材料作业2

2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

2.2一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx²（k为常数），试作木桩的轴力图
2.32-4 图示一混合屋架结构的计算简图。

屋架的上弦用钢筋混凝土制成。

下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。

已知屋面承受集度为
的竖直均布荷载。

试求拉杆AE和EG横截面上的应力。

2-5 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。

如以表示斜
截面与横截面的夹角，试求当，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。

2-6 一木桩柱受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。

如不计柱的自重，试求：
（1）作轴力图；
（2）各段柱横截面上的应力；
（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。

2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。

已知该杆材料的弹性常数为E，，试求
C与D两点间的距离改变量。

2-12 图示实心圆杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点
作用有铅垂向下的力kN F 35=。

已知杆AB 和AC 的直径分别为mm d 121=和mm d 152=，钢的弹性模量
GPa E 210=。

试求A 点在铅垂方向的位移。

[习题2-15]水平刚性杆AB 由三根BC,BD 和ED 支撑，如图，在杆的A 端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa ，求：
端点A 的水平和铅垂位移。

应用功能原理求端点A 的铅垂位移
2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。

已知斜杆AB 用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa 。

试问在提起重量为P=l5kN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件?
2-18 一桁架如图所示。

各杆都由两个等边角钢组成。

已知材料的许用应力MPa 170][=σ，试选择AC 和CD 的角钢
型号。

3-1 一传动轴作匀速转动，转速
，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功
率为60kW ，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW ，12kW,22kW 和8kW 。

试作轴的扭矩图。

3-2 实心圆轴的直径 mm ，长 m ，其两端所受外力偶矩
，
材料的切变模量。

试求：
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A ，B ，C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。

3-6 已知钻探机钻杆（参看题3-2图）的外径mm D 60=，内径mm d 50=，功率
kW P 355.7=，转速min /180r n =，钻杆入土深度m l 40=，钻杆材料的GMPa G 80=，
许用切应力MPa 40][=τ。

假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求： （1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ； （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；
（3）两端截面的相对扭转角。

3-12 已知实心圆轴的转速min /300r n =，传递的功率kW p 330=，轴材料的许用切应力
MPa 60][=τ，切变模量GPa G 80=。

若要求在2m 长度的相对扭转角不超过o 1，试求该
轴的直径。

3-14 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径D=140mm ，内径d=100mm ；BC 段为实心，直
径d=100mm 。

外力偶矩
，
，。

已知：
，
，。

试校核该轴的强度和刚度。