人教版九年级上册数学期末考试题及答案一

人教版九年级上册数学期末考试题及答案一 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（ ）

A ．﹣3

B ．3

C ．-13

D ．13

2．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）

A ．a b c ＞＞

B ．a c b ＞＞

C ．a b c ＜＜

D ．b c a ＞＞

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）

A ．3,4,5

B ．1,2,3

C ．6,7,8

D ．2,3,4

4．若不等式组11324x x x m

+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）

A ．平均数变小，方差变小

B ．平均数变小，方差变大

C ．平均数变大，方差变小

D ．平均数变大，方差变大

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A ．主视图改变，左视图改变

B ．俯视图不变，左视图不变

C ．俯视图改变，左视图改变

D ．主视图改变，左视图不变

7．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ．A

B =DE B ．A

C =DF C ．∠A =∠

D D ．BF =EC

8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．33

9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）

A ．14°

B ．15°

C ．16°

D ．17°

10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能

是（ ）

A ．

B ．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2

(32)(32)

+-=__________．

2．分解因式：33

a b ab

-=___________．

3．若代数式

3

2

x

x

+

-

有意义，则实数x的取值范围是__________．

4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面

宽度增加__________m.

5．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距153

CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45︒，则教学楼

AC的高度是__________米（结果保留根号）.

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

3

1 1(1)(2)

x

x x x

-= --+

2．先化简，再求值：233(

)111

a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式和直线AC 的解析式；

（2）请在y 轴上找一点M ，使△BDM 的周长最小，求出点M 的坐标；

（3）试探究：在拋物线上是否存在点P ，使以点A ，P ，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．

（1）证明：BDA CED △∽△；

（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？