部编版三年级数学下册第八单元《整理复习》巧算课件

类型 2
要铺图形的长或宽不是“方砖”边长 的整数倍
3．把一块边长是2分米的正方形纸板剪成边长是3厘米
的小正方形卡片，最多可以剪多少块？ 2分米＝20厘米
20÷3＝6(块)……2(厘米)
6×6＝36(块)
答：最多可以剪36块。
4．一张长是30厘米，宽是20厘米的长方形纸，可以剪 多少张边长是4厘米的正方形小纸片？ 30÷4＝7(张)……2(厘米) 20÷4＝5(张) 7×5＝35(张) 答：可以剪35张边长是4厘米的正方形小纸片。
6×3＝18(个) 答：能组成18个没有重复数字的三位数。
类型 2
用“分类思想”解决数字出现的次数 问题
3．在1～100的所有自然数中，数字“1”出现了多少次？
数字“1”在个位上：1，11，21，31，41，51， 61，71，81，91，共10次。
数字“1”在十位上：10，11，12，13，14，15，
2．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米， 把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
两个长方形的面积和 －重叠部分的面积
3×8×2－3×3＝39(平方厘米) 答：这个图形的面积是39平方厘米。
3．如下图，一个大正方形里面的两个阴影部分是小正 方形，已知两个小正方形的周长之和是36厘米，则 大正方形的面积是多少？
加10平方厘米；若宽减少3厘米，长不变，面积就减
少24平方厘米，则原长方形的面积是多少平方厘米？ 10＝2×宽 10÷2＝5(厘米) 24÷3＝8(厘米)
24＝3×长 5×8＝40(平方厘米)
答：原长方形的面积是40平方厘米。
方法 3 长和宽增加或减少后的图形的面积
5．一个长15厘米，宽13厘米的长方形，将长和宽都减 少4厘米，那么这个长方形的面积减少了多少平方 厘米？15×13＝195(平方厘米) (15－4)×(13－4)＝99(平方厘米) 195－99＝96(平方厘米) 答：这个长方形的面积减少了96平方厘米。
第一个数是1×1＝1，第二个数是2×2＝4…… (4)1，4，9，16，25，36，( 49 )
类型 3 用“观察法”多层次找各数之间的规律
3．找出下列各数的排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)
5－3＝2 9－7＝2
10－8＝2 14－12＝2
18
14－12＝2 16＋2＝18
(2)
12
8×4÷2＝16
第二个数依次乘2，第三个数依次加3
类型 2 用“观察法”找和、差、积、商的规律
2．找规律填数。 前一个数乘3的积减1等于后一个数
(1)2，5，14，41，( 122 ) 前一个数除以2的商减2等于后一个数
(2)252，124，60，28，( 12 )
从第二项开始每一项乘3等于它前后相邻两数的和 (3)1，2，5，13，34，( 89 )
规范解答：
8米＝80分米 3米＝30分米 80÷4＝20(块) 30÷4＝7(块)……2(分米) 20×7＝140(块) 答：最多可以剪140块。
类型 1
要铺图形的长和宽都是方砖边长的整 数倍
1．一间教室长9米，宽6米，如果用面积是25平方分米
的方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？
9×6＝54(平方米) 54平方米＝5400平方分米
用“对应思想”解决铺“方砖”问题
经典例题
把一块长是8米，宽是3米的长方形铁皮剪成边长是4分 米的正方形铁片，最多可以剪多少块？ 不能机械地运用“大面积”除以“小面积”的方法来 求数量。因为铁皮的宽边3米剪完7块后，还剩下30－ 4×7＝2(分米)，不够剪，所以此题应分别求出每行、 每列能剪多少块，最后相乘求出一共能剪的块数。
16，17，18，19，共10次。
数字“1”在百位上：100，共1次。
10＋10＋1＝21(次) 答：在1～100的所有自然数中，数字“1”出 现了21次。
4．在1～200的所有自然数中，数字“2”出现了多少次？
数字“2”在个位上： 2，12，…，92；102， 112，…，192，共10×2＝20(次)。 数字“2”在十位上：20，21，…，29；120， 121，…，129，共10×2＝20(次)。 数字“2”在百位上：200，共1次。
1．用 1 ，2 ，3 三张数字卡片，可以组成多少个不同的两位
数？
12 13 21 23 31 32
2×3＝6(个) 答：可以组成6个不同的两位数。
2.用0，6，8，9这四个数字，能组成多少个没有重复 数字的三位数？ 数字 “6”在百位上的三位数： 608 609 680 689 690 698 数字 “8”在百位上的三位数： 806 809 860 869 890 896 数字 “9”在百位上的三位数： 906 908 960 968 980 986
规范解答：
(12－4)÷(4－1)＝2(次)……2(人) 2＋1＋1＝4(次) 答：这条船至少要载4次才能将所有 人都送到河对岸。
方法 1 求长和宽同时增加前的图形的面积
1．一个正方形，如果把其边长增加2厘米，那么面积就
增加24平方厘米。求原来正方形的面积。
SA＋SB＋SC＝24平方厘米， SA＝SB， SC＝2×2＝4(平方厘米) SA＝SB＝(24－4)÷2＝10＝2×长 故原来正方形的边长为5厘米
(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米) 5×5＝25(平方厘米) 答：原来正方形的面积是25平方厘米。
2．一个长方形，它的长是7厘米，如果把它的长和宽 分别增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米，求 原来长方形的面积。
(24－2×2)÷2＝10(厘米) ＝原长方形的长＋宽 10－7＝3(厘米) 7×3＝21(平方厘米) 答：原来长方形的面积是21平方厘米。
方法 2 长或宽增加或减少前的图形的面积
用“观察法”寻找规律
经典例题
在括号里填上合适的数。 前一个数加上3就等于后一个数
(1)3，6，9，12，( 15 )，( 18 ) 每相邻两个数的差依次是1，2，3，4……
(2)1，2，4，7，11，( 16 )，( 22 ) 后一个数是前一个数的3倍
(3)2，6，18，54，( 162 )，( 486)
7×8÷4＝14
4×9÷3＝12
(3)
5×3＝15，15－3＝12
7×3＝21，21－3＝18
24 9×3＝27，27－3＝24
4．找规律填数。 (1)198，297，396，( 495 )，( 594 )
前一个数加99等于后一个数
(2)
3+5=8 2+4=6
3897
(3)
3+5=8 7+2=9
方法1： 分别求出每小块菜地的长和宽，再求面积。
(35－1)÷2＝17(米) (25－1)÷2＝12(米) 17×12＝204(平方米) 答：每小块菜地的面积是204平方米。
方法2： 这 4 小 块 菜 地 拼 在 一 起 是 一 个 长 35 － 1 ＝ 34(米)，宽25－1＝24(米)的大长方形。把这 个大长方形的面积平均分成4份。 35－1＝34(米) 25－1＝24(米) 34×24÷4＝204(平方米) 答：每小块菜地的面积是204平方米。
3．有一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增
加18平方米，如果长不变，宽增加2米，面积就增加
24平方米，原长方形的面积是多少？ 18÷3＝6(米) 24÷2＝12(米)
18＝3×宽 6×12＝72(平方米) 24＝2×长 答：原长方形的面积是72平方米。
4．有一个长方形，若长增加2厘米，宽不变，面积就增
经典例题
一本故事书有320页，排页码时1个铅字只能排1个数字， 请你算一下，排这本书的页码一共用了多少个铅字？
思路分析： 可以分类统计铅字个数
页码 1页～9页
10页～99页
所用铅字个数 每页用1个铅字，共9页，铅字个 数是9×1个。
每页用2个铅字，共(99－9)页， 铅字个数是(99－9)×2个。
智能问题的应用
经典例题
有12人要到河对岸去，现只有一条船。这条船每次最 多只能载4人。这条船至少要载几次才能将所有人都送 到河对岸？
思路分析： 每次最多只能载4人，船返回时必须有1人跟着返回 每次最多只能有3人过河(最后1次4人过河) (12－4)÷3＝2(次)……2(人) 要载2＋1＋1＝4(次)
5．求阴影部分的面积。 阴影部分平移后拼在一起如下：
用大长方形的面积减去空白部分的 面积就可以算出阴影部分的面积。
2×5＝10(平方分米) 12－2＝10(分米) 10×2＝20(平方分米) 5×12－10－20＝30(平方分米)
用“图示法”解决面积问题
经典例题
思路分析：
减少的39平方厘米
20＋20＋1＝41(次) 答：在1～200的所有自然数中，数字“2” 出现了41次。
类型 3 用“分类思想”解决页码问题
5．给一本书编上页码要用789个数字，这本书有多少 页？
一位数的页码有9页，共用9个数字。 两位数的页码有(99－9)页， 共用(99－9)×2＝180(个)数字。 剩下的数字排三位数的页码， (789－180－9)÷3＝200(页)，还能排200页。 所以789个数字一共能排9＋90＋200＝299(页)。 答：这本书有299页。
2+5=7 2+4=6
3865
用“转化法”求不规则图形的面积
经典例题
求下面图形的面积。(单位：厘米)
思路分析： 运用割、补等方法将它转化成规则图形:
规范解答：
方法一(如图1所示)： 8×2＋1×(1＋2)＝16＋3＝19(平方厘米) 方法二(如图2所示)： 2×(8＋1)＋1×1＝18＋1＝19(平方厘米) 方法三(如图3所示)： (8＋1)×(2＋1)－1×8＝27－8＝19(平方厘米)
100页～320页
每页用3个铅字，共(320－99)页， 铅字个数是(320－99)×3个。
规范解答：
9×1＝9(个) (99－9)×2＝180(个) (320－99)×3＝663(个) 9＋180＋663＝852(个) 答：排这本书的页码一共用了852个铅字。
类型 1 用“分类思想”解决组数问题
类型 3 “方砖”是长方形
5．在长24厘米、宽15厘米的长方形硬纸板上，最多可 以裁出多少张长6厘米，宽4厘米的长方形小卡片？ (考虑小卡片的不同摆放) 小卡片如图摆放， 裁出的数量最多
(24÷6)×2＋24÷4＝14(张) 答：最多可以裁出14张长6厘米，宽4厘米 的长方形小卡片。
用“分类思想”解决问题
B
指的是图中蓝色部分 SA＝SB， SC＝3×3＝9
AC
SA＝SB＝(39－9)÷2＝15＝3×长
A的长为5，故大正方形的边长为5＋3＝8(厘米)
规范解答：
39－3×3＝30(平方厘米) 30÷2＝15(平方厘米) 15÷3＝5(厘米) 5＋3＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米) 答：原来正方形的面积是64平方厘米。
由周长＝边长×4得， 36÷4＝两个小正方形的边长和 ＝大正方形的边长
36÷4＝9(厘米) 9×9＝81(平方厘米) 答：大正方形的面积是81平方厘米。
方法 2 用平移法解决面积问题
4．有一块菜地长35米，宽25米。现要在菜地中间纵横 各修一条宽1米的小路，把菜地平均分成4小块(如 图)，每小块菜地的面积是多少？
方法 1 用割、补法求图形的周长和面积
1．Байду номын сангаас下面每个图形的周长和面积。(单位：厘米)
(1)
面积＝大长方形的面积－
小正方形的面积
周长：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米) 面积：10×5－2×2＝46(平方厘米)
(2)
面积＝大长方形的面积＋ 小正方形的面积 周长：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米) 面积：10×5＋2×2＝54(平方厘米)
5400÷25＝216(块)
答：需要216块这样的方砖。
2.学校举行绘画大赛，要求参赛作品的尺寸为边长3 分米的正方形，学校做了一个长6米，宽3米的展 板，这个展板最多可以展出多少幅作品？(不考虑 作品之间的间隔) 6米＝60分米 3米＝30分米 (60×30)÷(3×3)＝200(幅)
答：这个展板最多可以展出200幅作品。
类型 1 用“观察法”找间隔规律
1．先找出规律，再在括号里填上合适的数。
-3
-3
-3
(1)18，3，15，4，12，5，( 9 )，( 6 )
-2
-2
-2
(2)1，15，3，13，5，11，( 7 )，( 9 )
(3)1，2，3，2，4，6，3，8，9，( 4 )，( 16 )，( 22 ) 每3个数为1组，第一个数依次加1，