钢筋混凝土设计例题

第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555

6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s


1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。
习题： 5-3；5-4； 5-5； 5-8；
例题
5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-4】已知一矩形截面偏心受压柱截面尺寸和配筋
如图所示(结构安全等级为Ⅱ级)。柱的计算长度l0= 4.5 m， C25砼，HRB335级钢筋。承受偏心距e 0 =65mm的偏心压力 （设计值） N 1250kN 承载力是否满足要求？ ，取a= a′ =40mm。试复核该柱的
例题 5.2
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
' minbh0 0.2% 400 555 444mm2
取
' As ' minbh0 444mm2
5. 计算 As
s
KNe f y' As' (h0 a )
2 fcbh0
1.2 486 103 903 300 444 555 45 0.313 2 11.9 400 555
1 1 2 s 1 1 2 0.313 0.388 b 0.55
属于大偏心受压构件
例题 5.2
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
x h0 0.388 555 215.4mm 2a ' 90mm
As
f cbx f y' As' KN fy
x及
s
h 550 e e0 a 81.06 40 316.06mm 2 2
例题
5.4
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
e
h 550 e0 a 81.06 40 153.94mm 2 2
A 0.5 fcb 0.5 11.9 300 1785
解： 查表得：K = 1.2，fc =11.9N/mm2，fy =fy′= 300 N/mm2 1.内力设计值
N 1.05NGk 1.2 NQk ) 1.05 200 1.2 230 486kN
例题 5.2
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2.判别偏心受压类型 h0 = h－a=600－45=555 mm e0= 600mm >0.3h0=0.3×555=166.5mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
h0 h a 600 45 555mm
e0 0.3h0 0.3 555 166.5mm 按大偏心受压构件复核
2. 计算

1 1.0
2 1.0
h0 555 18.5mm 30 30
2
对大偏压：
l0 / h 8/ 0.6 13.33 15
h 600 e e0 a 395.5 45 650.5mm 2 2
e e0 h 600 395.5 a 45 140.5mm 2 2
3. 计算 x
A 0.5 fcb 0.5 11.9 400 2380N / mm B fcb(e h0 ) 11.9 400 (650.5 555) 454580N
Nu
f cbx(h0 x / 2) f A (h0 a )
11.9 400 215.4 300 444 1.2 486 103 1918 mm2 300
minbh0 0.2% 400 555 444mm2
实配受压钢筋为3 为4 14（As′= 462 mm2），受拉钢筋As
25 （As=1964 mm2，），箍筋为
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-1】 某钢筋砼柱（安全等级为Ⅱ级），参照同类
型结构拟定截面尺寸，截面尺寸为400mm×400 mm，柱计算长
度l0= 5.6 m，采用C20砼，HRB335级钢筋。柱底截面承受的轴 心压力设计值N =1700 kN，试计算柱底截面受力钢筋面积并配 筋。 解：查表得：K = 1.2，fc =9.6 N/mm2，fy= 300 N/mm2 。 （1）确定稳定系数φ l0 = 5.6 m； l0/b = 5600/400 = 14＞8，属于长柱。
由表5-1查得φ =0.92
例题 5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
（2）计算 A = 400×400 = 160000 mm2
KN f c A 1.2 1700 103 0.92 9.6 4002 A 2271mm2 ' 0.92 300 fy ρ′ =As'/A = 2271/4002 = 1.42％
B f c be h0 f y As e (0.8 b )h0
1 (0.8 0.55) 510
1
11.9 300 316.06 510 300 308 316.06
463315.3
0.8 ' ' ' C f y As e f y Ase 0.8 b
8＠250。
例题
5.2
第5章 受压构件作用平面内的承载力复核
l0 / b = 6500 / 400 = 16.25，查表5-1得φ =0.8625
Nu 1 K K f A f A c y s


1 0.8625 11.9 400 600 300 462 1964 1.2 3387.1103 N 3387.1kN N 486 kN
例题 5.4
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
0.8 300 308 316.06 300 1520 153.94 0.8 0.55
163649260.8
B x

B2 2A
4 AC
463315.3 (463315.3)2 4 1785 163649260.8
郑州大学
2
l0 1 e0 h 1 2 1400 h0 1 2 1 8.2 0.6545 1.0 1.247 65 1400 510 1
e0 1.247 65 81.06mm 0.3h0 153mm
∴按小偏心受压构件计算 4. 计算
196.4mm 2a ' 90mm
b h0 0.55 555 305.25mm
满足公式适应条件。 4. 计算 N u
Nu
f cbx f y' As' f y As
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
11.9 400 196.4 300 1520 300 1256
As'
x b h0 0.55 555 305.25mm
KNe fcbx(h0 0.5x) f y' (h0 a ') 1.2 468 103 903 11.9 400 305.25 （555 0.5 305.25） 300 555 45
初步判断为大偏压 3.计算η
对大偏压：
1 1.0
2 1.0
l0 / h 6.5/ 0.6 10.83 15
e0 600mm h0 555 18.5mm 30 30
2
1 l0 1 e0 h 1 2 1400 h0
例题 5.2
e0 325mm
l0 1 e0 h 1 2 1400 h0 2 1 8000 1 1.0 1.0 1.217 325 600 1400 555 1
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
e0 1.217 325 395.5mm
级安全等级），截面尺寸 b×h = 400mm×600 mm，柱的计 算长度l0= 6.5 m，采用C25砼，HRB335级钢筋。在使用期间 承受永久荷载产生的轴向力标准值为NGk=200kN，可变荷载 产生的轴向力标准值为NQk=230kN，偏心距e0=600 mm，取
a= a′ =45mm。试配置该柱钢筋。
2 1785
459.2mm h 550mm
x 459.2 0.900 h0 510
例题 5.4
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
0.8 0.8 0.900 s fy 300 120 N / mm2 0.8 b 0.8 0.55
3. 计算Nu
22），采用C25砼。若在使用阶段，
柱顶面承受内力设计值 1 190kN m M
N1 600kN ，
；柱底 取a=
M 面承受内力设计值 2 260kN m N2 800kN ，
a′=45mm。试复核该柱的承载力是否满足要求？
解：
1.以承受内力较大的柱底截面核算
e0 M 260 0.325 m 325 mm N 800
1014064 N 1014.06kN
N u 1014.06 881.79kN K 1.15
Nu N 800kN 881.79kN K
∴承载力满足要求。 5. 垂直于弯矩作用平面内的承载力复核
l0 / b = 8000 / 400 = 20，查表5-1得

=0.75
例题 5.3
h 解：0 h a 550 40 510mm
1. 计算

0.5 f c A 0.5 11.9 300 550 1 0.6545 3 KN 1.2 1250 10
l0 / h 4.5/ 0.55 8.2 15
2 1.0
例题 5.4
第5章 受压构件承载力计算
垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。
例题
5.2
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-3】已知一矩形截面偏心受压柱（Ⅲ级安全等
级），截面尺寸 b×h = 400mm×600 mm，柱的计算长度l0= 8 m，HRB335级钢筋。全柱配 As 1256mm2 4 （ 20），
As ' 1520mm2（ 4