浙教版八年级数学 下册导学案：6.2.2反比例函数的图象和性质(无答案)

洪塘中学师生共用导学稿

课题：《6.2.2反比例函数的图象和性质》 课型：新授课 时间：5月22日

主备人： 审核人：八年级备课组 编号：39 班级 姓名_____________ 一、学习目标 1．理解反比例函数图象的增减性。 2. 掌握反比例函数的图象和性质，并初步运用性质解决一些简单的实际问题。

3．在参与学习的过程中，渗透“特殊—一般”“类比”的学习方法和“数形结合”“变化与对应”的思想方法。

重点：反比例函数的增减性及应用。

难点：反比例函数增减性的探究和应用。

二、预习领航

2. 小结：一般地，反比例函数)0(≠=k x

y 有以下性质： 当k ＞0时，在图象所在的____________________内，函数值y 随自变量x 的增大而_________ 当k ＜0时，在图象所在的____________________内，函数值y 随自变量x 的增大而_________

3. 函数y=

x

的图象在第 象限内，在每一个象限内，曲线从左向右 . 4. 函数y=-6x 的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 . 5. 用“＞”或“＜”填空:

(1)已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x y π=

的两对自变量与函数的对应值.若021<<x x ,则 21_________0y y

(2)已知11,y x 和22,y x 是反比例函数)0(2

≠-=a x

a y 的两对自变量与函数的对应值.若 021<<x x ,则21_________0y y .

三、新知导学

6. 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 t 时，平均速度为v 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。

（1）求v 关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围；

（2）画出所求函数的图象（思考：①横轴纵轴分别

反比例函数 大致图象 图象的位置 图象的对称性 增减性 )0(>=k x k y )0(<=k x k y

表示什么量？②横轴纵轴的单位长度如何确定？③不同数轴上的单位长度分别表示多少量？）

（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？

四、课内练习

7. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） 3(1)(2)21(3)5y y x y x x ==-=-+ 413(4)(5)(0)(6)(0)3

x

y y x y x x x -==>=< A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8. 记面积为182cm 的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高线长为y(cm).

(1)求y 关于x 的函数表达式,以及自变量x 的取值范围.

(2)在如图的直角坐标系中,用描点法画出所求

函数的图象.

(3)求当边长满足0＜x ＜15时,这条边上的高线

y 的取值范围.

9. 若反比例函数12m y x

-=的图象经过点A (x 1,y 1) 和点B （x 2, y 2 )，且0＜x 1＜x 2时，y 1＞y 2>0,则m 的取值范围是 ( )

A.m<0

B.m>0

C.m<

12 D.m>12

10. 点A (2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是

11. 函数()()1240y x x y x x

==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；

②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1

y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确

结论的序号是 ．