新华东师大版八年级数学上册《12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 单项式与单项式相乘》优质课教案_3

单项式乘以单项式
一、三维目标： 1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重、难点
重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定
三、教学过程：
（一）回顾旧知，铺垫新知
师：1.单项式的定义，次数，系数
2.同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
生：（1）同底数幂的乘法： （m,n 为正整数）（底数不变，指数相乘）
（2）幂的乘方 （m,n 为正整数） （底数不变，指数相乘） （3）积的乘方 （n 为正整数） 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
（二）情境引入：
1.（播放ppt ）将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。

（9个完全相同的长为a,宽为b 的长方形电视构成的电视墙）
师提问：我们可以怎样计算这个电视墙的面积？（小组讨论）
（小组讨论，得出结论）
生：分为整体看和分块看
第一种：整体看：大长方形（长为3a,宽为3b ）,所以面积为3a·3b ；
第二种：分块看：9个面积均为ab 的长方形面积之和
2.上面出现的3a·3b 其实就是单项式3a 与单项式3b 的乘积，我们知道，不论分开算还是整体算，总面积不改变。

下面请同学们说出下面计算中每一步的依据
3a·3b
解：原式＝3×3·a·b （ ）
＝（3⨯3）·（a·b ）（ ）
＝9ab
3.大家试着用乘法交换律与结合律来计算一下下面两个题
（小组讨论、合作交流）
教师观察学生完成情况
m n m n a a a +⋅=()m n mn a a =()n n n ab a b =3232
(1)(210)(510)(2)25x x ⨯⨯⨯⋅
4.这两个题大家都完成的不错，那大家在上两个题的基础上来完成下面这两道题，完成以后小组内相互进行检查
计算：
归纳总结 师：大家完成了这两道题，可以小组试着归纳总结一下我们单项式乘以单项式的法则 师：（补充） 单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数 一起作为积的一个因式。

练一练 计算 （26页练习题，ppt 展示）
（对3.4题进行适当指导）
师：提问：在计算单项式乘以单项式时，如果有乘方运算，应该先算什么？
小结：引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理。

作业布置：1、习题12.2第一题
2、选做题：用幻灯片展示
23(1)3(2);x y xy ⋅-232(2)(5)(4).
a b b c -⋅-23232(1)32;
(2)(9)8;a a a b ab ⋅-⋅2222332(3)3().(4)(3)(2);xy z x y a a -⋅-⋅-。