【章节训练】1.1.1+正弦定理-2

【章节训练】1.1.1 正弦定理-2
一、选择题（共10小题）
1．（2015•十堰模拟）在△ABC中，若∠A=，∠B=，BC=3，则AC=（）A．B．C．2D．4
2．（2015•云南模拟）在△ABC中，A，B，C所对的边长分别是a，b，c且A=30°，B=45°，a=3，则b=（）
A．B．2C．3D．4
3．（2015•泉州校级模拟）在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积（）A．B．2C． D．
4．（2015•张掖二模）在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．（2015•永州二模）已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，a等于（）
A．4 B．4C．4D．
6．（2015•长沙模拟）在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．或
7．（2015春•武威校级期末）在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B．C．4D．
8．（2015•沈阳模拟）若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=（）
A．5 B．25 C． D．
9．（2015秋•宝安区期末）在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
10．（2015•汕头一模）在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）
A．B=45°或135°B．B=135°
C．B=45°D．以上答案都不对
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）
11．符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A．a=1，b=2，c=3 B．a=1，b=2，∠A=30°
C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=45°
12．已知半径为2的圆内接三角形的面积为，则此三角形三边长的乘积为．
13．在△ABC中，若lga﹣lgc=lgsinA=﹣lg，并且A为锐角，则△ABC的形状为
三角形．
14．在△ABC中，R为△ABC外接圆半径，若==，则△ABC是．15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若B=，S△ABC=，则b的
最小值为．
16．在△ABC中，若已知AC=10，BC=15和A=60°，则sinB=．17．（2016•揭阳一模）已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为，则AC边的最小值．
18．（2016•抚顺一模）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为．
19．（2016•顺义区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bsinA，则B=．
20．（2016•潍坊一模）已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
a•cosB+b•cosA=3c•cosC，则cosC=．
三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）
21．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且=1，
（1）求角A的大小；
（2）若，求b的值．
22．（2008•四川）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
（Ⅰ）若，且A为钝角，求内角A与C的大小；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
23．（2009春•朝阳区期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC﹣sinBcosA=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos=，求的值．
24．在△ABC中，已知a=18，B=60°，C=75°，求b的值．
25．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面积．
26．在△ABC中，求证：S△ABC=．
27．在△ABC中，已知2asinB=3b，且cosB=cosC，试判断△ABC的形状．
28．在△ABC中，a=5，b=4，sin=，求△ABC的面积S．
29．在△ABC中，a=4，b=2，求角B的取值范围．
30．不解三角形，判断下列三角形解的个数．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=7，b=14，A=150°；
（3）a=9，b=10，A=60°．
【章节训练】1.1.1 正弦定理-2
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．C；2．C；3．B；4．A；5．B；6．D；7．A；8．A；9．C；10．C；
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）
11．D； 12．2；13．等腰直角；14．等腰三角形；15．2；16．；17．2；
18．1；19．或；20．；
三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）
21．；22．；23．；24．；25．；
26．；27．；28．；29．；30．；。