完整版)平方根立方根提高练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练
一、选择题（共8小题）
1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）
9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，
若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.
12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.
13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.
14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.
15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.
16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式
子是n²-n+1.
三、解答题（共9小题）
17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根
是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得
a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.
2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n
的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-
√m，所以x=n+√m。

代入x≤√m<x+1可得n+√m-1≤0，n+√m<1.所以m-n=x²-(x-√m)²=2x√m-x²=n(n+2√m-1)。

因此，m-n=2n√m-
n²-1.
18.已知y=√(x-1)，z=√(1-x)，且y+z=1，求x的值。

解：由y+z=1可得√(x-1)+√(1-x)=1，移项并平方可得
x=1/2.
19.求√(2+√3)+√(2-√3)的值。

解：由公式√a±√b=√(a±2√ab+b)可得√(2+√3)+√(2-√3)=2.
20.设an=2n-2，a1=2，a2=4，a3=8，…（1）请用含n的
代数式表示an（n为正整数）；（2）探究an与an+1的关系。

解：（1）an=2n-2.
2）由an+1=2(n+1)-2=2n+2=2×(n-1+2)+2=2an+2可得
an+1=2an+2，即an+1=2(an+1-1)。

因此，an+1是an-1的两倍。

文章原文：
是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完
全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…an这些数中，前4个“完全平方数”．
2，求xy的值．
修改后的文章：
证明一个数是否为4的倍数，并用文字描述该结论。

同时，若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平
方数”，例如1和16等。

请列出a1、a2.an这些数中的前4个
完全平方数。

求解xy的值。