成都市武侯区2012年第一次诊断九年级数学模拟试题

收集精品文档
============================= =========================================================================== ==============================专业
收集精品文档
成都市武侯
区2012年模拟试题 （ 全卷分A 、B 卷，共28小题， 卷面分数：150分， 考试时间：120分钟）
A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分） 一、 选择题（每小题3分，共30分）请将选择题的答案填写在下表中.
1. 下列计算正确的是（ ）
（A ）088=--）（ （B ）122
1
=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 2. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）
（A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×108
3. 一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是（ ）
（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档4.下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等。

②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2。

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB。

正确命题有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A.2π
B.12π
C. 4π
D.8π
6.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A.30° B.45° C.60° D.6
7.5°
7.如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、
B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△AB
C 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）
第6题图
第5题图 2 2 左视图 右视图 俯视图
收集精品文档
============================= ================================= =================================
==============================专业
收集精品文档
9.已知函数
()()
()()
2
2
113
513
x x
y
x x
⎧--
⎪
=⎨
--
⎪⎩
≤
＞
，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的
值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数
y=x的图象被⊙P的弦AB的长为a的值是（）
A．B．2+C．D．2
70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）请将填空题的答案填写在下表中．
11．分解因式8a2－2=____________________________.．
12．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三
部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率
第12题图
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档是 。

13．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．
14．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平分线BP
交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________.
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．解答下列各题：
（1）计算：(
)()0233sin 30380.125+-+⨯- （2）先化简再求值：1
22)121(22++-÷+---x x x x x x x x ，其中x 满足012=--x x . 16．一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l 、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
四、（每小题8分，共16分）
17.为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图. ⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
B C D
第14题
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计
能买到“优秀”等级的概率是多少？
18．如图表示一山坡路的横截面，CM 是一段平
路，它高出水平地面24米，从A 到B ，从B
到C 是两段不同坡角的山坡路．山坡路AB
的长100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC
的坡角∠CBH=12°．为了方便交通，政府决定
把山坡路BC 的坡角降到与AB 的坡角相同，
使得∠DBI=5°．（精确到0.01米）
（1）求山坡路AB 的高度BE ．
（2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？
（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781）
五、（每小题10分，共20分）
19．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y=
k x （k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为
12. （1）求k 和m 的值；
（2）点C （x ，y ）在反比例函数y=k x
的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；
两种品牌食用没检测结果折线图
甲种品牌食用没检测结果 扇形分布图 图⑴ 图⑵ 第17题
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y=
k x 的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.
20．如图，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OB OA ⊥。

P 是OA 上的任意一点，BP 的延长线交⊙O 于点Q ，点R 在OA 的延长线上，且RQ RP =。

⑴ 求证：RQ 是⊙O 的切线；
⑵ 求证：22OP PQ PB OB +⋅= ；
⑶ 当OA RA ≤时，试确定B ∠的取值范围。

B 卷（共50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知x 、y 均为实数，且满足17=++y x xy ，6622=+xy y x ，
则代数式432234y xy y x y x x ++++= 。

． 22．如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的
最
大值为______°
A
A B (第22题)
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档23．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它
们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任
取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x -+=--有正整数解的概率为 ．． 24．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________
25．长为1，宽为a 的矩形纸片（12
1<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此
时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在
第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a
的值为_____________．
二、（共9分）
26．（本题满分9分）
第一次操作
第二次操作
B
C D
第24题
收集精品文档
============================= ===========================================================================
专业
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造。

根据预算，共需资金1575万元。

改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元.
（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A 、B 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。

若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。

请你通过计算求出有几种改造方案？
三、（共9分）
27．如图，在平面直角坐标系中，B A ,两点的坐标分别为)8,0(),2,0( ，以AB 为一边作正方形ABCD ，再以CD 为直径的半圆P ．设x 轴交半圆P 于点E ，交边CD 于点F ．
（1）求线段EF 的长；
（2）连接BE ，试判断直线BE 与⊙P 的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE 上是否存在着点Q ，使得以Q 为圆心、r 为半径的圆，既与y 轴相切又与⊙P 外切？若存在，试求r 的值；若不存在，请说明理由．
四、（本题共12分）
收集精品文档
============================= ===========================================================================
==============================专业
收集精品文档28．如图1，已知直线EA 与x 轴、y 轴分别交于点E 和点A (0，2)，过直线EA 上的两点F 、G 分别作x 轴的垂线段，垂足分别为M (m ，0)和N (n ，0)，其中m ＜0，n ＞0．
(1)如果m ＝－4，n ＝1，试判断△AMN 的形状；
(2)如果mn ＝－4，(1)中有关△AMN 的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果mn ＝4 ，并且ON ＝4，求经过M 、A 、N 三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴l 与线段AN 交于点P ，点Q 是对称轴上一动点，以点P 、Q 、N 为顶点的三角形和以点M 、A 、N 为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q 的坐标．
(图2)
(图1)。