八年级数学竞赛试卷(无答案)

八年级数学竞赛试卷(无答案)
_-_学年第二学期书院中学四校竞赛
初二数学初试试卷
卷首语:请同学们拿到试卷后,不必紧张,用半分钟整理一下思路,要相信我能行
一.选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出填在题后的括号内.
1.下列各式:其中分式共有( )个
A.2
B.3
C.4
D.5
2.分式:①,②,③,④中,最简分式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列运算正确的是( )
A._10÷_5=_2
B._-4·_=_-3
C._3·_2=_6
D.(2_-2)-3=-8_6
4.平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5.不改变分式的值,把分子.分母中各项系数化为整数,结果是( )
A. B. C. D.
6.已知反比例函数的图象经过点,则函数可确定为( )
A.
B.
C.
D.
7.下列命题中假命题是(
)
A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
B.三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形
C.三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为::2的三角形是直角三角形
8.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )
A.对边相等
B.对边平行
C.对角互补
D.内角和为360°
9.能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边相等,一组邻角相等
C.一组对边平行,一组邻角相等
D.一组对边平行,一组对角相等
10.如右图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
11.已知□ABCD的周长为50cm,△ABC的周长为35cm ,则对角线AC的长为( )
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.20cm
12．将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二.填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)在每小题中,请将答案直接写在题后横线上.
13.当_____________时,分式的值为零
14.如图,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,则∠D=°,∠DAE=°.
15.比例函数的图像在所在象限内y随_的增大而增大,则n=
.
16.若一个直角三角形三边长为三个连续偶数,则它的边长是 .
17.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为
_________________米.
18.如右图,△OPQ是边长为2的等边三角形,
若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_______.
三.解答题(共66分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤.
19计算(16分):
(1) (2)
(3)
(4)
20.(1)(5分)化简求值: 其中_=2
(2)(5分)解方程:
21.(10分)如图,□ABCD中,AE.CF分别是∠DAB.∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE边是平行四边形.
22.(10分)一名同学计划步行30千米参观博物馆,因情况变化改骑自行车,且骑车的速度是步行速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求这位同学骑自行车的速度.
23.(10) 在方格纸上作函数的图象,并回答下面的问题
(1)当_＝－2时,y＝__________
(2)当__lt; －2时,y的取值范围____________________
(3)当时,_的取值范围____________________
24(本题满分10分)如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G．
⑴
求证:BF＝BC;
⑵ 若AB=4 cm,AD=3cm,求CF．。