灵动的思维 有效的教学

１ ． 一个 三角形 ， 能画一条直线将这个三角形分成 给定 你 面积相等 的两个部分吗？ ２ ． 一个平行 四边形 ， 能画一条直线将这个平 行四 给定 你 边形分成面积相等 的两个部 分吗？这样的直线可以画几条？ 在解题时 ，学 生容易想到 三角形一边 中线所在直线把 三角形面积二等分 ；过 平行 四边形 两条对角线交点 的任意 直线均能把平行 四边形 面积二等分 。这 样的直线可 以画无 数条。 ３ ． 给定一个梯形 ， 你能画一条直线将这个梯形分成 面积 相等的两个部分吗？这样 的直线可 以画几条？ 有 了前 面关于三角 形和平行 四边形 面积二等分的结论 做 基础 ， 学生比较容易探索 出如下结论 ： （ ） 形 上 、 底 的 中点 的连线 所在 的直 线 即为所 求 １梯 下
识， 又培养 了思维 品质 。所 以 ， 在教 学 中教师要 有意识地 引
例如 ， 等分图形面积 问题” 在“ 的教 学 中， 老师设计 了如 下几个问题 ：
、
在数学教学过程 中 ，数 学思维 的广阔性表现 为在 研究 数学 问题 时， 视野宽广、 思路开 阔 ， 多方 面、 能从 多角度 去思 考问题。不仅善于抓住某个 问题最一般 的基本框架 ， 而且不 会遗漏有关 的重要细节和 主要 因素 ，善 于对数学 问题 的特 征、 差异和 隐含关系等进行 具体分 析 ， 出广泛 的联想 ， 做 能 用各 种不 同的方法去处 理和解决 问题 ，并将 它推广应用 于 解决 类似问题 。 教 师在教 学中要充 分发掘 一些数 学 问题 的 内在 因素 ， 引导学生 从不 同角度去思考 、 动和选择与 之相应 的知识 ， 调 采用 多种方法 或途径去解决 问题或 寻求 某类 问题 解决的规 律， 开拓学生的解题思路 ， 培养学生思维 的广 阔性 。 例 如 ， 测量一 旗杆 的 高度 时 ， 不 能爬 到杆 顶上 去 在 既 测， 也不能将杆拔下 来测 ， 用你所 学 的知识 ， 出几种 解决 说 这个 问题 的方法。本题是一道实际应用 性问题 ， 学生既可 以 利用解直角三角形 的方法去 求解 ，也 可以利用相似 三角形 的方法解决 。若采用解直角三角形 的方法 ， 学生通过一次测 量 即测 出杆顶 的仰角及观测 点到旗杆 的水 平距离 ，利用三 角 函数就可计算 出旗杆 的高度 ； 当杆 周围有 障碍 物时 ， 可 则
（ 图 １； 如百度文库）
（） ２ 取梯形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ中位线 的中点 ０， ０作直线交 Ａ 、 过 Ｄ Ｂ Ｃ于点 Ｍ、 直 线 ＭＮ也二 等分梯 形 Ａ Ｃ Ｎ， Ｂ Ｄ的 面积 （ 图 如
２： ）
考虑进行两次测量 的方法来求 出旗杆 的高 度等 ；若采 用相 似三角形 的方法 ， 则可借助于木棒 、 人的身高、 镜子等多种 工具 ， 利用相似三角形 的性质就可 以计算 出旗杆 的高度 。 学生通过个人研究 、 作学 习等形 式 ， 合 不断探索解答 本 题 的捷径 ， 寻找出许多解答本题 的方案 ， 渐进 入广 阔思 维 逐 的佳境 ，使思维的广阔性得到不 断发 展 。这样 既增长 了知
ＮＵ Ｄ ０ Ｈ Ｎ Ａ Ａ Ｇ
课 改 前 沿
灵 动 的 思 维 有
文／ 卢静
【 摘要 】 堂教 学 的有 效性 ， 课 离不 开学生 思维 的多方 面
品质 ， 而数 学思维品质具有后 天性 ， 是在 主体 思维发展 的进 程 中逐 步形成和稳 定的，因而在 形成和发展 时期具有 可培 养性和 可变性 。为此 ，教 师在数 学教 学 中更应 以此为 突破
一
的教学方法或方式对 学生思维灵活 性的培养起着潜移 默化 的重要作用。例如 ， 在数学公 式的教学 中 ， 要求学生掌握公 式的各种变形 ， 要让学生 明白除了会直接运用公式计算外 ，
还要会逆用公式 ， 用公式常可 进行一些简便计算 ， 中 逆 无形 也培养了学生思维 的灵活性 。另外 ， 变式教学对于培养学生 思维的灵 活性也有很大 的作用 ，学生从 一题 多变 中深入思 考 ， 住问题 的本质 ， 抓 掌握 问题 的发展 规律 ， 形成 一种 高层 次的思维方法。而富有新 意的学法指导 能及 时为学生注入 灵 活思维 的活力。
二、 让思维 更灵活 一点
口， 注重学生思维能力的培 养 ， 以学 生灵 动的思维 带给课 堂
有效的教 学。
【 关键词 】 ； 灵动 思维； 堂教 学 ； 课 有效 水是 有灵 性的 ， 正是水 的灵 动赋予 了江 、 、 、 河 湖 海别样 的美 的效果 。再看我们的课堂教学 ， 确实也该 注人一些有灵 性 的元 素来促使教 学的效果朝着更 优的方 向发展 。现代教 育观 点认 为 ， 数学教育主要是数学 思维 的教 育 ， 学教学 的 数 过程是思维活动的过程 。在课 堂教学 中 ， 教师不仅要进行数 学知识 的传授 ，更应利 用数学知识这 个载体发展 学生的思 维能力 ， 让学生掌握科学的思维方 法 ， 把思维能力 的培养贯 穿于教学 的全过程 ，所 以数学 教学 的有效 性与学生 的思维 活动有着 密切 的关 系。教 师在数学教 学中要重视对 学生 良
好 的思维 品质的培养 。 让思维更广阔一点
一
在数学教学 中 ，思维 的灵 活性 主要表 现在善于运用辩 证思维对具体 问题作 具体分析 ，善于根据情况 的变化迅速 确定解决 问题 的方法 ，从 已知 的条件结构和数学关 系中找 出新 的数学关 系 ， 隐蔽 的形式 中把握 问题 的实质 ， 在 尤其是 当思维受阻时 ， 能从 已知 的条 件与数学关 系的特征中 ， 通过 类 比、 联想等方法寻找到解决问题的新方向与新方法 。 般的 ， 师的教法 常常影响到学生 的学 法 ， 了培养 教 为 学生的思维灵 活性 ， 应当增强数学教学的变化性 。灵活多变