17.1勾股定理(第4课时)课件
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人教版八年级数学下册《勾股定理》PPT精品教学课件
13 .由此，可以依照如下方法在
数轴上画出表示 13 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 13 的点.
0
1 2
•
3 4
新知导入
想一想：
2， 3， 5 …的线段(图1).
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·
CD.
A
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
AD2-AB2= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，
则b的面积为( D )
A．16
B．12
C．9
D．7
随堂练习
64 cm²
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________.
角形外作三个半圆，则这三个半圆形的面积之间的关系式
S1 S 2 S3
是_______________.(用图中字母表示)
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
数轴上画出表示 13 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 13 的点.
0
1 2
•
3 4
新知导入
想一想：
2， 3， 5 …的线段(图1).
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·
CD.
A
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
AD2-AB2= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，
则b的面积为( D )
A．16
B．12
C．9
D．7
随堂练习
64 cm²
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________.
角形外作三个半圆，则这三个半圆形的面积之间的关系式
S1 S 2 S3
是_______________.(用图中字母表示)
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
八年级下册《17.1 勾股定理的应用》课件
A
D
E
B
FC
RtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折 叠,使C落到AB上的E处,求CD的长度,
C D
B
A
E
例5（1）已知直角三角形的两边长分别是3和4,
则第三边长为 5 或. 7
（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的 高线AD=8,求BC 21 或9
8
6
15
A
8
17
10
如果梯子的顶端A沿墙
C
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?
从题目和图形中， 你能得到哪些信息？
O
B
D
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火， 了 解 到 每 层 楼 高 3.5m ， 消 防 队 员 取 来 7.3m 长的云梯，若梯子的底部离墙基的水平距离 是4m，请问消防队员能否进入三楼灭火？
6
DB
C
15
练习5（1）已知直角三角形两边的长分别
是3cm和6cm，则第三边的长是
.
（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边 上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD 的长.
A
D
A
D
B
CB
C
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长,求第三边 时,应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。
课前练习： （1）求出下列直角三角形中未知的边
ห้องสมุดไป่ตู้
10 6
8
4
8
2
2
30°
45°
23
2
在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?
第十七章 勾股定理 单元解读课件
学习目标
教学内容
学习目标
1．了解互逆命题、互逆定理之间的联系与区别， 并能写出一个命题的逆命题． 2．掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的 逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，能 17.2 勾股定理的逆定理 够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系． 3．了解勾股数，会判断三个数是不是勾股数． 4．经历勾股定理的逆定理的探索过程，体验用 全等三角形证明勾股定理的逆定理的过程．
勾股定理
单元教材解读
课标解读
教学内容
课标要求
17.1 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理
探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决 一些简单的实际问题
学习目标
教学内容
学习目标
17.1 勾股定理
1.经历勾股定理的探索过程，了解关 于勾股定理的文化历史背景. 2.会运用勾股定理在数轴上确定无理 数对应的点. 3.能利用勾股定理解决一些简单问题.
教学建议
3.适当总结和定理、逆定理有关的内容 本章引出了逆定理的概念，为了让学生对这一概念掌握得更好，可
以在小结时结合已学过的一些结论来加深理解.如：“角的平分线上 的点到角的两边的距离相等”和“角的内部到角的两边的距离相等的 点在角的平分线上”.还可以举出其他的一些例子．这样就可以从定 理、逆定理的角度认识已学的一些结论.明确其中一些结论之间的关 系.对互逆命题、互逆定理的概念，学生理解它们通常困难不大．但 对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆 命题有时就会有困难，可以尝试先把命题变为“如果……那么……” 的形式.当然，要注意把握教学要求，不宜涉及结构太复杂的命题.
互逆定理
一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的， 那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理.
人教新课标版八年级数学下册17.1勾股定理 公开课课件
解：AC = 6 – 1 = 5 ，
BC
=
24
×
1 2
= 12，
由勾股定理得
AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) .
三、长方体中的最值问题
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发， 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图 所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
二填空题 1.在 ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
ABC面积为__24___,斜边为上的高为___4_.8__.
A
D
C
B
二填空题 1.在 ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=__6__,b=_8__.
(2)若a=9,b=40,则c=_4_1____. 2.在 ABC中, C=90°,若 AC=6,CB=8,则ABC面积为 __2_4__,斜边为上的高为_4_._8___.
B1
AC1 =√52+22 =√29 .
如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
D
B
A
C
E
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A 与顶点C重合在一起,EF为折痕。若 AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方 形面积。
试一试：
在我国古代数学著作 《九章算术》中记载了一道 有趣的问题，这个问题的意 思是：有一个水池，水面是 一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦 苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇垂直拉向岸边，它 的顶端恰好到达岸边的水面， 请问这个水池的深度和这根 芦苇的长度各是多少？
17.1勾股定理4
B
如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者 长方体，情况又该怎么样呢？
问题三：如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长 方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是 多少呢？
B
A
分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
B
2 1
答：最短路程是15 厘米。
• 曲面上的最短路径问题，一般均可通过展开 B C B B C 曲面从而转化成平面上的最短路径问题，我 12 们要通过勾股定理来求出未知线段，需要构 D A 造直角三角形。所以在剪开圆柱侧面时，要 32÷2 沿垂直于底面的线剪，这样就得到了长方形， A D A 利用直角来构造直角三角形。
勾股定理 ： 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. A
弦 c
B ┏ 勾a
股 b
C
在Rt△ABC中，若∠C=90°，则a2+b2=c2
问题一：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3 厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点 B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)
思路小结：
圆柱体 展开 （立体图形）
矩形 构建 (平面图形)
转化
直角 三角形
应用勾股定理
1.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底 面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
B
C A
B
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面 解：AC = 6–1= 5 ， 爬行的，故需把圆柱展开成平面图 BC = 24 × 1 = 12， 2 形.根据两点之间线段最短，可以发 在Rt△ABC 现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽 由勾股定理得 1m处和长24m的中点处，即AB长为最 AB2= AC2+ BC2=169, 短路线.(如图) ∴AB=13(m) .
勾股定理ppt课件
人教版八年级（下册）
17.1 勾股定理
创设情景 引入新课
说一说：它是由哪些基本几何图形组成？
师生互动 探究规律
毕达哥拉斯
假设每个小等腰直角三角形的面积为1.
三个正方形A, B,C面积SA , SB , SC分别是多少?
SA=2, SB=2, SC=4.
SA , SB , SC之间有什么等量关系呢?
勾 股
弦 勾
股
观察欣赏 感知文化
2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣.不但因为这个定理重要、基本，还因为这个 定理贴近人们的生活实际.以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它 的证明，新的证法不断出现,现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一.
a b
c
b
ac
b
ac
b
动手实践 验证猜想
猜想 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为 c， 那么a2+b2=c2.
b ca
S小正方形= S大正方形－ 4S直角三角形.
(a-b)2 = c2 －
.
a2－2ab+ b2 = c2 － 2ab .
∴ a2+ b2 = c2 .
动手实践 验证猜想
猜想 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为 c， 那么a2+b2=c2.
归纳总结 畅谈收获 本节课中你还有其他的收获吗？
美丽的勾股树
课后作业 深化新知
作业：
（1）整理课堂上所提到的勾股定理的证明方法； （2）教材中的练习； （3）通过上网等方式查找勾股定理的相关资料．
例1. 求出下列直角三角形中未知的边:
D
A
10
17.1 勾股定理
创设情景 引入新课
说一说：它是由哪些基本几何图形组成？
师生互动 探究规律
毕达哥拉斯
假设每个小等腰直角三角形的面积为1.
三个正方形A, B,C面积SA , SB , SC分别是多少?
SA=2, SB=2, SC=4.
SA , SB , SC之间有什么等量关系呢?
勾 股
弦 勾
股
观察欣赏 感知文化
2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣.不但因为这个定理重要、基本，还因为这个 定理贴近人们的生活实际.以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它 的证明，新的证法不断出现,现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一.
a b
c
b
ac
b
ac
b
动手实践 验证猜想
猜想 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为 c， 那么a2+b2=c2.
b ca
S小正方形= S大正方形－ 4S直角三角形.
(a-b)2 = c2 －
.
a2－2ab+ b2 = c2 － 2ab .
∴ a2+ b2 = c2 .
动手实践 验证猜想
猜想 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为 c， 那么a2+b2=c2.
归纳总结 畅谈收获 本节课中你还有其他的收获吗？
美丽的勾股树
课后作业 深化新知
作业：
（1）整理课堂上所提到的勾股定理的证明方法； （2）教材中的练习； （3）通过上网等方式查找勾股定理的相关资料．
例1. 求出下列直角三角形中未知的边:
D
A
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人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理 课件(共35张PPT)
探究 如图，以Rt△ 的三边为边向外作正方形，
其面积分别为 S1 、S2、S3，请同学们想一想
S1 、S2、S3 之间有何关系呢？
S2 + S3 =a2+b2
S1=c2
B
S1c a S2
b
A S3 C
∵a2+b2=c2
S2 + S3 = S1
探究S1、S2、S3之间的关系
S2
S3
1 2
a 2
2
1 2
b 2
2
1 a2 1 b2
8
8
S1
1 2
c 2
2
1
8
c2
由勾股定理得 a2+b2=c2
∴S2+S3=S1
S2
c
SS3 2
A
S1
S1
动手操作：例2如图，Rt△ABC中
，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别 以AB、BC、AC为直径作三个半圆 ，那么阴影部分的面积为__24_ .
A
E
D
B
F
C
A
A =625
225
400
81
B =144
225
2、如图所示的图形中，所 有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形 ，其中最大的正方形的边长 是8厘米，则正方形A，B， C，D的面积之和是 __6_4_____平方厘米
利用勾股定理解决平面几何问题3——折叠中的计算问题
能算好算直接算，不能算不好算，设未知数，列方程(勾股定理、全等、相似等）
利用勾股定理解决平面几何问题1— —最短路径问题
数学：17.1《勾股定理》课件(沪科版八年级下)
prz48nsr
饭桌上，李妻又高高兴兴地多端上来一条她最拿手的西湖醋鱼和一大盘子腰果虾仁。至于上好的月饼和各色南国新鲜瓜果，还是照例 又买了带来。那日里一整天都是半阴的。到了晚上，天儿仍然没有放晴的迹象。但对于耿正兄妹三人来说，他们想得是明年的这个时 候，他们就回到老家和亲人们团聚了！因此间，思念亲人们的心绪已经被渴望团聚的希望完全取代了！尽管爹爹不能和他们一起回去 了，但他们又能有什么法子呢，只能是顺其变了啊！老家那一带不是有一句人人皆知的俗语嘛：有奈无奈，赤着脚板儿走到五台！唉， 在好多的时候，人是需要，也只能顺势而变的。赤着脚板儿走向目的地，那既是无奈，但同时也是一种执著，一种坚持啊！为了实现 爹爹的那个美好的梦想，他们已经执著地坚持了！他们就要能够告慰爹爹的在天之灵了„„当时光进入到农历的十一月中旬时，已经 快到约定返家的最后期限了。尽管在此时，他们与李老乡联手经营的“昌盛丝绸行”的生意依然非常火爆，每日里顾客盈门，销售量 蒸蒸日上，但归途在即，他们不能再继续做下去了。细细计算一番，50%的店铺转让金，加上这几年分得的红利和兄妹三人的薪水，以 及开了这个铺子以后还剩余那几百两银子，数量已经相当可观的了。事实上，来到杭州这几年来，他们虽然购买了不少书籍，也添置 了有限的几套衣服，但这些支出算起来只不过是九牛一毛呢！总之，可以带回去的银子已经足够在老家“三六九镇”做一番事业，完 成爹爹当年带他们出发时立下的那个宏愿了。于是，他们决定将“昌盛丝绸行”全部转让给李老乡，然后衣锦还乡去了！那天晚饭后， 兄妹三人坐在宽敞的厅房里商量回家的事情。耿正掰着手指对耿英和耿直说：“我考虑过了，咱们返家的途中，有几件事情是必须做 的。首先是绕道去景德镇北门外给梁爷爷和梁奶奶上坟；接下来就去看望那个路边小饭店的大哥大嫂，只可惜当时没有问大哥的姓氏， 也没有看饭店的字号，不过那个小村庄的名字叫‘望山寨’我们是知道的；再就是去看望武昌镇的白娘娘、小青姐和东伢子；过江前， 还得替咱爹看看码头上的船老大伯伯、祭奠祭奠白幺爹；过江之后，咱们在汉口镇上再找一找张伯伯一家；过了黄河还要去滩头村看 看老爷爷和老奶奶，但愿二位老人家还健在！”耿英说：“这些都是必须做的！”耿直也说：“我很想念娘娘和小青姐姐呢！”耿英 说：“可以想见，娘娘他们知道了咱爹已经遭遇了不幸，肯定会很难过的啊！”耿正说：“谁说不是呢。要是我们在码头上见了船老 大伯伯，在汉口镇上找到张伯伯，再见到黄河边上的老爷爷和老奶奶，他们也都会很难过啊！而且更惋惜的是，我们连爹的尸骨也带 不回去„„”耿英听了哥哥这话，眼泪就止不住流了下来。耿
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第十七章
17.1
勾股定理
勾股定理(四）
历史因你而改变
学习因你而精彩
回 顾 活 动 1 勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°, 那么
a b c .
2 2 2
B
a
C
c
b A
回 顾 活 动 2
直角三角形中30°角所对的直 角边等于斜边的一半。
如果在Rt△ ABC中，∠A=30°, 那么
解:设水池的深度AC为X米, 则芦苇高AD为 (X+1)米. 根据题意得: BC2+AC2=AB2 2 2 2 ∴5 +X =(X+1) 25+X2=X2+2X+1 X=12 ∴X+1=12+1=13(米)
C
B
A
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
11、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，AC=2， 求斜边AB的长。
45°
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
P29 4、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸（ 单位：mm),求两孔中心A、B之间的距离。 40 解:过A作铅垂线,过B作水平线 。 A ,两线交于点C,则∠C =90 AC=90-40=50(mm), B 90 BC=160-40=120(mm). C 40 ∵ ∠C =90。 160 2 2 2 2 2 +120 ∴ AB =AC +BC =50 在实际问题中，要会 =16900(mm2) 根据需要构造直角三 ∵AB>0 角形，再通过勾股定 ∴AB=130(mm) 理来解决问题 答:两孔中心A,B之间的距离为130mm.
P29 9、已知一个三角形工件尺寸 （单位：mm）如图，计算高l的长。 （结果取整数）
88
64
88
拓展提高 形成技能
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？
分析： 可设AB=x,则AC=x+1， 有 AB2+BC2=AC2， 2 2 2 ）， 可列方程，得 x +5 =（x+1 通过解方程可得．
B
C
A
拓展提高 形成技能
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？ 利用勾股定理解决实际问题 的一般思路： （1）重视对实际问题题意的 正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运 用．
B
C
A
3:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这 个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在 水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇 拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和 这根芦苇的长度各是多少？ D
B
30° A C
12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图， 请把它们分割后接成一个大正方形.
思维训练
3、△ABC三边a,b,c为边向外作 正方形，正三角形，以三边为 直径作半圆，S1+S2=S3成立吗？
C
b c a
S2
A
S1
B
C
S2 b
A
a c
S1
B
S3
S3
学习体会
1.本节课你又那些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？
1 a c 2
B
a
C
c
b A
回 顾 活 动 3
直角三角形中有一个锐角为 45°，那么这个三角形是等腰 直角三角形。
如果在Rt△ ABC中，∠A=45°, 那么
ab
B
a
C
c
b A
练
习
（1）求出下列直角三角形中未知的边． A B 10 6 8 C A C 2
30°
回答：
②直角三角形哪条边最长？
2
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
布置作业：
17.1
勾股定理
勾股定理(四）
历史因你而改变
学习因你而精彩
回 顾 活 动 1 勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°, 那么
a b c .
2 2 2
B
a
C
c
b A
回 顾 活 动 2
直角三角形中30°角所对的直 角边等于斜边的一半。
如果在Rt△ ABC中，∠A=30°, 那么
解:设水池的深度AC为X米, 则芦苇高AD为 (X+1)米. 根据题意得: BC2+AC2=AB2 2 2 2 ∴5 +X =(X+1) 25+X2=X2+2X+1 X=12 ∴X+1=12+1=13(米)
C
B
A
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
11、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，AC=2， 求斜边AB的长。
45°
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
P29 4、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸（ 单位：mm),求两孔中心A、B之间的距离。 40 解:过A作铅垂线,过B作水平线 。 A ,两线交于点C,则∠C =90 AC=90-40=50(mm), B 90 BC=160-40=120(mm). C 40 ∵ ∠C =90。 160 2 2 2 2 2 +120 ∴ AB =AC +BC =50 在实际问题中，要会 =16900(mm2) 根据需要构造直角三 ∵AB>0 角形，再通过勾股定 ∴AB=130(mm) 理来解决问题 答:两孔中心A,B之间的距离为130mm.
P29 9、已知一个三角形工件尺寸 （单位：mm）如图，计算高l的长。 （结果取整数）
88
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拓展提高 形成技能
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？
分析： 可设AB=x,则AC=x+1， 有 AB2+BC2=AC2， 2 2 2 ）， 可列方程，得 x +5 =（x+1 通过解方程可得．
B
C
A
拓展提高 形成技能
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？ 利用勾股定理解决实际问题 的一般思路： （1）重视对实际问题题意的 正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运 用．
B
C
A
3:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这 个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在 水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇 拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和 这根芦苇的长度各是多少？ D
B
30° A C
12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图， 请把它们分割后接成一个大正方形.
思维训练
3、△ABC三边a,b,c为边向外作 正方形，正三角形，以三边为 直径作半圆，S1+S2=S3成立吗？
C
b c a
S2
A
S1
B
C
S2 b
A
a c
S1
B
S3
S3
学习体会
1.本节课你又那些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？
1 a c 2
B
a
C
c
b A
回 顾 活 动 3
直角三角形中有一个锐角为 45°，那么这个三角形是等腰 直角三角形。
如果在Rt△ ABC中，∠A=45°, 那么
ab
B
a
C
c
b A
练
习
（1）求出下列直角三角形中未知的边． A B 10 6 8 C A C 2
30°
回答：
②直角三角形哪条边最长？
2
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
布置作业：