初中数学函数单元复习题集2024及答案

初中数学函数单元复习题集2024及答案1. 选择题

1. 函数y = 2x + 3的图象是:

A. 直线

B. 抛物线

C. 正弦曲线

D. 余弦曲线

答案：A

2. 下列函数中，是偶函数的是:

A. y = 3x

B. y = x^2

C. y = sinx

D. y = tanx

答案：B

3. 函数y = -2x^2 - 4x + 1的顶点坐标为:

A. (1, -3)

B. (2, -7)

C. (-1, 3)

D. (-2, -5)

答案：B

2. 填空题

1. 函数y = 4x - 7在x = 2处的函数值为____。

答案：y = 4(2) - 7 = 1

2. 函数y = 2x^2 + 3x - 2的对称轴方程为____。

答案：x = -b / 2a = -3 / (2 * 2) = -3/4

3. 函数y = 3sin(2x + π/6)的周期为____。

答案：2π / 2 = π

3. 计算题

1. 已知函数f(x) = 2x + 4，求f(-3)的值。

解答：将x = -3代入函数f(x) = 2x + 4，得到f(-3) = 2(-3) + 4 = -6 +

4 = -2。

答案：f(-3)的值为-2。

2. 函数y = x^2 - 3的图象是否关于点(0, -3)对称？若是，请说明理由；若不是，请给出图象关于哪个点对称，并说明理由。

解答：首先判断对称轴的方程为x = -b / 2a。由函数y = x^2 - 3可以

看出，a = 1，b = 0，c = -3。代入公式得到对称轴方程为x = 0。而点(0,

-3)在x = 0的右侧，不在对称轴上。因此，函数y = x^2 - 3的图象不关

于点(0, -3)对称。

答案：函数y = x^2 - 3的图象不关于点(0, -3)对称。

3. 函数 y = -2x^2 + 5x + 1 的极值是多少？这个极值对应的x值是多少？

解答：首先，求导函数y' = -4x + 5。令y' = 0，解方程得到x = 5 / 4。将x = 5 / 4代入原函数，得到y = -2(5/4)^2 + 5(5/4) + 1 = 11/8。所以，

函数 y = -2x^2 + 5x + 1的极值为11/8，对应的x值为5/4。

答案：函数 y = -2x^2 + 5x + 1的极值为11/8，对应的x值为5/4。

4. 解答题

1. 函数y = 2x + 1与 y = -3x - 5的交点为何？

解答：将y = 2x + 1与y = -3x - 5联立，得到2x + 1 = -3x - 5。移项

得到5x = -6，解方程得到x = -6 / 5。将x = -6 / 5代入其中一个方程，

得到y = 2(-6 / 5) + 1 = -12 / 5 + 1 = -12 / 5 + 5 / 5 = -7 / 5。

所以，函数y = 2x + 1与 y = -3x - 5的交点为(-6/5, -7/5)。

答案：交点为(-6/5, -7/5)。

2. 函数y = 3sin(x + π/3)的图象的一个周期是多长？

解答：对于一般正弦曲线y = asin(bx + c)来说，其周期为2π / b。所以，函数y = 3sin(x + π/3)的图象的一个周期为2π / 1 = 2π。

答案：一个周期为2π。