相平衡和化学平衡(含答案)

物理化学习题三
《相平衡、化学势与化学平衡》部分
一 判断题
1、二组分完全互溶双液系理想溶液，若P A *> P B *
则Y A <X A ( ) 2、等温等压条件下，0>=
∆∑B
B B m
r u v G 的化学反应一定不能进行。

( ) 3、一个含有K +、Na +、NO 3-及SO 42-
离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。

( ) 4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。

( )
5、在水的三相点，物种数S 和组分数C 相等，都等于1，自由度数等于F=0。

( )
6、定温、定压及W /
=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。

( ) 7、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。

( ) 8、I 2（s ）= I 2（g ）平衡共存，因S = 2， R = 1， R /
= 0所以C = 1。

( ) 9、对于放热反应C B A +=2，提高转化率的方法只能降低温度或减小压力。

（ ）
10、下列反应的平衡常数0
K 为22CO O C =+为01k ；222CO O CO =+为02K ；CO O C =+22
1为03K ，
则三个平衡常数间的关系为：0
2
0103/k k k =。

（ ） 11、某化学反应00<∆m r H ，00<∆m r S ，则反应的标准平衡常数10>K ，且随温度升高而
减小。

（ ）
12、反应)()()()(222323g CO g O H s CO Na s NaHCO ++=的平衡常数p K 与分解压力P 的关系为
P/2。

（ ）
13、反应)()(2)(42g CH g H C →+石墨，在873K 时的0m r H ∆=-8805.23J·mol -1
,减小H 2的压
力，可获得更大的平衡产率。

（ ）
14、二元溶液中A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从
拉乌尔定律。

( )
15、理想溶液中，溶剂服从亨利定律，溶质服从拉乌尔定律。

( ) 二、单选题
1．下列化学势是偏摩尔量的是 。

A ．
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂n F B n C
V T ,
, B. ⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂n G B n C
P T ,
,
C
．⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂n U B n C
V S ,
,
D ．⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂n H B n C
P S ,
,
2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ A.气相、固相消失，全部变成液态； B.气相、液相消失，全部变成固态； C.液相消失，固相、气相共存； D.固相消失，液相、气相共存
3．已知718K 时， )(2
s O Ag 的分解压力20974.3KPa ，则此时分解反应 )(2
1)(2)(22g O s Ag s O Ag +=的 m r G ∆为 kJ/mol.
A. –217.2
B. –15.92
C. –19.73
D. –31.83
4．冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入盐类，其主要作用是 。

A ．增加混凝土的强度； B ．防止建筑物被腐蚀； C ．降低混凝土的固化温度； D ．吸收混凝土中的水分。

5、已知纯A 和纯B 的饱和蒸气压P A *
<P B *
，且A 和B 所组成的体系具有最高恒沸点。

向A 中 不断加入B ，则溶液的蒸气压 A.不断增大 B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
6、下图为气液平衡相图，图中M 点 A.代表压力为p 1时气相的组成 B.代表压力为p 1时液相的组成
C.是压力为p 1时气相中物质B 的物质的量
D.是压力为p 1时液相中物质B 的量
7．温度为T 时，纯液体A 的饱和蒸汽压为P A *
，化学势为μA *
，在1 p ⊕
时，凝固点为0f T ，向A 中加入少量溶质形成稀溶液，该溶质是不挥发的，则p A 、μA 、T f 的关系是 。

A ．p A *
＜p A ，μA *
＜μ A ， 0f T ＜T f ； B ．p A *
＞p A ，μA *
＜μ A ， 0f T ＜T f ； C ．p A *
＞p A ，μA *
＜μ A ， 0f T ＞T f ； D ．p A *
＞p A ，μA *
＞μ A ， 0f T ＞T f 。

8．已知某温度下反应 H 2O(g)=H 2(g)+21O 2(g)的Θ1K 和反应 CO 2(g)=CO(g)+2
1O 2(g)的 Θ2K ，则反应的CO(g)+ H 2O(g)= CO 2(g) +H 2(g)的Θ3K 为 .
A. Θ3K = Θ1K + Θ2K
B. Θ3K = Θ1K Θ
2
K C. Θ3K = Θ2K / Θ1K D. Θ
3K = Θ1K / Θ
2K
9．在α、β两相中含A 、B 两种物质，当达平衡时，正确的是 。

A ． a B a A u u = B ．B A a A u u = C ． B
B a A u u =
10．水煤气发生炉中共有C （s ），H 2O （g ）,CO(g), CO 2(g)及H 2(g)五种物质，它们之能发生下述反应：CO 2（g ）+ C(s) = 2CO(g) CO 2(g) + H 2(g) = CO(g) + H 2O(g),H 2O(g) + C(s) = H 2(g) + CO(g) 则此体系的组分数、自由度数为 。

A ．5；3 B ．4；3 C ．3；3 D ．2；2
11．物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合物在一个精馏塔中精馏，在塔顶的馏出物是 。

A ．纯A B ．纯B C ．低共沸混合物 D ．都有可能
12．在某一温度下，以真空容器中，引入(NH 4)2CO 3固体，将发生反应： (NH 4)2CO 3(s)=2NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g)，其标准平衡常数为K。

设各种气体都是理想气体，总压力为p
，欲使固体停止分解，K
必须 .
A. >1/8
B. >1/64
C. < 1/8
D. <1/64
13．已知水的三相点温度为273.16K,压力为611Pa,若将已经冻结的蔬菜放入不断抽气的真空容器中，使蔬菜中的冰升华来生产干燥蔬菜，则容器的T,P 范围是 。

A ．T>273.16K,P>611Pa B ．T>273.16K,P<611Pa
C ．T<273.16K,P<611Pa
D ．T<273.16K,P>611Pa 14、克拉佩龙方程表明
A.两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率
B.任意状态下压力随温度的变化率
C.它适用于任何物质的两相平衡
D.以上说法都不对
15．在298K 条件下，)(2
1)(2)(22g O s Ag s O Ag +=，a K =Θ，则)(2s O Ag 的分解压力为
A.Θ
P a / B. Θ
⋅P a C. Θ
⋅P a 2
D. Θ
⋅P a
三 多选题
1、在下图中，Q 点( ) A.为相点 B.为物系点
C.所代表的体系是由a 点的液相和b 点的气相所组成
D.所表示的体系的组成为两相的组成a 和b 的总和
E.确定后，一定温度下，两相的质量之比为常数
2、当水处在三相点处，系统发生绝热压缩，温度改变0.1K ，水的相态将如何变化( ) A.变为一相 B.变为两相共存 C.液相消失 D.压力会升高或降低 E.固相消失
3、气相反应 CO(g)+2H 2(g)→CH 3OH(g)的Δr G m ø
与温度T 的关系为：Δr G m ø
=-21660+52.92T ，下列说法正确的是( )
A.∵Δr H m ø
<0，升高温度反应正向进行 B.∵Δr H m ø
<0，降低温度反应正向进行 C.升高温度，K ø
减小 D.升高温度，K ø
增大 E.降低温度，K ø
减小 4、对于已达到平衡的化学反应正确的关系式是： ( ) A.Δr G m <0 B.Δr G m >0 C.Δr G m =0 D.Δr G m ∅ =-RTlnK ø E.Δr G m =-RTlnK a
5、反应 Ag 2CO 3(s)= Ag 2O(s)+CO 2(g)为吸热反应，在383K 时反应平衡常数为K p =96Pa ，在CO 2分
压为1013Pa 的烘箱中烘干时(温度为383K)，( ) A.Ag 2CO 3发生分解 B.Ag 2CO 3不发生分解 C.Ag 2CO 3分解反应处于平衡状态 D.升高温度有利Ag 2CO 3分解 E.增大CO 2分压有利于Ag 2CO 3分解
6、由A 、C 两种组分组成的液态理想混合物，有( ) A.任意一组分的化学势为：μi =μI *
(T ，p)+RTlnx i B.A 与C 两种组分的分子间作用力为零 C.其中只有一种组分服从拉乌尔定律 D.混合过程中，体系的热力学性质均没有改变
E.ΔH(混合)=0，ΔV(混合)=0，ΔG(混合)＜0，ΔS(混合)＞0 7、理想混合物的形成过程中( )
A.ΔH(混合)=0
B.ΔS(混合)=0
C.ΔG(混合)=0
D.ΔV(混合)=0
E.ΔA(混合)=0
8、判断化学反应在等温等容条件下能自发进行的判据是( ) A.ΔS>0 B.ΔG<0 C.ΔA <0 D.∑μi dn i <0 E.ΔA>－W ＇
四、填空题
1.理想溶液混合时，∆mix V , ∆mix S , ∆mix G , ∆mix H (填 >0、<0 或 =0)。

2. NH 4Cl(s)分解反应NH 4Cl(s) =NH 3(g)+HCl(g),在700K 时分解压力为600kPa ，那么该反应的标准平衡常数K θ
为____________。

（体系中气体视为理想气体）
3.在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB (l)与μB (g)___；若维持压力不变，升高温度，则μB (l)和μB (g)都____；但μB (l)比μB (g)___ (填 >、< 或 =)。

4.理想溶液中任意组分B 的化学势：μB =_______________。

5. 298K 、101.325kPa ，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol 萘，第二瓶为1升，溶有0.25mol 萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为___。

6. 在25℃时，A ，B ，C 三种物质(不发生化学反应)所形成的溶液与固相A 和B 、C 组成的气相呈平衡，则体系的自由度 f = 。

A ，B ，C 三物质组成的体系能平衡共存的最大相数是 。

7.在石灰窑中，分解反应CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2 (g)已平衡，则该体系的组分数C= ，相数P = ，自由度数f = 。

8.CaCO 3(s),CaO(s),BaCO 3(s),BaO(s)和CO 2(g)达到平衡时，此体系的相数是 ，组分数是 ，自由度数是 。

9.纯液体在其正常沸点下沸腾变为气体，下述各量中增加的量是 ，减少的量是 ，不变的量是 。

A ．蒸气压
B ．摩尔气化热
C ．摩尔熵
D ．摩尔焓
E ．吉布斯自由能
F ．温度
G ．外压
H ．摩尔体积
I ．亥姆霍兹自由能
10．已知在1120℃下，反应：FeO(s)+H 2(g)=H 2O(g)+Fe(s)， Θ1K =0.852 2H 2O(g)=2H 2(g)+O 2(g)， Θ
2K =3.4×10-13
则在相同温度下，反应FeO(s) 4= Fe(s) +1/2 O 2(g)的标准平衡常数 Θ3K =__________
11. 由反应
0=∑B
B B
u v
，知化学反应的平衡条件是______________。

12．一个含有K +
，Na +
,NO 3－
,SO 42－
,四种离子的不饱和水溶液，其组分数为 。

13．已知温度T 时，液体A 的蒸气压为13330Pa ，液体B 的蒸气压为6665Pa ，设A 与B 构成理想液体混合物，则当A 在溶液中的摩尔分数0.5时，其在气相中的摩尔分数为 。

14. 某反应 0=∆Θm r G ，则该反应的标准平衡常数K
Θ
为____________。

15. Cu(s)+1/2 O 2(g)=CuO(s)，已知 1
130),,298(-Θ
⋅-=∆mol KJ s CuO K G m f ，则在298K ，该反应的K Θ
= __________。

五、简答题
1、标准状态下的化学反应：aA(g)+bB （g ）=dD(g)+eE(g)的u B ☉
应指什么？若本题中反应物和产物都是气体，则反应体系的总压力为多少？
2、在一个真空容器中，分别使NH4HS(s)和CaCO3(s)加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？
3、指出下列体系的自由度，并说明变量是什么？
(1)在101325Pa 的压力下，水与水蒸气达平衡；(2)液态水和水蒸气达平衡； (3)在101325Pa 的压力下，I 2在液态水和CCl 4中的分配已达平衡（无固体碘存在）；
(4)NH 3（g ）、H 2（g ）、N 2（g ）已达平衡。

六、计算题
1、有一水蒸气锅炉，耐压1524kPa ，问此锅炉加热到什么温度有爆炸的危险？已知水的气化热
为2255J ·g -1
，并看作常数。

2、(NH 4)2SO 4 20℃时在水中的溶解度为43.0%(质量分数)。

现将纯度为94%的粗盐100g 溶于100g
水中，然后降温至20℃，得到多少结晶?
3、在100℃时，己烷A.的蒸气压是2.45×105
Pa ，辛烷B.的蒸气压是4.72×104
Pa 。

这两种 液体的某一混合物在100℃、1.013×105
Pa 时沸腾，假定该混合物是理想溶液，求（1）己烷在液体混合物里的摩尔分数；(2) 己烷在蒸气里的摩尔分数。

4、在298.15K ，1p 0
下，1mol 苯与1mol 甲苯形成理想溶液，试求此过程的Δmix
V,Δ
mix
H,Δ
mix
S,
Δ
mix
G 和Δ
mix
F 。

5、已知298K 时反应CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2(g)；Δr S m ø
=160.44J ·K -1
·mol -1
；CaCO 3(s)、CaO(s)、 CO 2(g)的标准摩尔生成热依次为-1206.87kJ ·mol -1
、-635.09kJ ·mol -1
、-393.51kJ ·mol -1
， 估算CaCO 3(s)的转折温度。

6在石灰窑中欲使石灰石以一定的速度分解，CO 2的分压不应低于P ☉
,试计算窑温至少应维持多少？（设此反应的⊿r C pm =0），已知298K 时有如下数据：
CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g)
⊿f H m ☉
（KJ.mol -1
） -1206.875 -635.55 -393.514 ⊿f G m ☉
(KJ.mol -1
) -1128.76 -604.17 -394.384 七、综合题
1、 水的相图如下，叙述点K 代表的物系在等温降压过程中的状态，相数及自由度数的变化。

2、FeCl 3和H 2O 能形成四种具有相合熔点的水合物：FeCl 3·6H 2O(s)、2FeCl 3·7H 2O(s)、2FeCl 3·5H 2O(s)和FeCl 3·2H 2O(s)，问该体系的组分数是多少?该体系恒压条件下最多能有几相共存?有几个低共熔点?
3、试计算550℃时，反应2Ag(s)+1/2 O 2(g)→Ag 2O(s)的Δr G m ø。

已知反应的Δr H m ø
=-30.56kJ ·mol -1
，Δr S m ø
=-66.21J ·K -1
·mol -1
，各物质的平均热容C p (J ·K -1
·mol -1
)为O 2：31.35，Ag 2O ：65.63，Ag ：26.75。

B
物理化学习题三答案
《相平衡、化学势与化学平衡》部分
一、判断题
1．× 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√ 8. ×
9. × 10. × 11. × 12. × 13. √ 14. × 15 ×
二、单选题
1．B 2．C 3. B 4．C ５D ６B 7．D 8．D 9．B 10．D 11．C 12．D 13．C 14．A 15．C
三、多选题
1．= 0，＞0，＜0，= 0。

2．9.00
3．μB(l)=μB(g)；减小，减小得慢4．μB=μB*(T,p)+RT ln x B
5．μ1=μ 2 6．1,5
7．2,3,1 8．5,3,0
9．C,D,H;I;A,B,E,F,G 10．4.968×10-7
11．产物的化学势之和等于反应物的化学势之和12．4
13．2/3 14．1
15．6.11×1022
五、简答题
1、组分B在T,PΘ下的标准态化学势；4PΘ
2、不是，NH4HS(s) 加热分解生成NH3(g)和H2S(g),C=3-1-1=0;而CaCO3(s)加热分解生成CaO(s)和CO2(g),C=3-1-0=2
3、（1）S=1（H2O）,R=0 R`=0,C=S-R-R'=1,P=2（气,液）则F=C-P+1=1-2+1=0 无变量
（2）S=1（H2O）,R=0 R`=0 ,C=S-R-R`=1, P=2 （气、液）
则F=C-P+2=1-2+2=1 变量为温度或压力
（3）S=3 （I2、H2O、CCl4） ,R=0 R`=0,C=S-R-R`=3 ,P=2 （液、液）
则F=3-2+1=2 变量为温度T或I2在其中一个液相中的浓度。

（4）C=3 （H2、N2、NH3）, R=1 R`=0 ,C=S-R-R`=2, P=1 则F=C-P+2=2-1+2=3 变量为温度T，压力P和任意一种物质的浓度。

六、计算题
1、解：ln(p2/p1)=Δvap H mø(T2-T1)/(2.303RT1T2)
ln(1520/101.3)=2255×18(T2-273)/(2.303×8.314×373T2), T2=471K
2、解：溶液的组成为：100×94%/(100+100)=0.47
根据杠杆规则：m l (0.47-0.43)=m s (1-0.47)即(200-m s )×0.04=m s ×0.53
∴ m s =14.0g ，固析出晶体14.0g 。

3、解：(1)根据拉乌尔定律
p A =p A *x A ， p B =p B *(1-x A ), p=p A +p B =p A *x A +p B *(1-x A ) 101.325×105
=2.45×105
x A +4.72×104
(1-x A ), x A =0.274
(2)p A =0.274×2.45×105
Pa=0.6713×105
Pa ， 根据道尔顿分压定律p A =py A y A =p A /p=0.6713×105
/1.013×105
0=0.663 4、解：因形成理想溶液，有：Δ
mix
V=0 ,Δ
mix
H=0
)5.0ln 5.0(ln ln n -R S i
i mix +-==∆∑R x i =11.53 Jk -1
mol
-1
J x i 3436ln n RT G i
i mix -==∆∑
)(mix mix pV G F -∆=∆V p G mix mix ∆-∆=（因恒压过程）J G 3436mix -=∆=（因mix ∆V=0）
5、解：Δr H m ø=178kJ ·mol -1 , Δr G m ø=Δr H m ø-T 2Δr S m ø
=0
T=Δr H m ø
／Δr S m ø
, T=1111K
6、解：1811.177875.120655.635514.393)298(-=+--=∆=∆∑KJmol H K H B
mB f B m r θθν
1206.13076.1128384.39417.604)298(-=+--=∆=∆∑KJmol G K G B
m f B m r θ
θν
则23105.1-∆-⨯==RT
G m r e K θ
θ
设总的来说CO 2的分压不低于标准压力时至少需要维持窑温为T ，则温度为T 时， 12===θθ
θθ
P
P P P K CO T
由化学反应等温式得)1
2981(ln 298T R H K K m r K
T -∆=θθθ
解得 T=1113 K
七、综合题
1、解：
p/p
T/K
2、解：C=2 ∴P(最大)=3
当压力一定时 F=C-P+1据题意 F=2-P+1=0 共有5个共熔点
3、解：∑νB C p,m =-3.55J ·K -1, Δr H m ø (823K)＝Δr H m ø+⎰823
298
m ,p B dT C ν＝-32.4 kJ ·mol -1
Δr S m ø(823K)＝Δr S m ø
+
⎰
823298
m
,p dT T
C νB =-69.8 J ·K -1·mol -1
Δr G m ø(823K)=Δr H m ø(823K)-T Δr S m ø(823K)=25.05 kJ ·mol -1。