，去年毕业生有多
解：设松树苗占地x公顷。 80%x＋x＝9 x＝5
80%x＝80%×5＝4
答：柏树苗占地4公顷， 松树苗占地5公顷。
12. 同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。
(1)向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
解：设向日葵有x棵。 75%x＋x＝147 x＝84
75%x＝75%×84＝63
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗 多少棵？
原计划培育
？ 20
480 多培育
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划 培育松树苗多少棵？ 根据题意，可以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示？
答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
(2)种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
解：设向日葵有x棵。 x－75%x＝21 x＝84
75%x＝75%×84＝63 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
13. (1)织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星的运行速 度的。7牛郎星的运行速度是多少？