中职高二数学期末考试卷

巫山县职教中心2014—2015学年度第
二
学
期
汽修16届2、3班数学期末考试 （总分100分，时间90分钟）
班级 姓名
学号
一、选择题（4分ⅹ12=48分）
1.如果圆x 2+y 2=b 与直线x+y=b 相切,则b 的值为( )
A. B.1 C.2 D.
2.设圆x 2+y 2 +4x-2y+1=0上的点到直线3x-4y-15=0的距离为d,那么d 的最小值是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
3.抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x+y+2=0上,则此抛物线方程是( ) A.
x
y 42=或
y x 42-= B.x y 42-=或y x 42= C.
x
y 82-=或
y x 82-=
D.x y 82=或y x 82=
4.椭圆的两个焦点分别为F 1 (-4,0), F 2 (4,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为( )
A.
136
202
2=+y x B.112814422=+y x C.
1203622=+y x D.18
122
2=+y x 5.设F 1、F 2为椭圆
19
252
2=+y x 的焦点,P 为椭圆上一点,则△P F 1F 2的周长为( )
A.16
B.18
C.20
D.不能确定 6.若方程
116252
2=++-m
y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆,则m 的取值范围是( ) A.-16<m<25 B.2
9
<m<25 C.-16<m<
29 D.m>2
9 7.抛物线)0(82>=p px y ,F 是焦点,则p 表示( )
A.F 到准线的距离
B.F 到准线的距离的
4
1
C.F 到准线的距离的8
1
D.F 到y 轴的
距离
8.已知点F 1 (-4,0)、F 2 (4,0),曲线上的动点P 到
F 1、F 2距离之差为6,则曲线方程为( )
A.
17
92
2=-y x
B.)0(17
92
2>=-y x y C.
17
92
2=-y x 或
17
92
2
=-x y D.)0(17
92
2>=-x y x 9.若方程1522
2=-+-k y k x 表示双曲线,则实数k
的取值范围是( ) A.(-∞,-2)∪(2,5)
B.(-2,5)
C.(-∞,-2)∪(5,+∞)
D. (-2,2)∪(5,+∞)
10.双曲线122
22=-b
y a x 的两条渐近线互相垂直,
那么双曲线的离心率是( )
A.2
B.
3
C.2
D.2
3
11.设F 1、F 2为双曲线14
22
=-y x 的两个焦点,点P 在双曲线上,且满足∠F 1PF 2=90º,则△F 1PF 2的面积是( )
A.1
B.2
5
C.2
D.5
12.方程(4-k)x 2+(9-k)y 2=k 2-13k+36(k≠0)所表示的曲线是( )
A.圆或椭圆
B.椭圆或双曲线
C.双曲线或抛物线
D.抛物线或圆
二、填空题（4分ⅹ4=16分）
13.与两坐标轴相切,且过点(2,1)的圆的方
是 .
14.已知点(-2,3)与抛物线)0(22>=p px y 的焦点的距离是5,则p= .
9.椭圆13
42
2=+y x 上有一点A(m,n)到左焦点的距离为2
5
,则m= . 16.下列命题中: ①
椭
圆
19
252
2=+y x 与椭圆
)90(12592
2<<=-+-k k y k x 有相等的焦距; ②椭圆
12
2
22=+b y a x 与椭圆
)(12
22
222b k a k
b y k a x <<-=-++有共同的焦点; ③双曲线
12
2
22=-b y a x 与双曲线)(12
22
222b k a k b y k a x <<-=--+有共同的焦点; ④双曲线)0(22
22≠∈=-λλλ且R b
y a x 与双曲线
12
2
22=-b y a x 有相同的渐近线. 正确的命题有 (只写序号) .
三、解答题（36分）
17.以点A(3,-5)为圆心,且与直线x+7y+2=0相
切的圆.（8分）
18.求中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴为6,离
心率为3
1
的椭圆的方程.（8分）
19.与椭圆
12520x 22=+y 有公共焦点，离心率为3
5的双曲线方程.（8分）
20.已知抛物线x y 42=,直线 的斜率为1,且过抛物线的焦点.
(1)求直线 的方程;（3分）
(2)求直线 与抛物线的两交点A 与B 之间的距离;（4分）
(3)当点P 沿抛物线从点A 运动到点B 时,求△PAB 面积的最大值.（5分）。