新北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》优质ppt教学课件

甲班 162 164 165 166 168
乙班 161 163 165 167 169
2
2
设两队队员身高的平均数依次为甲 , 乙 ,身高的方差依次为甲
, 乙
,
则下列关系中完全正确的是( A )
2
2
2
2
A.甲 = 乙 , 甲
< 乙
B.甲 = 乙 , 甲
> 乙
2
2
C.甲 > 乙 , 甲
1
2
( 2 )小颖计算了甲同学的成绩平均数为 60,方差是甲
= 5[( 90-
60 )2+( 40-60 )2+( 70-60 )2+( 40-60 )2+( 60-60 )2]=360.请你求
出乙同学成绩的平均数和方差;
( 3 )从平均数和方差的角度分析,甲乙两位同学谁的成绩更稳定.
第六章
6.4 数据的离散程度
拓展探究突破练
虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远
记住这个真理。
——毛泽东
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第六章
6.4 数据的离散程度
课后作业
知识要点基础练
综合能力提升练
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
拓展探究突破练
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第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
演示完毕 感谢聆听
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平均数 9.4 9.4 9.4 9.4
方差 0.8 0.27 0.6 0.15
则这四人中,成绩波动比较大的是( A )
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
【变式拓展】我校七( 3 )班甲、乙两名同学 10 次投篮命中的平均
2
2
数均为 7,方差甲
=1.45,乙
=2.3,教练想从中选一名成绩较稳定的
同学加入校篮球队,那么应选
2
2
B.甲
=40,乙
=80,甲班成绩稳定
2
2
C.甲
=40,乙
=200,甲班成绩稳定
2
2
D.甲
=80,乙
=80,成绩一样稳定
第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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6.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
选手 甲 乙 丙 丁
知识点2 极差与方差的应用
5.某校举办了一次禁毒知识竞赛,为了评价甲、乙两班学生竞赛成绩,现分别从这两班随机
抽取5名学生的成绩,他们的成绩( 单位:分 )如下:
甲班:90 80 70 80 80
乙班:100 60 90 70 80
则下列说法正确的是( C )
2
2
A.甲
=40,乙
=200,乙班成绩稳定
第六章 数据的分析
数据的离散程度
第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 极差与方差
1.一组数据1,5,-2,0,-1的极差是( C )
A.5
B.6
C.7
D.8
2.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩是9.3环,方差如下表:
选手
甲 乙 丙 丁
方差( 环 ) 0.035 0.016 0.022 0.025
极差 方差 平均差
甲鱼塘 4
1.6 0.8
乙鱼塘 2
0.8 0.8
( 2 )如果你是技术人员,请你判断哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离
散程度?
2
2
解:( 2 )∵甲
> 乙
,∴根据甲、乙的极差与方差可以得出甲鱼塘风
险更大.极差与方差更能说明鱼重量的离散程度.
第六章
6.4 数据的离散程度
A.a组数据的最大数与最小数的差较大
B.a组数据的方差较大
C.b组数据比较稳定
D.b组数据的方差较大
第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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11.八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛.他们的身高( 单位: cm )如下表:
队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5
则这四人中成绩发挥最稳定的是( B )
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
3.一组数据为:31,30,35,29,30,则这组数据的方差是( D )
A.22
B.18
C.3.6 D.4.4
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第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-3-
4.已知一组数据-1,0,1,2,3,x 的平均数为 1,则这组数据的方差为 3 .
的离散程度越大.因为“平均差”的计算要比方差的计算容易一点,所
以有时人们也用它来代替方差比较数据的离散程度.极差、方差
( 标准差 )、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度,因为个头差异太大会出现“大鱼吃
小鱼”的情况,为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超
甲 .
第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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7.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们
完成下列问题:
第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次
甲成绩 90
40
70
40
60
乙成绩 70
50
70
a
70
( 1 )统计表中,a= 40 ,甲同学成绩的极差为 50 ;
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
1
解:( 2 )乙同学成绩的平均数为5×( 70+50+70+40+70 )=60,
1
方差为 [( 70-60 )2+( 50-60 )2+( 70-60 )2+( 40-60 )2+( 705
2
60 ) ]=160.
2
2
( 3 )因为乙
< 甲
,所以乙同学的成绩更稳定.
归纳总结、拓展提升
知识要点基础练
综合能力提升练
通过这节课的学习，
你有哪些收获？
拓展探究突破练
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第六章
课后研讨
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
上完这节课，你收获了什么？
有什么样的感悟？与同学相互交
流讨论。
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第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
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第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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9.若一组数据x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为17,方差为2,则另一组数据x1+2,x2+2,…,xn+2的平
均数和方差分别为( B )
A.17,2 B.18,2 C.17,3
D.18,3
10.如图所示,下列结论中不正确的是( D )
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第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
8.某校举行课间操比赛,甲、乙两个班各选出 20 名学生参加比赛,两
个班参赛学生的平均身高都为 1.65 m,其方差分别是
2
2
甲
=3.8,乙
=3.4,则参赛学生身高比较整齐的班级( B )
A.甲班
C.同样整齐
B.乙班
D.无法确定
< 乙
2
2
D.甲 < 乙 , 甲
< 乙
第六章
6.4 数据的离散程度
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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12.若一组数据x1,x2,x3,x4,…,xn的方差为5,则另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,…,2xn+3的
方差为 20 .
13.( 教材母题变式 )甲、乙两位选手5场10次投篮命中次数如图:
标时就要捕捞、分开养殖或出售.他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下:( 单位:千
克 )
甲鱼塘:3,5,5,5,7,7,5,5,5,3.
乙鱼塘:4,4,5,6,6,5,6,6,4,4.
第六章
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( 1 )分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差和平均差,并完成下面的表格
( 1 )填写表格:
平均数 众数 中位数 方差
甲8
8
8
0.4
乙8
9
9
3.2
第六章
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综合能力提升练
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( 2 )如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁参加下一次比赛,那他应该决定让
哪位选手参加?说出理由.
2
2
解:( 2 )∵甲
=0.4<乙
=3.2,
∴甲的成绩稳定,∴应让选手甲参加.
第六章
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14.在一组数据 x1,x2,…,xn 中,各数据与它们的平均数的差的绝对值
1
的平均数,即 T=( |x1-|+|x2-|+…+|xn-| )叫做这组数据的“平均
差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据