[整理]动点函数图像

2014中考函数图像练习题

1、爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）0

A．B．C．D．0

2、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）0

A．B．C．D．0

3、如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙O的半圆形O→A→C→B→O路径匀速散步，那么何老师离出发点0的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（）0

A．B．C．D．0

4、（2012•北碚区模拟）如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（D）0

A．B．C．D．0

5、（2012•瑶海区三模）如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O 路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）0

A．B．C．D．0解：根据题意，分3个阶段；

①P在OC之间，∠APB逐渐减小，到C点时，为45°，

②P在CD之间，∠APB保持45°，大小不变，

③P在DO之间，∠APB逐渐增大，到O点时，为90°；

又由点P作匀速运动，故①③都是线段；分析可得：C符合3个阶段的描述；0

6、（2012•庆阳）如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，∠APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是（）0

A．B．C．D．0

7、（2010•莆田质检）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（B）0

A．B．C．D．0

8、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（A）0

A．B．C．D．0

9、（2013•兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）0

A．B．C．D．

解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：

（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；

（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．

综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），只有B符合要求．

10、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（）0

A．B．C．D．0

11、（2013•贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）0

A．B．C．D．

解：∵圆的半径为定值，

∴在当点P 从点A 到点B 的过程中OP 的长度为定值，当点P 从点B 到点O 的过程中OP 逐渐缩小，从点O 到点A 的过程中OP 逐渐增大．故选A ．

12、（2012门头沟一模8） 如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ B ）

A ．

B ．

C ．

D ．

．

． ． ．

14、如图，AB 为⊙O 的直径．一动点P 从点O 出发，沿⊙O 的上半圆形O→A→B→O 路径匀速运动；另一动点Q 从点O 出发，沿⊙O 的下半圆形O→B→A→O 路径以与点P 相同的速度匀速运动．两动点同时出发，当第一次相遇即停止运动．在点P 、Q 运动的过程中，连接PQ ．设线段PQ 的长为y ，运动时间为x ，则y 关于x 的函数关系式的大致图象是（ ）0

A

．B

．C

．D

．

N

M D C

B

A

．．．．

A．B．C．D．

解：如图，连接

．．．．

．．．．

一、应用勾股定理建立函数解析式

1、（2012平谷一模8）如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是

、2

（2012海淀二模8）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ,∠ABC =60°，AB = DC =2, AD =1，R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点（点R 、B 不重合, 点P 、C 不重合），E 、F 分别是AP

、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

D

二、应用比例式建立函数解析式

1（2012昌平期末8）．如图，在边长为1的正方形ABCD 中，P 是射线BC 上的一个动点，过P 作DP 的垂线交射线AB 于点E ．设BP = x ，AE = y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

2、（2012丰台区一模8）如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图

E P

D

C

B A y

F E R

P B C

D

A