数学八年级上学期《全等三角形》单元检测附答案

人教版八年级上册《全等三角形》单元测试卷

(考试时间：90分钟 试卷满分：120分)

一．选择题(共12小题)

1．如图所示,△A B C ≌△EFD ,那么( )

A ．A

B ＝D E ,A

C ＝EF ,B C ＝

D F

B ．A B ＝D F ,A

C ＝

D

E ,B C ＝E

F C ．A B ＝EF ,A C ＝D E ,B C ＝D F D ．A B ＝EF ,A C ＝D F ,B C ＝D E

2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3＝( ) 第1题

A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

3．已知△A B C 的三边长分别为3,4,5,△D EF 的三边长分别为3,3x ﹣2,2x +1,若这两个三角形全等,则x 的值为( )

A ．2

B ．2或37

C ．37或23

D ．2或37或2

3 4．如图,已知△A B C ≌△A D C ,∠B ＝30°,∠B A C ＝23°,则∠A C D 的度数为( )

A ．120°

B ．125°

C ．127°

D ．104°

第2题 第4题

第5题 5．如图,在△A B C 和△A ′B ′C 中,△A B C ≌△A ′B ′C ,A A ′∥B C ,∠A C B ＝α,∠B C B '＝β,则α,β满足关系( )

A ．α+β＝90°

B ．α+2β＝180°

C ．2α+β＝180°

D ．α+β＝180°

6．△A B C ≌△A ′B ′C ′,其中∠A ′＝50°,∠B ′＝70°,则∠C 的度数为( )

A ．55°

B ．60°

C ．70°

D ．75°

7．如图,在△A B C 中,∠A ＝30°,∠A B C ＝50°,若△ED C ≌△A B C ,且A ,C ,D 在同一条直线上,则∠B

C E＝()

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

第7题第8题

8．若△A B C ≌△D EF,则根据

图中提供的信息,可得出x的值为()

A ．30

B ．27

C ．35

D ．40

9．如图,A B ＝D B ,∠1＝∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△A B C ≌△D B E的是()

A ．

B

C ＝B E B ．A C ＝

D

E C ．∠A ＝∠D D ．∠A C B ＝∠D EB

10．如图,已知∠D C E＝90°,∠D A C ＝90°,B E⊥A C 于B ,且D C ＝EC ,若B E＝7,A B ＝3,则A D 的长为()

A ．3

B ．5

C ．4

D ．不确定

第9题第10题

11．如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()

A ．SSS

B ．SA 12．如图,Rt△A B

C 中,∠C ＝90°,A

D 平分∠B A C ,交B C 于

点D ,A B ＝10,S△A B

D ＝15,则C D 的长为()

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

第11题第12题

二．填空题(共4小题)

13．如图,A B ＝6C m,A C ＝B D ＝4C m．∠C A B ＝∠D B A ,点P在线段A B 上以

2C m/s的速度由点A 向点B 运动,同时,点Q在线段B D 上由点B 向点D 运动．

它们运动的时间为t(s)．设点Q的运动速度为x C m/s,若使得△A C P与△B PQ

全等,则x的值为．

第13题

14．如图,△A C E≌△D B F,如果∠E＝∠F,D A ＝10,C B ＝2,那么线段A B 的长是．

15．如图,小明和小丽为了测量池塘两端A 、B 两点的距离,先取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ,沿A

C 方向走到点

D 处,使C D ＝A C ；再用同样的方法确定点E,使C E＝B C ；若量得D E的长为60米,

则池塘两端A 、B 两点的距离是米．

第14题第15题第16题

16．如图,已知△A B C 的周长是22,OB 、OC 分别平分∠A B C 和∠A C B ,OD ⊥B C 于D ,且OD ＝3,△

A B C 的面积是．

三．解答题(共8小题)

17．如图所示,已知△A B C ≌△FED ,A F＝8,B E＝2．

(1)求证：A C ∥D F．

(2)求A B 的长．

第17题

18．如图,△A B C ≌△A D E,且∠C A D ＝10°,∠B ＝∠D ＝25°,∠EA B ＝120°,求∠D FB 和∠D GB 的

度数．

第18题

19．如图,△A B C ≌△D B E,点D 在边A C 上,B C 与D E交于点P,已知

∠A B E＝162°,∠D B C ＝30°,求∠C D E的度数．

第19题

20．如图,∠A ＝∠B ,A E＝B E,点D 在A C 边上,∠1＝∠2,A E,B D 相交于点

O．

(1)求证：△A EC ≌△B ED ；

(2)若∠C ＝70°,求∠A EB 的度数．

第20题

21．已知：如图,B P、C P分别是△A B C 的外角平分线,PM⊥A B 于点M,PN⊥A C 于点N．求证：P A 平分∠MA N．

第21题

22．如图,在△A B C 中,∠A C B ＝45°,过点A 作A D ⊥B C 于点

D ,点E为A D 上一点,且ED ＝B D ．

(1)求证：△A B D ≌△C ED ；