五年级数学下册长方体的认识分层作业设计

2.1 长方体的认识
1.
长方体和正方体的意义
（1）长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成
的立体图形。

（2）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形
.
2.长方体和正方体都有面、棱、顶点。

其中表面平平的部分叫作面，面
和面相交形 成的线段叫作棱，棱和棱相交的点叫作顶点。

3.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

正
方体的长、 宽、高都相等统称为棱长。

因此，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长
方体。

4.例1：有一个骰子，六个面分别写着
1~6的数字，与“5”相对的面是（ ）。

第一部分 知识清单
第二部分 典型例题
A．1 B．2 C．4 D．6
答案：B
分析：由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。

详解：由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。

故答案为：B
例2：刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。

现有下面几块玻璃。

（单位：cm）选（）组玻璃能组成这个鱼缸。

A．②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥和⑦C．①②③④和⑥D．①②③④和⑦
答案：C
分析：无盖鱼缸即有5个面，根据长方体的特征可知，②和③相同；④和⑥相同，另一个面选择长是40cm，宽是30cm，即①，据此解答。

详解：根据分开可知，刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。

现有下面几块玻璃。

（单位：cm）选①②③④和⑥组玻璃能组成这个鱼缸。

故答案为：C
例3：站在固定的位置观察一个长方体，一次最多能看到()个面。

答案：3
分析：长方体有6个面，其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面。

观察下图发现，不能同时看到相对的两个面。

从长方体的某个面观察，只能看到1个面；从长方体的某条棱观察，能看到2个面；从长方体的某个顶点观察，能看到3个面。

详解：长方体有6个面，由于不能同时看到相对的两个面，所以站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到3个面。

例4：观察一个长方体，一次最多看见它的()个面，最少能看到()个面。

搭一个正方体，至少需要()个小正方体。

答案： 3 1 8
分析：观察一个长方体，如果从正面看，一次最少能看到1个面，如果从某一顶点看，最多能看到3个面；正方体的各个棱长都相等，所以要搭一个正方体，至少需要8个小正方体。

详解：由分析可知：
观察一个长方体，一次最多看见它的3个面，最少能看到1个面。

搭一个正方体，至少需要8个小正方体。

基础过关练
一、选择题
1．有一个骰子，六个面分别写着1~6的数字，与“5”相对的面是（）。

A．1 B．2 C．4 D．6
2．刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。

现有下面几块玻璃。

（单位：cm）选（）组玻璃能组成这个鱼缸。

A．②③④⑤和⑥B．②③⑤⑥和⑦C．①②③④和⑥
D．①②③④和⑦
3．把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了（）平方分米。

A．9 B．18 C．27 D．36
4．用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5 B．3 C．7 D．9
5．用一根长60厘米的铁丝，可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体框架。

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
三、判断题
11．把一个长方体放在桌面上，从前面和左面观察到的图形是相同的。

()
12．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

()
13．长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。

()
14．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和5厘米，其中有两个相对的面是正方形。

()
15．长方体（不含正方体）的六个面中最多有两个面为正方形。

()
培优提升练
四、解答题
16．一根绳子长6米，现要捆扎一种礼盒（如下图）。

如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）
17．要拼成一个正方体，下面的图形至少还需要几个？
18．小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
19．下面的五个立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的。

想一想，哪两个立体图形可以拼搭成一个大正方体？（写出序号）
20．如果一个洗衣机放在了墙角，需要用布把它盖起来，那么你能算出几个面需要盖布吗？。