精选-山东省德州一中：高三二轮复习学案3209不等式及线性规划

第 1 页 【复习目标】1.能掌握一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式的解法．尤其注意含参形式的不等式.2.能解决线性规划的最优解问题.
【典型例题】
考点一:不等式的解法:
例1.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗．若不等式0)()(>-⊗-b x a x 的解集是)3,2(，则b a +的值是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
考点二：线性规划: 例2.已知变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-+01033032y y x y x ,则 (1)目标函数1
11-+=x y z 的取值范围是__________.(2)目标函数222)1()3(++-=y x z 的取值范围是_______________.(3)目标函数y ax z +=3（其中0>a ）仅在点(3,0)处取得最大值，则a 的
取值范围是______________.
例3.在坐标平面内，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ y ≥2|x |－1，y ≤x ＋1所表示的平面区域的面积为( )
A ．2 2 B.83 C.223
D ．2 【巩固练习】
1.若关于x 的不等式|x －m |≤|2x ＋1|在R 上恒成立，则实数m 的取值为____________.
2.不等式022≤--x
x x 的解集为________________________. 3.已知函数⎩⎨⎧<+-≥=0
,20,2)(x x x x f ,则满足不等式)2()3(2x f x f <-的x 的取值范围为________ 3.过平面区域,0
20202⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤++≥-+y y x y x 内一点作圆122=+y x O ：的两条切线，切点分别为A,B ，记
α=∠APB ，则当α最小时，αcos 的值为___________.
5.已知实数y x ,满足,0401⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥-+m y y x y x 若目标函数y x z +=2的最大值与最小值的差为2，则实数m 的值为______________.
6.设函数f (x )＝x n ＋bx ＋c (n ∈N ＋，b 、c ∈R)．
(1)设n ≥2，b ＝1，c ＝－1，证明：f (x )在区间(12
，1)内存在唯一零点； (2)设n 为偶数，|f (－1)|≤1，|f (1)|≤1，求b ＋3c 的最小值和最大值；
(3)设n ＝2，若对任意x 1、x 2∈[－1,1]，有|f (x 1)－f (x 2)|≤4，求b 的取值范围．。