影响钢框架柱计算长度系数的因素

得到右柱的支持， 它的计算长度相应减小， 尸的临界 值将有所提高， 则左柱的计算长度相应减小。另外，
右柱要对左柱提供约束 ， 它的任务加重， 计算长度系 数大于规范给出的数值， 其结果是两根相同的柱在 不同荷载作用下同时失稳。
相等， 取为００２ １即： 。 ． ［， 对于失稳时有侧移的框 ０６
架， 几何缺陷取为初始倾斜率 （ ｌ）也可用假想 图 ａ， 荷载 ００２ ．０ Ｐ作用于柱顶（ ｌ ）对于失稳时无侧 图 ｂ；
弯矩， 且梁不承受轴力【。但实际结构中一般都是 “ ］
少 ，、５ ＝ ‘ 。
少
Ｍ＝ 尸 ａ 乙
ｂ
直接缺陷法模型； 一 ｂ 几何缺陷的等效名义荷载 有侧移框架柱的等效名义荷载法的几何缺陷模型
０１ ． 川２Ｐ
梁上作用有荷载， 从而会使梁和柱都受弯， 由此而引 起的支座反力会使梁受压。除此之外 ， 结构还时常 承受水平荷载使柱弯曲和侧向移动。如果将作用在 梁跨度上的荷载集中到梁端 ， 忽略了框架屈曲前变 形和梁的轴线压力 ， 会对荷载的临界值造成一定的 误差。有资料表明， 分布于梁上的荷载对单跨框架 对称失稳时的影响比较大 ， 而对反对称失稳时的影
２ １ 初始几何缺 陷的影响 ．
在钢结构 的设计 中， 稳定性是 一个 突 出问题 。
如果这个问题处理得不好 ， 将会造成不必要的损失。 目前设计钢框架结构时 ， 一般并不计算框架本身的 整体稳定性 ， 而是计算柱子的稳定性 ， 将框架稳 即： 定问题简化为确定柱子计算长度的问题。而框架柱 的稳定承载力设计计算公式直接取决于它的计算长 度。传统的做法就是确定框架柱 的计算长度系数。 由于该方法是对单个构件进行设计， ， 因此 在概念上 简单明了， 在设计过程中， 又便于根据实际情况对局 部构件截面进行调整； 同时， 在长期的使用过程中， 对计算长度系数法表现出来 的种种不足之处 ， 也进 行不断的修正和完善。因此 ， 目前钢框架稳定设 在 计中， 计算长度系数法仍具有很大的使用价值。但 是， 现有的计算长度系数公式都是在一定 的假设条 件下推导出来的， 没有充分考虑影响框架柱的计算 长度系数因素 ， 而实际上， 框架在一定程度上不可避
００ ２Ｐ ．０
图 ｚ 无侧移框架柱的几何缺陷的名义荷载法
２２ 荷载条件的影响 ．
２２１ 不对称荷载的影响［９ ．． ［］ ８ ，
《 钢结构设计规范》 Ｇ ５ ０７一２ ０ ） （ Ｂ １ ０ ０３ 在条文 说 明中对单层或多层框架给出的计算 长度系数采用
１１０ 。框架无侧移失稳时临界荷载值相对于荷载 ／ ．７ 集中于柱顶时减少很多的原因是由于框架对称失稳 的变形模式与屈曲前变形十分接近， 而反对称失稳
了五条基本假定 ， 其中 １ 条是框架中所有的柱子是 同时丧失稳定的， 即各柱 同时达到其临界荷载。按 照这条假定 ， 对于单层单跨对称框架来说 ， 符合要 求。但是实际结构经常是结构不对称或荷载不对称 甚至二者都不对称。若荷载不对称 ， 当左柱承受荷 载 Ｐ而右柱承受ａ ＧＰ时（ ）则左柱趋于先失 Ｐ 图３ ， 稳。但是 ， 左柱失稳而侧移时必然会带动右柱一起 侧移 ， 而右柱这时还未达到临界状态 ， 必将对侧移起 阻碍作用 ， 从而使左柱推迟失稳。由于整体性 ， 左柱
而言 ， 计算长度系数的确定并不是很难 ， 可以采用中
１ 概 述
性平衡法１、 ２ 转角位移法〔、 １ ３ 刚度矩阵法〔等进行 ］ ４ ］
计算。但对于杆件较多的多跨 多层框架结构 ， 问题 就变得复杂了。本文通过对影响框架柱的计算长度 系数因素进行综述 ， 希望能给读者一些启示 ， 为今后 提出更精确的计算长度系数方法提供参考。 ２ 影响钢框架柱计算长度系数的因素
移的框架〔， ７ 可取柱的初始矢度为 Ｌ ００也可用 １ ／ ０， １
位于柱高度中央的等效名义荷载 ００４ ．０Ｐ代替（ 图 ２ 。进一步降低切线模量法是在结构分析时， ） 未考 虑几何缺陷对结构性能的影响而进一步降低材料切 线模量的方法。该法相对于直接缺陷法和等效名义 荷载法的优势在于不需要确定几何缺陷的方 向， 应 用 比较方便。
构件本身都可能存在不 同程度的初始几何缺 陷， 主要包括初弯曲、 初偏心和初扭转等。实际的构 件总会有微小的初弯曲。初弯曲带来的初弯矩会加 快截面边缘的屈服速度 ， 使构件的承载力有所降低。 而构件尺寸的偏差和安装误差会产生作用力的初偏
心。关于考虑单元的几何缺陷的方法１有 ３ １ ５ １ 种：）
钢结构 ２０ 年第 ６期第 ２ 卷总第 ８ 期 ０６ １ ９
刁云云， 影响钢框架柱计算长度系数的因素 等：
的变形模式与屈曲前变形相差很大， 因此， 影响很
小。
２３ 节点连接刚度的影响 ．
在传统的设计和分析中， 为了简化结构设计分 析过程 ， 通常将钢结构梁柱节点的连接假定为理想 铰接或完全刚接。理想铰接意味着梁柱不能传递弯 矩， 完全刚接则认为框架在受荷变形后， 梁柱夹角保 持不变。随着钢结构节点连接形式的增多， 试验结 果证明， 在荷载作用下， 有些节点连接不能单纯归类 为刚性连接或理想铰接， 而应称为半刚性连接。由 于半刚性连接韧性好、 耗能能力强、 抗震性能好、 节 点用钢量少、 施工技术简单 ， 在我国工业与民用建筑 中得到了广泛的应用。梁与柱的半刚性连接通常采 用外伸式／ 平齐式端板连接 、 腹板单角钢／ 单板连接 、 腹板双角钢连接 、 矮端板连接、 顶底角钢连接 、 腹板
学者已经推导了一些框架柱的计算长度 系数公式， 但一般是在一定的假设条件下推导 出来的， 没有充分考虑影响 框架柱的计算长度 系数因素。通过综述这些因素的影响， 为今后提 出更精确的计算长度 系数方法提供参考。
关键词 框架柱 计算长度 系数 因素
Ｆ ＡＣＴＯＲＳ Ｆ ＣＴＩ ＡＦ Ｅ ＮＧ Ｆ ＣＴＩ ＥＦ Ｅ ＶＥ ＮＧＴＨ ＬＥ ＣＯＥＦ Ｉ Ｅ Ｆ ＣＩ ＮＴ Ｓ ＯＦ ＴＥＥＬ ＲＡＭ Ｅ ＯＬ Ｆ Ｃ ＵＭ ＮＳ
单元模型的直接缺陷法 ；） ２ 等效名义荷载法；） ３进一
第一作者 ： 刁云云 女 １８ 年 ８ ９０ 月出生 Ｅ ａ ： ８０ １Ｃ ６ｃｍ ｍ ｉｄｙ０ ８９ １ ． ｌ ｙ ２ ｏ 收稿 日期 ：０ ６－ ６一１ ２ ０ －０ ３ 硕 七研究生
免地与这些假设条件不一致［。对简单对称框架 ‘ 〕
Ｄａ Ｙ ｎｕ Ｌ Ｊ ｎ ｕｎ Ｘａｇｕ ｉ ｕｙｎ ｉ ｉ Ｈ ａｇ ｎ ｙｎ ｏ ｕ ａ ｉ （ ｕｎｚｏ Ｕ ｉ ｒｔ Ｇ ａｇｈｕ １４５ Ｇ ａｇｈｕ ｖ ｓｙ ｕｎｚｏ ５００ ） ｎ ｅｉ
Ａ Ｓ Ｒ Ｃ Ｅｆ ｔ ｅ ｇｈ ｆｃｎ ｍ ｔ ｄ ｉ ｔｅ ｏ ｂｃｌｇ ｌ ｉｆ ｓ ｕｔ ｅ， ｒ ｏ ， ｓ ｄ Ｂ Ｔ Ａ Ｔ ｆｃｖ ｌ ｔ ｃｅｉｅｔ ｈ ａｏ ｓ ｗ ｌ ｕｋｎ ａａ ｓ ｏ ｔ ｃ ｒ ｔｅ ｆ ｅ Ｉｉｕ ｅｉ ｅ ｎ ｏ ｆｉ ｅ ｏ ｖ ｄ ｈ ｈ ｅ ｉ ｎ ｙ ｓ ｒ ｕ ｓ ｈ ｅ ｒ ｔ ｓ ｒ ｅ ｗｄｌ． ｅ ｅｔ ｅ ｇｈ ｅ ｉｅｔ ａ ｅ ｆ ｍ ｃｌ ｎ ｒａ ｄ ｍ ｎ ｆ ｔ ｓ ｓｃ ａ ｉ ｔｌ ｍ ｔｃ ｉ ｙ Ｔ ｅ ｃｖ ｌ ｔ ｃ ｆｃ ｎ ｏ ｓ ｌ ｅ ｕ ｉ ｅ ｔ ｔ ａｙ ｏ ， ｈ ｎ ｉ ｇｏ ｅ ｉ ｅ ｈ ｆ ｉ ｅ ｆ ｎ ｏ ｆｉ ｆ ｔ ｒ ｅ ａ ｏ ｍ ｓ ｅ ｏ ｌ ａ ｒ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｃ ｉ ｉｐｒ ｃｏ ， ｄ ｇ ｄ ｉ ， ｅ ｎｃｎ ｓｆ ｅ ， ｃ ｇ ｆ ｅ ， ｅ ｔ ｙ ｅ ｃｏ ａｄ ｏｄ ｒｅ ｍ ｅ ｅｔｎ ｌ ｉ ｃｎｉ ｎ ｎｄ ｃ ｅｔ ｇ ｆ ｓ ｂａｎ ｓ ｆ ｓ ｉ ｒｏ ｉ ｒ ｔｎ ｓ ｎ－ ｄｒ ｆｉ ｏ ｎ ｏ ｔ ａ ｏ ｏ ｏ ｎ ｉ ｔ ｎ ｓ ｒ ｉ ｔ ｎ ｓ ｎ ｓｒ ｎ ａｉ ｎ ｅ ｏ ｉ ｉ ｔ ｔ ｃ ｅ ｅｔ Ｓｍ ｅ ｅｔｅ ｇｈ ｅ ｉｅｔ ｍｕ ｓ ｓ ｅ ｆ ｍ ｃｌ ｎ ａ ｄｄｃｄ ｍ ｎ ｓ ｏ ｒ ｉ Ｃ ｉ ａｄ ｆ ｃ． ｅ ｃｖ ｌ ｔ ｃ ｆｃ ｎ ｆ ｌ ｆ ｔ ｌ ｅ ｕ ｓ ｅｕｅ ｂ ａｙ ｌｓ ｈ ａ ｆ ｏ ｆ ｉ ｅ ｆ ｎ ｏ ｆｉ ｏ ａ ｏ ｅ ｒ ｒ ｒ ａ ｏｍ ｒ ｅ ｙ ｃ ａ ｎ ｎ ｎ ｈ ａｒａ， ｔｅ ａ ｕｕｌ ｄｄｃ ｕｄｒ ｅ ｕ ｐｉ ｓ ｗｔ ｕ ｔｅ ｌ ｓ ｅ ｔｎ ｔｅ ｔ ｓ ｅｔ ｇ ｂｏｄ ｂｔ ｙ ｓａｙ ｕｅ ｎｅ ｓｍ ａ ｍ ｔｎ ， ｈ ｔ ｆｌｃｎｉ ｒ ｉ ｏ ｈ ｆ ｏ ａ ｃｎ ｕ ｈ ｒ ｅ ｌ ｅ ｄ ｏ ｓ ｓ ｏ ｉ ｏ ｈ ｕ ｏ ｄ ａｏ ｆ ａ ｒ ｆ ｉ ｃ ｆ ｅ ｅｔ ｅ ｇｈ ｆｃ ｎ ｏ ｓ ｅ ｆ ｍｅ ｕ ｎ． ｅ ｆ ｔ ｓ ｓｍ ａ ｚ ｆｃｖ ｌ ｔ ｃｅ ｉｅｔ ｔ ｌ ｃｌ ｓ ＂ ｓ ａ ｏ ａｅ ｍ ｒｅ ｔｅ ｗｌｂ ａ ｅ ｎｅ ｅｐ ｒ ｇ ｆ ｉ ｅ ｎ ｏ ｆｉ ｆ ｒ ｅ ａ ｏｍ Ｔ ｅ ｒ ｒ ｕ ｈ ｃ ｉ ｄ， ｈｙ ｌ ｒ ｒ ｃ ｆ ｘｌ ｉ ｉ ｅ ｅ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｎ ｍ ｒ ｅａｔ ｔｏ ｃｍ ａｔ ｇ ｅｔ ｅ ｇｈ ｆｃ ｎ． ｏｅ ｃ ｍ ｈｄ ｐｃｎ ｅ ｃｖ ｌ ｔ ｃｅ ｉｅｔ ｘ ｅ ｏ ｉ ｆ ｉ ｅ ｆ ｎ ｏ ｆｉ Ｋ Ｙ Ｏ Ｄ ｆ ｍ ｃｌ ｎ ｔ ｅ ｇｈ ｆｃ ｎ Ｅ Ｗ Ｒ Ｓ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｅ ｉ ｌ ｔ ｃｅ ｉｅｔ ｆ ｔ ａ ｏｍ ｆ ｃｖ ｅ ｆ ｎ ｏ ｆｉ ｒ ａｏ ｃ
尸 尸
八 。４ 。 尸 －
图 ３ 非对称荷载作用模型
２２２ 作用在梁跨度上的荷载的影响 ．． 在框架柱计算长度系数推导中， 假定框架只在 梁柱连接点承受竖向轴向荷载 ， 因而柱失稳前没有
０１ 尸 ． 川４
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响 不大〔］ 所以， ‘。 “ 对于单跨框架反对称失稳时， 就
可以忽略其梁上荷载的弯矩影响。但是 ， 如果框架 顶部有水平支撑防止侧移 ， 会使框架对称失稳， 因而 要考虑梁上荷载的弯矩影响。有资料分析了一个弹 性无侧移框架 ， 荷载均匀分布于梁上时， 其临界值只 有荷载集中于柱顶时的１５７ ， ／ ． 而同一框架在有侧 ８ 移失稳时， 其临界荷载值 是荷 载集 中于柱顶时 的
Ｓｅｌ ｎｔ ｃｉ ． ０ （ ） Ｖｏ． ｏ ８ ｔ Ｃ ｓ ｕ ｔ ｎ ２ ６ ， ｌ １ ｅ ｏ ｒ ｏ ０ ６ ２ ，Ｎ ． ９
科研 开发
步降低切线模量法。单元模型的直接缺陷法， 就是 在结构分析时直接在单元模型中引人一个确定的缺 陷值 ， 这就意味着构件的初始状态不再是直线 ， 而是 有一个初始跨中挠度或端部的初始倾斜角。等效名 义荷载法， 就是在结构分析时采用名义侧向荷载施 加到结构每层上 ， 来近似表示几何缺陷对结构的影 响。框架的几何缺陷可以由作用在柱顶的重力荷载 的百分比表示 ， 如图 １ 所示的悬臂柱就说 明了等效 名义荷载法 的基本思想。由几何缺陷引起 的弯矩 Ｍ 等效于作用在柱底部的Ｐ ／０ （ ｌ） 由等效 Ｌ ０ 图 ａ ， ５ 名义荷载引起的 Ｍ 等效于ａ Ｌ（ ｌ ） Ｐ 图 ｂ 。这里的 ａ 是等效名义荷载的系数， 为使图 ｌ 和图 ｌ 中的 Ｍ ａ ｂ
刁云云， ： 等 影响钢框架柱计算长度 系数的因素
・ 综
述・
影响钢框架柱计算长度 系数 的因素
刁云云 刘 坚 黄襄云
（ 广州大学 广州 ５００ ） １４５
摘 要 计算长度 系数法避免 了对结构做整体屈曲分析 ， 因此得到广泛应用。钢框架柱的计算长度 系数与 多因素 有关， 体现在初始几何缺陷、 荷载条件、 节点连接刚度、 支撑刚度、 层间相互作用和二阶效应等方面。国内外的许 多