1.2.3相反数(课件)七年级数学上册(人教版2024)

－4的相反数是 4；
4 的相反数是－4 ；
0.5的相反数是 - 0.5 ；
−
5 2
的相反数是
52，
a 的相反数是 -a
0 的相反数是 0 -m 的相反数是 m
例2. 化简下列各数的符号
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)=-10； (3)+(+3)=3； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
相反数
| 1.2.3 相反数 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.借助数轴理解相反数的代数意义和几何意义。 2.会求一个有理数的相反数. 3.能运用相反数的定义进行符号化简. 学习重点 求一个有理数的相反数.
学习难点 运用数轴解决相反数问题.
知识回顾
✓ 带“—”有的数一定是负数吗？说说你的想法？
例4. 如图,表示互为相反数的两个点是 ( C )
A.点A和点C
B.点A和点D
C.点B和点C
D.点B和点D
课堂小结
数轴 相反数
定义 表示方法
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 个单位
a 个单位
-a
0
a
a 相反数表示为-a.
符号化简 取决负数个数，偶正奇负
巩固练习
1.下列说法正确的是( D )
2x+1=9 2x=8 x=4
-2
1 2
2
1 2
5
相反数的定义 (教材P12)
数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）
形 ；到原点的距离相等
a 个单位长度 a 个单位长度
-a
0
a
典例讲解
例1. 写出下列数的相反数．
3，－4， 4 ，0.5
，−
5 2
，0，a,
-m
解：3 的相反数是 -3；
(2)
(
1 5
)是___15___的相反数，(
1 5
)
=___15___
；
(3) －(－7.1)是__－__7_.1__的相反数，－(－7.1) =__7_.1__ ；
(4) －(－100)是__－__1_0_0_的相反数，－(－100) =_1_0_0__．
4 化简下列各数：
－(－68) ， －(＋0.75)，
（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙×﹚
（7）－a 一定是一个负数 ﹙× ﹚
.
相反数的定义 (教材P12)
数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）
形 ；到原点的距离相等
5
5
2
1 2
2
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
68，
－0.75，
−(−3
5
)
,
3
5
－(＋3.8) ，－3.8
5．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
6.下列各组数中，不相等的是( C ) A．－(＋2)和＋(－2) B．－7和－(＋7) C．＋(－5)和－(－5) D．－[＋(－1)]和－[－(＋1)]
7.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得
(3)+(+3) (6)-[+(-7)]
(2)+(-0.15)=-0.15； (4)-(-12)=12； (6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
化简符号规律
取决于“－”的个数，“+”直接省略不写. 若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简 记为：偶正奇负)
例3. 填 空
(1) 若a=3.2，则-a= -3.2 ; (2) 若-a= 2，则 a= -2 ; (3) 若-a =a，则 a= 0 ; (4) 若-(-a)=3，则-a= -3 ;
知识准备
1. 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点 的距离是多少个单位?
A. B.
-2
-1
C. 0
D. .E
1
2
探究新知
问题一：在数轴上，与原点的距离是 5的点有几个?这些点分别表示什么
数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是
2
1 2
的点呢?
5
5
2
1 2
2
1 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5
5
2
1 2
2
1 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
-2
1 2
2
1 2
5
针对练习
判断下列题，并说明理由：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
12与−
1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5）没有一个数的相反数等于它本身； ﹙× ﹚
-2
1 2
2
1 2
问题二：思考，从问题一中你总结出什么规律？
归 纳 (教材P11)
一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们 分别在正、负半轴上，表示 a和 -a (图1.2-6)，这两个数只有符号不同.
相反数的定义 (教材P12)
只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0 的相反数是 0 (本身) a 的相反数是 -a
A．2是相反数
1 2
C．－3与＋2互为相反数
B．12 与－2互为相反数 D． 与0.5互为相反数
2.下列几对数中互为相反数的一对为( C )
A．－(－8)和+(+8)
B．－(+8)与+(－8)
C．－(－8)与－(+8)
D．－8与+(－8)
3.按要求填空
(1) －(+4)是_＋__4_的相反数， －(+4) =__－__4__ ；