博弈论与经济生活(6)
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不进入
AB -3 ，-3
1 ，0 0 ，1
市场进入博弈的标准式
B
不进入
0 ，0
（进入，进入（）进入，不进入（）不进入，进入（）不进入，不进入）
进入 A
不进入
-3 ，-3 0 ，1
-3 ，-3 0 ，0
1 ，0 0 ，1
1 ，0 0 ，0
安徽农业大学理学院 ·张成堂
在市场进入博弈中：A有两个行动：“进入”、“不进入”。 由于是先行动者，只有两个战略：选择“进入”或“不进入”。 B有两个行动：“进入”、“不进入”。但是，有4个战略：
纳什均衡的第二种无效率情况：协调博弈
▪ 问题的提出：如下广告博弈中，
纯策略NE为（P，NP）和（NP，P）；
混合策略NE为q＝(1/2，1/2), p＝(1/2，1/2)，支付为(3,3)。
但（5，5）似乎更为折中，效果也更好，如何达到？
▪ 解决途径：相关均衡（correlated equilibrium）Aumann（1974）
提出，基本思想参与者通过一个大家都能观测到的信号选择
行动，由此确定最终结果。
2
▪ 关键是：如何建立这种“信号装置”？ P NP
1 P 5，5
1，6
NP 6，1 0，0
安徽农业大学理学院 ·张成堂
2
P
NP
举例：采取抛硬币的合作机制
1 P 5，5 NP 6，1
1，6 0，0
▪ 两家企业决策前会面，一致同意根据外部一个随机事件E来决定。 其中，该事件的概率为1/2，双方都可以观测到； 采取的策略为：如果事件E发生，选择（P，NP） 如果事件E不发生，选择（NP，P）
(1)若A选择“进入”，B选择“进入”，若
A选择“不进入”，B选择“进入”，即
（进入，进入）
(2)若A选择“进入”，B选择“进入”，若
A选择“不进入”，B选择“不进入”，即
（进入，不进入）
A
(3)若A选择“进入”，B选择“不进入”，若 A选择“不进入”，B选择“进入”，即
（不进入，进入） (4)若A选择“进入”，B选择“不进入”，若 A选择“不进入”，B选择“不进入”，即
安徽农业大学理学院 ·张成堂
[资料夹] 中菲南海争端——折射中美战略博弈
▪ 自4月10日晚起，包括2艘海监船、8艘渔船在 内的中方船只与菲律宾最大军舰“德尔毕拉 尔”号，在南海黄岩岛海域对峙，原因是菲 方宣称对该海域拥有主权，并企图抓捕停靠 在那里的中国捕鱼船。中国驻马尼拉大使馆 发声明指出，一艘菲律宾军舰当天非法进入 中国海域，中方要求其立即离开。这是中菲 近年来最高调的海上对峙之一。
▪ 兄弟一般交替着先后归航。但是有一天哥俩动了一个心眼：头两 天交替归航后，第三天晚上归航时都熄灯了：）
▪ 结果：第三天晚上，妯娌俩都着急的到海边张望（迎接）了。
安徽农业大学理学院 ·张成堂
完全信息动态博弈
一般以扩展型式来表示：G=(N,H,P,I,U)，包括五要素： （1）局中人N； （2）历史H:博弈树是一个多环节与枝干的集合，从单
▪ 其实菲律宾敢同中国叫板黄岩岛的底 气就是有美国这个外援，意图向中国 传递一个信号，那就是菲律宾同美国 签订有《美菲共同防御条约》。但是， 美国立场暧昧，只希望借助此争端实 现压制中国发展、向菲出售武器以及 意识到菲律宾作为“第二岛链”战略 地域的意义 ，并不真正希望与中国开 战。
安徽农业大学理学院 ·张成堂
结（nodes）
L 1
S
L
2 S L
2 S
（2，2）
（-1，-1） （-1，-1） （1，1）
信息集分单节信息集 和多节信息集；如果用 虚线匡起来表示2知道自 己位于信息集内，但不 知道是哪一点，因为他 没能观察到对手的行动； 如果博弈树的所有信息 集都是单结的，称为完 美信息博弈。
一的起始环节，直到终结环节，代表博弈历史； （3）对每个环节的分配法则P:将每个环节（除终结环
节外）分配给不同的局中人，并赋予行动时可选的 策略； （4）局中人行动时的信息集合I； （5）对应局中人可能选择策略，各局中人在终结环节 所得到的报酬U。
安徽农业大学理学院 ·张成堂
战略式与扩展式
扩展式表述 (extensive form representation)
多用博弈树
L 1
S
L
2 S L
2 S
（2，2） （-1，-1） （-1，-1） （1，1）
2
L
S
L 2,2 -1,-1
1
S -1,-1 1,1
战略式表述 (strategic form representation)
多用矩阵
安徽农业大学理学院 ·张成堂
收益：
市场进入的扩展式
B 进入
进入 不进入
A B 进入
[资料夹]信号机制：两个渔家女的小故事
▪ 一个小渔村住着两户兄弟，经常一起出海打渔，总要忙到深夜12 点才能回来。但两个妻子都不愿冒着寒风到海边去迎接，而希望 由对方代劳。
▪ 老大家的渔船上点着红灯笼，老二家的渔船上点着绿灯笼。 妯娌俩约定好：没有看到绿灯笼时，就大媳妇出去迎接； 没有看到红灯笼时，则二媳妇出去迎接。
▪ 最终的结果：两个纯策略的凸组合 1/2(1，6)＋1/2(6，1)＝(3.5，3.5) 该结果优于混合策略。
▪ 为了提高博弈结局的效率，参与者在事前的串谋阶段，通过各种 合作机制交换信息，从而在非合作博弈框架下实现合作结局。
▪ 注意：(1)如果想要提高收益，必须设计更为复杂的机制；
(2)如果可以重复进行，多重均衡下有限期内即可改善结 果.
（不进入，不进入）
B 进入
进入
不进入
B 进入 不进入
不进入
安徽农业大学理学院 ·张成堂
博弈树的构成
1．结(nodes)：结包括决策结(decition nodes)和终点结(terminal nodes)两类。决策结是参与人采取行动的时点，终点结是博弈 行动路径的终点。 在博弈树中，“谁在什么时候行动”用在决策结旁边标 注参与人的办法来表示。参与人的支付标注在博弈树终点结 处。
2．枝(branches)：在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接 后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。
3．信息集(information sets)：博弈树上的所有决策结分割成不 同的信息集。每一个信息集是决策结集合的一个子集。该子 集包括所有满足下列条件的决策结：(1)每一个决策结都是同 一参与人的决策结；(2)该参与人知道博弈进入该集合的的某 个决策结，但不知道安徽自农己业大究学竟理学处院于·张哪成堂一个决策结。
AB -3 ，-3
1 ，0 0 ，1
市场进入博弈的标准式
B
不进入
0 ，0
（进入，进入（）进入，不进入（）不进入，进入（）不进入，不进入）
进入 A
不进入
-3 ，-3 0 ，1
-3 ，-3 0 ，0
1 ，0 0 ，1
1 ，0 0 ，0
安徽农业大学理学院 ·张成堂
在市场进入博弈中：A有两个行动：“进入”、“不进入”。 由于是先行动者，只有两个战略：选择“进入”或“不进入”。 B有两个行动：“进入”、“不进入”。但是，有4个战略：
纳什均衡的第二种无效率情况：协调博弈
▪ 问题的提出：如下广告博弈中，
纯策略NE为（P，NP）和（NP，P）；
混合策略NE为q＝(1/2，1/2), p＝(1/2，1/2)，支付为(3,3)。
但（5，5）似乎更为折中，效果也更好，如何达到？
▪ 解决途径：相关均衡（correlated equilibrium）Aumann（1974）
提出，基本思想参与者通过一个大家都能观测到的信号选择
行动，由此确定最终结果。
2
▪ 关键是：如何建立这种“信号装置”？ P NP
1 P 5，5
1，6
NP 6，1 0，0
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2
P
NP
举例：采取抛硬币的合作机制
1 P 5，5 NP 6，1
1，6 0，0
▪ 两家企业决策前会面，一致同意根据外部一个随机事件E来决定。 其中，该事件的概率为1/2，双方都可以观测到； 采取的策略为：如果事件E发生，选择（P，NP） 如果事件E不发生，选择（NP，P）
(1)若A选择“进入”，B选择“进入”，若
A选择“不进入”，B选择“进入”，即
（进入，进入）
(2)若A选择“进入”，B选择“进入”，若
A选择“不进入”，B选择“不进入”，即
（进入，不进入）
A
(3)若A选择“进入”，B选择“不进入”，若 A选择“不进入”，B选择“进入”，即
（不进入，进入） (4)若A选择“进入”，B选择“不进入”，若 A选择“不进入”，B选择“不进入”，即
安徽农业大学理学院 ·张成堂
[资料夹] 中菲南海争端——折射中美战略博弈
▪ 自4月10日晚起，包括2艘海监船、8艘渔船在 内的中方船只与菲律宾最大军舰“德尔毕拉 尔”号，在南海黄岩岛海域对峙，原因是菲 方宣称对该海域拥有主权，并企图抓捕停靠 在那里的中国捕鱼船。中国驻马尼拉大使馆 发声明指出，一艘菲律宾军舰当天非法进入 中国海域，中方要求其立即离开。这是中菲 近年来最高调的海上对峙之一。
▪ 兄弟一般交替着先后归航。但是有一天哥俩动了一个心眼：头两 天交替归航后，第三天晚上归航时都熄灯了：）
▪ 结果：第三天晚上，妯娌俩都着急的到海边张望（迎接）了。
安徽农业大学理学院 ·张成堂
完全信息动态博弈
一般以扩展型式来表示：G=(N,H,P,I,U)，包括五要素： （1）局中人N； （2）历史H:博弈树是一个多环节与枝干的集合，从单
▪ 其实菲律宾敢同中国叫板黄岩岛的底 气就是有美国这个外援，意图向中国 传递一个信号，那就是菲律宾同美国 签订有《美菲共同防御条约》。但是， 美国立场暧昧，只希望借助此争端实 现压制中国发展、向菲出售武器以及 意识到菲律宾作为“第二岛链”战略 地域的意义 ，并不真正希望与中国开 战。
安徽农业大学理学院 ·张成堂
结（nodes）
L 1
S
L
2 S L
2 S
（2，2）
（-1，-1） （-1，-1） （1，1）
信息集分单节信息集 和多节信息集；如果用 虚线匡起来表示2知道自 己位于信息集内，但不 知道是哪一点，因为他 没能观察到对手的行动； 如果博弈树的所有信息 集都是单结的，称为完 美信息博弈。
一的起始环节，直到终结环节，代表博弈历史； （3）对每个环节的分配法则P:将每个环节（除终结环
节外）分配给不同的局中人，并赋予行动时可选的 策略； （4）局中人行动时的信息集合I； （5）对应局中人可能选择策略，各局中人在终结环节 所得到的报酬U。
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战略式与扩展式
扩展式表述 (extensive form representation)
多用博弈树
L 1
S
L
2 S L
2 S
（2，2） （-1，-1） （-1，-1） （1，1）
2
L
S
L 2,2 -1,-1
1
S -1,-1 1,1
战略式表述 (strategic form representation)
多用矩阵
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收益：
市场进入的扩展式
B 进入
进入 不进入
A B 进入
[资料夹]信号机制：两个渔家女的小故事
▪ 一个小渔村住着两户兄弟，经常一起出海打渔，总要忙到深夜12 点才能回来。但两个妻子都不愿冒着寒风到海边去迎接，而希望 由对方代劳。
▪ 老大家的渔船上点着红灯笼，老二家的渔船上点着绿灯笼。 妯娌俩约定好：没有看到绿灯笼时，就大媳妇出去迎接； 没有看到红灯笼时，则二媳妇出去迎接。
▪ 最终的结果：两个纯策略的凸组合 1/2(1，6)＋1/2(6，1)＝(3.5，3.5) 该结果优于混合策略。
▪ 为了提高博弈结局的效率，参与者在事前的串谋阶段，通过各种 合作机制交换信息，从而在非合作博弈框架下实现合作结局。
▪ 注意：(1)如果想要提高收益，必须设计更为复杂的机制；
(2)如果可以重复进行，多重均衡下有限期内即可改善结 果.
（不进入，不进入）
B 进入
进入
不进入
B 进入 不进入
不进入
安徽农业大学理学院 ·张成堂
博弈树的构成
1．结(nodes)：结包括决策结(decition nodes)和终点结(terminal nodes)两类。决策结是参与人采取行动的时点，终点结是博弈 行动路径的终点。 在博弈树中，“谁在什么时候行动”用在决策结旁边标 注参与人的办法来表示。参与人的支付标注在博弈树终点结 处。
2．枝(branches)：在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接 后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择。
3．信息集(information sets)：博弈树上的所有决策结分割成不 同的信息集。每一个信息集是决策结集合的一个子集。该子 集包括所有满足下列条件的决策结：(1)每一个决策结都是同 一参与人的决策结；(2)该参与人知道博弈进入该集合的的某 个决策结，但不知道安徽自农己业大究学竟理学处院于·张哪成堂一个决策结。