2014年春期八年级数学期末综合练习

2014年春期末综合练习
一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式
2
1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有
（ ）个。

A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4个
2.
x 的取值范围为（ ）.
A 、x≥2
B 、x≠3
C 、x≥2或x≠3
D 、x≥2且x≠3
3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B ．3，4，6
C ．5，12，13
D ．4，6，7； 4. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=2x-1
B ．y=
3
x
C ．y=2x 2
D ．y=-2x+1 5. 下列命题中，正确的命题的是（ ）
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形 6. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，
且AC =12，BD =9，则该梯形的面积是（ ）
A 、30
B 、54
C 、2
15 D 、60
7. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，
点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm
8. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 9. 如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()40-，，则0y >时， x 的取值范围是（ ）
A.4x >- B ．0x >
C.4x <- D ．0x <
10. 某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )． (A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度
D
A C
B
A
B
C
D 11. 在方差公式(
)()(
)[]2
22212
1
x
x x x x x n
S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（ ）
A. n 是样本的容量
B. n x 是样本个体
C. x 是样本平均数
D. S 是样本方差 12. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，
正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马
拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）
14. 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°， AC=5 3，则△ADC 的周长为 _。

15. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面
积为 cm 2
．
16. 若菱形的周长为16 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm 2。

17. 边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积
分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 18. 为了解晋龙中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生， 在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间统计如下（单位：小时）：
6，8，8，7，7，9，10，6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为（ ）． A ．7小时 B ．7.5小时 C ．7.7小时 D ．8小时 三、解答题（66分）
19. （10分）计算： （1） 1
312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝ （2） ()
3225218--．
-3y 1=kx+b y 2=x+a
x y
O
20. （6分）已知：如图，△ABC 中，∠C ＝90º，AD 是角平分线，CD ＝15，BD ＝25．
求AC 的长．
B
A
21. （7分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ∥DF ，且分别交对角线AC
于点E 、F, 连接ED ，BF. 求证：∠1=∠2
22. （8分）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延
长线上的点，且ACE △是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．
23. （8分）已知一次函数y=kx+b ，当x=-4时，y 的值为9；当x=2时，y 的值为-3．
（1）求这个函数的解析式。

（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．
24. （8分）星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
乙队：
(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
E
B A
25. （9分）在坐标系中画出函数4y x =-+和2y x =-的图象，并利用图象解答下列问题：
（1）两直线的交点坐标；（2）方程组4
2
x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî的解释 （3）不等式42x x -+>-的解集
26. （10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会
合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x≤80时，求y 与x 的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？。