邯郸市武安市2024年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

邯郸市武安市2024年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1．7
9
的分数单位是________，再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。

2．7
12
的分数单位是（______），他有（_____）个这样的分数单位，再加上（_____）个这样的分数单位就得到单位“1”．3．若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

搭成这个几何体最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。

4．分数单位是1?
7
的最大真分数是（______），最小假分数是（____）．
5．8瓶钙片中有一瓶是次品（轻一些）。

用天平称，至少需要称（________）次才能保证找出次品。

6．8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：7，12，6，8，10，11，8，2，这组数据的平均数是（________）。

7．一篮苹果，4个4个地取正好取完；10个10个地取也正好能取完。

这篮苹果至少有（______）个。

8．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____．
9．5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米 4.03立方分米＝（___）升（____）毫升
10．在括号里填上适当的单位：
一辆小汽车的油箱容积大约是30（_________）。

学校操场的占地面积大约是400（_________）。

一瓶墨水的体积大约是80（____________）。

二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11．大于而小于的分数有无数个。

（______）
12．两个不同质数的积一定是合数。

（______）
13．从里连续减去4个后是。

（_____）
14．李师傅加工了101个零件全部合格，合格率是101% ．（______）
15．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）
16．1900年是闰年。

（________）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如果是
1
9
a
假分数，那么a 最小是（）。

A．9 B．0 C．8
18．家用小轿车油箱的容积约60（）。

A．L B．mL C．立方米19．下面的式子中，（）是方程。

A．45÷9=5 B．4γ=2C．Χ+8＜15 D．Χ+8
20．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（）．
A．4月份利润最少，是20万元
B．10月份利润最多，是50万元
C．1～4月份，利润逐月下降
D．4～12月份，利润逐月上升
21．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。

A．1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
1
8
四、细想快算。

(每题6分，共24分）22．直接写得数
32 -= 5511
+=
45
51
-=
62
35
1--=
88
11
-=
34
7 1-=
916
+=
77
11
+=
23
5105
+-=
7117
5
2-=
7
23．脱式计算,能简算的要简算．
1 2×
33
-
45
⎛⎫
⎪
⎝⎭
÷
7
10
4 -
7
9
÷ 4 -
7
9
13 16-
3
16
×
9
26
÷
3
13
8
15
÷ 7 +
1
7
×
7
15
24．看图列方程解答。

25．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）（1）
（2）
五、能写会画。

(共4分）
26．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一根长
9
10
m的铁丝，第一次剪去
1
10
m，第二次剪去
2
5
m。

还剩多少米？（用两种方法解答）
28．有一块布料，第一次用去米，第二次用去米，还剩下米。

这块布料原来有多少米？
29．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（ 取3.14）
30．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的1
6
，水面以下部分占全长的
2
5。

如果水面以下部分长156厘米，
那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？31．箱子里有13 袋山楂片，其中有一袋比其他的都要轻．（1）至少称几次能找出轻的那袋？
（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
参考答案一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1、1
9
11
【分析】根据题意，将7
9
的分子变为1即是分数单位，最小的质数是2，18个
1
9
是2，
7
9
表示7个
1
9
，用18－7＝11
即可解答。

【详解】7
9
的分数单位是
1
9
，再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
此题主要考查学生对分数单位和质数的理解与认识。

2、故答案为：
1
12
；7；5
【解析】
7
12
的分数单位是
1
12
，它有7个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1.
3、6 8
【分析】最少如图（情况不唯一），最多如图，数出个数即可。

【详解】搭成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。

【点睛】
本题考查了观察物体，可以画一画示意图，或有较强的空间想象能力。

4、6
7
7
7
【详解】略
5、2
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
所以，用天平秤，至少秤2次保证找出次品。

【点睛】
本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

6、8次
【分析】根据平均数的求法，将所有的数加起来，除以个数即可。

【详解】（7＋12＋6＋8＋10＋11＋8＋2）÷8
＝64÷8
＝8（次）
故答案为：8次
【点睛】
本题考查了平均数，平均数＝总数÷个数，平均数反映一组数据的整体情况，但是容易受偏大或偏小数据的影响。

7、20
【详解】略
8、5
8
m
【解析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案．
【详解】1÷8=
5÷8=（m）
故答案为；m
9、5 160 4 30
【解析】略
10、升平方米毫升
【解析】略
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。

13、√
【解析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。

在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。

【详解】
=
=
故答案：正确
14、×
【详解】合格率是合格数和总体做比较，全部合格，那么合格率应该是百分之百，所以题中说法是错误的．
15、×
【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．
【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，
所以题中说法不正确．
故答案为×．
16、×
【分析】当一个年份是100的倍数时，判断是不是闰年就要看它是不是400的倍数了，是400的倍数就是闰年，否则
反之。

【详解】1900是100的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，而是平年。

【点睛】
判断一个年份是否是闰年，一般情况下，能被4整除的年份就是闰年，当年份能被100整除的时候，能被400整除的数才是闰年。

三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，根据容积单位的认识和生活经验进行选择。

【详解】家用小轿车油箱的容积约60 L。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了容积单位，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。

19、B
【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。

【详解】因为含有未知数的等式才是方程，所以符合条件的只有B，
故选B。

20、D
【解析】略
21、D
【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答。

【详解】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，这时每段绳子是全长的1
8。

故答案为：D
【点睛】
考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数。

四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22、1
5
;
9
20
;
1
3
;0;
1
12
2 9;1;
5
6
;
10
11
；
2
1
7
【详解】略
23、3
28
3
1
36
17
32
1
7
【详解】略
24、8.1
【分析】根据题意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可。

【详解】x＋x＋8.3＝24.5
解：2x＝24.5－8.3
x＝16.2÷2
x＝8.1
答：x是8.1。

【点睛】
本题主要考查方程的简单应用，根据图示列方程求解即可。

25、（1）13.935平方厘米；（2）9.12平方厘米；
【详解】（1）7×3-3.14×32×1
4
=13.935（平方厘米）
（2）3.14×44
2
-4×4=9.12（平方厘米）
五、能写会画。

(共4分）
26、
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。

本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。

【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。

【点睛】
在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、2
5
米
【分析】思路一：剩下的长度＝铁丝总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度；思路二：剩下的长度＝铁丝总长－（第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度），据此解答即可。

【详解】方法一：
9 10－
1
10
－
2
5
＝
8
10
－
2
5
＝2
5
（米）
方法二：
9 10－（
1
10
＋
2
5
）
＝
9
10
－
5
10
＝2
5
（米）
答：还剩2
5
米。

【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

28、米
【解析】布料原有的长度=第一次用的长度+第二次用的长+剩下的长度
【详解】（米）
答：这块布料原来有米。

29、5024平方米
【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。

【详解】62.8×4＝251.2（米）；
r＝C÷2π
＝251.2÷（2×3.14）
＝40（米）；
S＝πr2
＝3.14×402
＝5024（平方米）；
答：这个体育场的面积是5024平方米。

【点睛】
解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。

30、390厘米65厘米
【解析】156÷2
5
=390（厘米）
390×1
6
=65（厘米）
答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长。

31、（1）至少称 3 次能找出轻的那袋．（2）有可能
【解析】根据题意可把13 袋山楂片首次分成三组（4，4，5），称量找出轻的一组；再依次分组称量找轻的一组，即可得出至少的次数．若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）有可能一次找出轻的那一袋．
【详解】（1）首先13 袋山楂片首次分成三组（4，4，5），取（4,4）两组分别放在天平两端．
情况一：若天平平衡，则较轻的那袋就在剩下的5 袋中；再将其分成（2,2,1）三组，取（2,2）两组分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那袋就是剩下的一袋；若天平不平衡，将轻的一组的2 袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片．
情况二：若天平不平衡，轻的那袋在轻的一边；将轻的一边的分成（2,2）两组，分别放在天平两端，轻的那袋在轻的一边；将轻的一组的2 袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片．
根据上述称量方法，所以至少称3 次能找出轻的那袋．
（2）若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）三组，取（6,6）两组分别放在天平两端．若天平平衡，则较轻的那袋就是剩下的那袋．所以有可能称一次找出轻的那一袋．。