2019-2020年高考数学一轮复习课时作业(五十五) 新人教版

2019-2020年高考数学一轮复习课时作业(五十五) 新人教版1．下列程序框图是循环结构的是( )
A．①②B．②③
C．③④D．②④
答案 C
2．下图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )
A ．输出a 、b 、c 三数的最小数
B ．输出a 、b 、c 三数的最大数
C ．将a 、b 、c 按从小到大排列
D ．将a 、b 、c 接从大到小排列 答案 A
3．运行下面的算法流程图，当任意输入实数x 时，输出的y 值不可能是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
答案 C
解析 这是一个计算分段函数值的算法流程图，分段函数是f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
3－x x ＜－1x 2
－1≤x ≤1
x ＋1x ＞1，
这个函数的值域是[0,1]∪(2，＋∞)，故无论输入什么样的x 值，输出结果都不可能为2.
4．如下图是计算13
＋23
＋…＋103
的程序框图，图中的①，②分别为( )
A．s＝s＋i、i＝i＋1 B．s＝s＋i3、i＝i＋1
C．i＝i＋1、s＝s＋i D．i＝i＋1、s＝s＋i3
答案 B
解析①是循环变量s＝s＋i3；②是计数变量i＝i＋1.
5．(xx·福建文)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．3 B．11
C．38 D．123
解析根据框图可知第一步的运算为：a＝1<10，满足条件，可以得到a＝12＋2＝3，又因为a ＝3<10，满足条件，所以有a＝32＋2＝11，因为a＝11>10，不满足条件，输出结果a＝11，故选B.
答案 B
6．(xx·辽宁理)执行下面的程序框图，若输入的n是4，则输出的p是( )
A．8 B．5
C．3 D．2
答案 C
解析第一次运行：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；
第二次运行：p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；
第三次运行：p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，不满足k<n，
故输出p为3.
7．如果执行如下图所示的程序框图，那么输出的值是( )
A ．xx
B ．－1 C.12 D ．2
答案 D
解析 依题意，执行如图所示的程序框图可知S ＝－1，12，2，－1，1
2
，2，…所以当k ＝xx 时
S ＝2，当k ＝xx 时输出S ，所以输出的值是2，选D.
8．如下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
ln －x ，x ≤－2，0，－2<x ≤3，
2x ，x >3的值的程序框图，在①、②、③处应
分别填入的是( )
A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x
B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)
D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x
答案 B
解析依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)，因此①处应填y＝ln(－x)；当－2<x≤3时，y ＝0，因此③处应填y＝0；当x>3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.
9．下图的程序框图，输出的结果是函数________的值．
A ．y ＝⎩⎪⎨
⎪
⎧ 1，x ≥0－1，x ＜0
B ．y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧ －1，x ＞00，x ＝0
1，x ＜0
C ．y ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
1，x ＞0
－1，x ≤0
D ．y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
1，x ＞00，x ＝0
－1，x ＜0
答案 D
10．执行如图的程序框图，输出的A 为________．
答案 2047 解析 即递推数列
⎩
⎪⎨⎪⎧
a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1，n ≥2，n ∈N *，求a 11，
∵a n ＋1＝2a n －1＋2＝2(a n －1＋1)(n ≥2)，
∴{a n ＋1}是以2为公比的等比数列，首项为a 1＋1＝2.∴a n ＋1＝2×2n －1
＝2n
.
∴a 11＝211
－1＝2047，故为2047.
11．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i 次观测得到的数据为a i ，具体如下表所示：
i 1 2 3 4 5 6 7 8 a i
40
41
43
43
44
46
47
48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是________．
答案7
解析该程序框图即求这组数据的方差，∵a＝44，S＝1
8
i＝1
8
(a i－a)2＝
1
8
[(40－44)2＋(41
－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.
12．(xx·东北三校一模)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y＋7＝0右下方，又在直线x－2y＋8＝0左上方的有________个．
答案 1
解析 依题意得知，打印出的点坐标依次是(－3,6)、(－2,5)、(－1,4)、(0,3)、(1,2)、(2,1)，
在这些点中，满足⎩⎪⎨
⎪⎧
2x －y ＋7>0x －2y ＋8<0
的点仅有(－1,4)，因此打印出的点既在直线2x －y ＋7＝0的右
下方，又在直线x －2y ＋8＝0的左上方的有1个．
13．(xx·湖南理)若执行如图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．
答案2 3
解析算法的功能是求解三个数的方差，输出的是
S＝1－22＋2－22＋3－22
3
＝
2
3
.
14．某工厂2003年初有资金1000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，试写出计算该厂xx年底的资金的算法，并画出程序框图．
思路(1)利用资金的年增长率为20%，可得出求资金的规律；
(2)利用循环结构，选择年数为计数变量．
解析算法如下：
第一步：i＝1；
第二步：S＝1000；
第三步：若i≤7成立，执行第四；
否则输出S，结束算法；
第四步：S＝S×(1＋0.2)；
第五步：i＝i＋1，返回第三步．
程序框图，当型循环程序框图： 直到型循环程序框图：
1．(xx·江西理)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是( )
答案 10
解析 程序运行后，s ＝0＋(－1)1
＋1＝0，n ＝2；s ＝0＋(－1)2
＋2＝3，n ＝3；s ＝3＋(－1)3
＋3＝5，n ＝4；s ＝5＋(－1)4
＋4＝10>9，故输出的结果是10.
2．阅读下边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是( ) A ．2500,2500 B ．2550,2550 C ．2500,2550 D ．2550,2500
答案 D
解析 进行流程分析，S ＝100＋98＋96＋…＋2＝50×100＋2
2
＝2550；
T ＝99＋97＋95＋ (1)
50×99＋1
2
＝2500.
2题图 3题图
3．如图所示，程序框图所进行的求和运算是( ) A ．1＋12＋13＋…＋110
B ．1＋13＋15＋…＋119
C.12＋14＋16＋…＋120
D.12＋122＋123＋…＋1210 答案 C
4．已知集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈N *
}，如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________. 答案 11
解析 当输入x ＝2时，由于2∈A ，故可得x ＝2×2＋1＝5，而5∉A ，故有x ＝(5－4)2
＋2＝3，又3<5，从而可得x ＝2×3＋1＝7.又7∉A ，故可得x ＝(7－4)2
＋2＝11.因为11>5，所以输出的值为
x ＝11.
4题图 5题图
5．如图所示的程序框图的输出结果为－18，那么在判断框①中表示的“条件”应该是( ) A ．i ≥9? B ．i ≥8? C ．i ≥7? D ．i ≥6?
答案 A
1．执行下边的程序框图，则输出的结果是________．
答案8
解析s＝1，i＝2，p＝2；s＝3，i＝3，p＝5；s＝8，i＝4，p＝13.
2．(xx·衡水调研卷)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．
答案 1
解析 执行程序过程如下：x ＝－9.5<0，x ＝－9.5＋2＝－7.5<0，x ＝－7.5＋2＝－5.5<0，x ＝－5.5＋2＝－3.5<0，x ＝－3.5＋2＝－1.5<0，x ＝－1.5＋2＝0.5>0，c ＝2×0.5＝1，故输出的结果为1.
3．(xx·郑州第一次质检)阅读如下图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y 值为1
8，则输
入的实数x 值为______．
答案 34
解析 依题意得，y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x 2
－1，x >0，12x
，x ≤0，令2x 2
－1＝18(x >0)，得x ＝34，令(12)x ＝18
(x <0)，
无解．即输入的实数x ＝3
4
.
4．(xx·陕西理)下图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )
A ．11
B ．10
C ．8
D ．7
答案 C
解析 本题代入数据验证较为合理，显然满足p ＝8.5的可能为6＋112＝8.5或9＋8
2＝8.5.显然
若x 3＝11，不满足|x 3－x 1|<|x 3－x 2|，则x 1＝11，计算p ＝11＋9
2＝10，不满足题意；而若x 3＝8，不
满足|x 3－x 1|<|x 3－x 2|，则x 1＝8，计算p ＝8＋9
2
＝8.5，满足题意．
5．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如下图所示，则式子2tan 5π4
⊗ln e
lg100⊗
13
－1
的值是( )
A.12
B.3
4 C ．－12
D ．－34
答案 D
解析 ∵S ＝a ⊗b ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
a
b ＋1，a ≥b
a 1－
b ，a ＜b
，∴(2tan
5π4)⊗ln e ＝2⊗12＝2(12＋1)＝3，lg100⊗(1
3
)－1
＝2⊗3＝2(1－3)＝－4，故
2tan 5π
4⊗ln e
lg100⊗
13
－1＝3－4＝－3
4
.
6．(xx·山东潍坊质检)给出如图的程序框图，那么输出的S 等于( )
A．2450 B．2550
C．5050 D．4900
答案 A
解析由程序框图可知计数变量i≥100时终止循环，累加变量S＝0＋2＋4＋…＋98＝2450，故选A.
7．(xx·北京海淀期末)某程序的框图如图所示．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i 的最大值为________．
答案 5
解析根据程序框图得：S＝20＋1＋21＋1＋22＋1＋23＋1＋24＋1＝36，因此i的最大值为5. 8．(xx·江苏理)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．
答案 63
解析 由算法流程图知，当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22
＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63＞33，循环结束，故输出S 的值是63.
9．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若k ＝5，k ＝10时，分别有S ＝511和S ＝1021.
(1)试求数列{a n }的通项；
(2)令b n ＝2a n ，求b 1＋b 2＋…＋b m 的值． 解析 由框图可知
S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1
a k a k ＋1
， ∵数列{a n } 是等差数列，设公差为d ，则有 1a k a k ＋1＝1d (1a k －1a k ＋1)，
∴S ＝1d (1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a k －1a k ＋1
) ＝1d (1a 1－1a k ＋1
)． (1)由题意可知，
k ＝5时，S ＝511；k ＝10时，S ＝1021.
∴⎩⎪⎨⎪⎧
1d 1a 1－1a 6＝511，1d 1a 1－1a 11＝1021， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝1，d ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝－1，d ＝－2(舍去)． 故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1. (2)由(1)可得：b n ＝2a n ＝22n －1
， ∴b 1＋b 2＋…＋b m ＝21＋23＋…＋2
2m －1 ＝21－4
m 1－4＝23
(4m －1)．。