[邗江实验]七上数学第一章《我们与数学同行》教学案

[邗江实验]七上数学第一章《我们与数学同行》教学案
1.1 生活数学
【学习目标】通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学．【学习重点】利用数学的内在规律，解决生活中的问题；能够读取一些图、表信息．【学习过程】
『问题情境』
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。

这是我国数学家华罗庚的名言，说明了数学与我们生活的紧密联系；
下面给大家看看雅典奥运会开幕式数字：
体育场中央的大水池共盛水2162000升；水面总面积为9645平方米；耗时常6个小时才将水池充满，但是10台直径为0.5米的抽水车在3分钟内就能将水全部抽干；水池抽水口的直径为41米；为了营造立体移动效果，主体育场的上空密密麻麻地编织了一个线网：空中线网距离地面高度为36.5米；共使用了总长37公里的钢制电缆来铺设空中线网；空中线网共由24条独立的轨道组成；72条由电脑控制的钢制电缆绞股负责移动由雕塑分解而成的18个部分；每个由电脑控制的钢制电缆绞股又可以控制72条钢缆，而这72条钢缆可以轻松吊起22.5吨的重物；空中线网的自身总重量为180吨。

在开幕式的第一幕中，燃烧的五环从水中升起的情景激动人心，而这五环同样也是庞然大物：每个环的直径为17.5米，周长为58米；五个圆环的制做共用去290米长的钢管线；而为五环提供燃气的管线长达1公理；五环燃烧共耗去了450立方米的天然气；
五环的燃烧点设定在水下30厘米。

共有2428名志愿者参加了开幕式的演出；除希腊本国外还有其它14个国家的志愿者也参加了开幕式；开幕式上参加表演的自愿者最大70岁最小的只有7岁；报名参加开幕式演出的自愿者一共打来了51443个申请电话；
『例题讲评』
例1、2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京成功举办了，2003年8
月3日，北京奥运会徽“中国印、舞动的北京”正式公布，会徽由印形部
分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲
的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。

你能说出印形的意义
吗？①中间是什么字？②这个字象什么？③时间地点是什么？④是什么
运动会？
例2、下面的车票给我们什么信息？
①开车时间是；②出发地是；③目的地是；
④车次是；⑤座位号是；⑥检票口是．
1.1 生活数学——随堂练习
评价_______________
1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、……，则第6个数是（） A ．56 B ．64 C ．80 D ．128 2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）
A ．50克
B ．2千克
C ．20千克
D ．50千克3．如图是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（） A ．4．5米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 4．一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（） A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．3个或4个或5个
5．一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需（）
A ．3天
B ．4天
C ．6天
D ．7天
6．把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需（）A ．48分钟B ．54分钟C ．60分钟D ．66分钟7．如图，共有____________个长方形。

8．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式子为___________。

9．某洗发水的原价如图，则现价为______________。

10．写一句含有数字的对联或诗词：____________________________________________。

11．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为____________。

12．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，按此规律1+3+5+…+19=______。

13．2008年5月8日是星期四，则7月26日是星期________。

14．右图是按一定规律排列的数，例如8排在第四行第2个，则第6行第5个数是___________。

15．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图。

1 第一行
2 3 第二行 4 5 6 第三行 7 8 9 10 第四行
1.2 活动思考
【学习目标】
1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；
2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题；
3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜想．
【学习重点】让学生对数学产生好奇心，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．
【学习过程】
『问题情境』
观察思考书P8页的三个活动，回答书上的问题．
『例题讲评』
例1、操作：把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形．
做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？画在后面．
例2、下面是某月的月历：
仔细观察这个月历，你能找出其中的若干规律吗？
探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？
②若在这个月历中任意框出2×2的4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？……
1.2 活动思考——随堂练习
评价_______________
1．若干个偶数按每行8个数排成下图.
× × ×
× × ×× × ×
（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数。

（3）小丽也圈了斜框的9个数，已知这9个数的和为198，则斜框的中间一个数是。

2．填表：
○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
变式问题：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
2.1 比0小的数（1）
【学习目标】通过生活实例认识负数；会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量．【学习重点】会识别理解正负数并用它们表示意义相反的量．
【学习过程】
『问题情境』
小学里，我们学过的数中，最小的数是什么？还有比它更小的数吗？
我们来看看生活中的例子：
1、电视上播放天气预报的时候，画面显示“—3℃”；
2、温度计上面在0的下面还有许多刻度，比如“—1，—2”；
3、银行存折在取钱以后会打印出“—2000”。

大家知道这些数都代表什么意思吗？这些数都叫做负数。

『问题探讨』
1、正数都是比0大的数，负数都是比0小的数；
0既不是正数，也不是负数。

2、在正数前加“—”（负号）的数是负数。

带“—”的不一定是负数。

3、两个负数，谁更小呢？
『例题讲评』
例1、指出下列各数中的正数与负数。

－3，2.3，1
4
，50%，—
11
3
，0，—2009
正数：
负数：
例2、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？
例3、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作＋100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？
2.1 比0小的数（1）——随堂练习
评价
1．到目前为止我们学过最小的数是（）A ．－1 B ．0 C ．1 D ．不存在 2．下列说法正确的是（）
A ．0既是正数也是负数
B ．0是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数也不是负数3．向北行进－60m 表示的意义是（）
A ．向东行进60m
B ．向南行进60m
C ．向西行进－60m
D ．向西行进60m 4．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；
②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（）A ．0个B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．在－0.1，25
，3.14，－8，0，100，13
中，正数有（）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．下列说法中正确的是( )
A ．正有理数和负有理数统称为有理数
B ．零的意义是没有
C ．零是最小的自然数
D ．正数和分数统称为有理数
7．小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明（） A ．向西走110米 B ．向西走50米 C ．向西走30米 D ．向东走30米 8．在下面四组数：①－3，2.3，4
1；②4
3，0，2
12；③3
11，0.3，7；④2
1，5
1，2中，
三个数都不是负数的一组是（）
A ．①②
B ．②④
C ．③④
D ．②③④
9．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表
示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过_______毫米，最小不低于_______毫米。

10．甲城海拔高度为－30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为－10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？。