安徽省亳州市数学高二上学期理数期中考试试卷

安徽省亳州市数学高二上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二下·友谊开学考) 已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（）
A . ∀x∈R，2x2+1≤0
B . ∃x0∈R，2x02+1＞0
C . ∃x0∈R，2x02+1＜0
D . ∃x0∈R，2x02+1≤0
2. （2分）(2015·三门峡模拟) 下列说法正确的是（）
A . “sinα= ”是“cos2α= ”的必要不充分条件
B . 已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题
C . 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若x y≠0，则x≠0或y≠0”
D . 从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样
3. （2分） (2016高二上·厦门期中) 对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）
A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若a＞b＞0，则
C . 若a＜b＜0，则＜
D . 若a＞b，，则ab＜0
4. （2分）“”是“”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2018高一下·四川月考) 在等差数列中，，且，为数列的前项和，则使得的的最小值为（）
A . 23
B . 24
C . 25
D . 26
6. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 若函数对任意都有
，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）
B . 60°
C . 120°
D . 150°
9. （2分）(2016·普兰店模拟) △ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足，则角C的范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知，若存在点，使得，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 已知集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）
A . [0，1）
B . （0，2]
C . （1，2）
12. （2分）已知数列前项和为，则的值是（）
A . 13
B . -76
C . 46
D . 76
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题是________ 命题（填“真”或“假”）
14. （1分）(2020·漳州模拟) 若实数，满足则的最大值是________．
15. （1分）某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染其他没被感染的10台．现有4台计算机在第l轮病毒发作时被感染，则在第3轮病毒发作时可能有________台没被感染的计算机被感染．
16. （1分） (2015高一下·天门期中) 在△ABC中，若c2＞a2+b2 ，则△ABC必是________（填锐角，钝角，直角）三角形．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2018高二上·抚顺期中) 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2 ，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
18. （5分） (2016高一上·万全期中) 已知x∈[﹣3，2]，求函数f（x）= 的最小值和最大值．
19. （10分） (2018高二上·莆田月考) 本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
20. （10分）(2020·海安模拟) 已知函数．
（1）设θ∈[0，π]，且f（θ） 1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB＝1，f（C） 1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．
21. （10分）(2017·枣庄模拟) 已知等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．
22. （5分） (2018高三上·山西期末) 己知数列的前项和， .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。