南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·汕头模拟) 下列图形中，不是中心对称图形是（）

A . 矩形

B . 菱形

C . 正五边形

D . 圆

2. （2分） (2019八下·襄汾期中) 使分式有意义的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017八下·卢龙期末) 若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2019·禅城模拟) 下列叙述，错误的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D . 对角线相等的四边形是矩形

5. （2分） (2019九上·辽阳期末) 在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020八上·巴东期末) 等腰三角形一外角为，则底角的度数为（）

A . 或

B .

C .

D . 或

7. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，直线l⊥x轴于点P ，且与反比例函数 = （x＞0）及 =

（x＞0）的图象分别交于点A ， B ，连接OA ， OB ，已知△OAB的面积为2，则k1-k2的值为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D .

8. （2分） (2019八上·临洮期末) 若把分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍

B . 缩小2倍

C . 不变

D . 无法确定

9. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在正方形ABCD中， AB=4，点E在以点B为圆心的弧AC上，过点E 作弧AC的切线分别交边AD， CD于点F， G，连接AE， DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）

A . 4

B .

C .

D . 3

10. （2分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F

B . ∠A=∠EDF

C . BC∥EF

D . ∠B=∠E

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）(2018·平顶山模拟) 方程的解为________

12. （1分）定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=________ 时函数y的值最小．

13. （1分）(2018·牡丹江模拟) 已知关于的分式方程无解，则的值是________．

14. （2分） (2017八下·宁德期末) 若矩形的面积为a2+ab，宽为a，则长为________．

15. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC上一点，若BD＝5，则AD的长为________.

16. （1分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使

＞的x的取值范围是________。

17. （1分） (2016九上·延庆期末) 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数（）的图象上，若阴影部分的面积为12 - ，则点E的坐标是 ________

18. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________．

三、解答题 (共9题；共85分)

19. （5分） (2019七上·松江期末) 计算： -

20. （10分）解分式方程：+=1．

21. （5分）(2018·曲靖) 先化简，再求值（﹣）÷ ，其中a，b满足a+b﹣ =0．

22. （10分） (2019九上·博白期中) 如图，在ABCD中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

（1）证明：当旋转角为________时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

23. （10分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）

求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？

24. （5分）如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；

（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；

（3）当t＞0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

25. （15分）(2012·葫芦岛) 如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．

（1）

直接写出点M，C的坐标；