安徽省宣城2012届高三第二次模拟考试(数学文)扫描版
安徽省马鞍山市2012届高三4月第二次教学质量检测(数学文) 含答案
安徽省马鞍山市2012届高三第二次教学质量检测 数学文 2012.4第I 卷（选择题，共50分）一、透择月：本大题共10个小皿，每小班5分，共so 分．在每小月给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的． （1）在复平面内，复数201211i i++（i 是虚数单位）对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2)己知全集U ＝R ，函数y ＝2x +的定义域为集合A ，函数y ＝log 2(x+1)的定义域为B ，则集合()U A C B I ＝A. (2,-1)B. (-2,-1]C.（－∞，－2）D. [-1,+ ∞) (3)已知函数f （x ）＝2,01,0x x x x >⎧⎨+≤⎩，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于A 、－3B 、－1C 、1D 、3(4)为得到函数y=cos(x+3π)的图象，只需将函数y ＝sinx 的图象 A.向左平移6π个长度单位 B.向右平移6π个长度单位C.向左平移56π个长度单位D.向右平移56π个长度单位（5）在等差数列{n a }中，912162a a =+，则数列{n a }前11项和S 11等于A.、24B.、48C.、66D.、132 （6）函数f （x ）＝1x a-＋3（a ＞0且a ≠1）的图象过一个定点P ，且点P 在直线mx＋ny －1＝0（m ＞0，且n ＞0）上，则14m n+的最小值是 A 、12 B 、16 C 、25 D 、24（7）如图是一个几何体的三视，则它的表面为 A 、4π B 、154π C 、5π D 、174π （8）函数f （x ）在定义域R 内可导，若f(x)=f(2－x)，且当x ∈（－∞，1）时，(1)'()x f x -＜0，设a ＝f （0），b ＝f （12），c ＝f （3），则A、a<b<cB、c<a<bC、c <b<aD、b<c<a(9)已知椭圆C1：222x y mn++＝1与双曲线C2：22x ym n-＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为A、（2，1）B、（0，2）C、（0，1）D、（0，12）（10)设12,x x是关于x的方程221x mx m+++＝0的两个不相等的实数根，那么过两点211(,)A x x，222(,)B x x的直线与圆x2＋y2＝2的位置关系是A. 相切B.相离C. 相交D.随m的变化而变化第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：共25分。
安徽省宣城中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学文1
2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学试题（文科） 2012.5一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,2,4,6,1,3,5,7,U U A B A B ===⋂则ð等于（ ） A ．{}6,4,2 B ．{}5,3,1 C ．{}5,4,2 D ．{}5,3 2,…则是该数列的（ ）A ．第6项B ．第7项C ．第10项D ．第11项 3．三个数0.73a =、30.7b =、3log 0.7c =的大小顺序为( )A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a << 4．设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（ ）A ．甲比乙好B ． 乙比甲好C ．甲、乙一样好D ．难以确定 5．若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积为（ ）C.246．圆222x y +=上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是 ( )A ．0 BCD7．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,已知A =30°，且a =4，b =则c 的值为（ ）A ．4B ．9C ．4或8D ．无解 8．若平面内三点A （-2，3），B （3，-2），C （12，m ）共线，则m 为（ ） Ａ．12 Ｂ．12- Ｃ．-2 Ｄ．2主视图俯视图侧视图9．由正数构成的等比数列}{n a ，若132423249a a a a a a ++=，则23a a +=（ ） A ．14 B ． 13 C ．12 D ．710．已知函sin( )y A x b ωϕ=++的一部分图象如右图所示(0,0,||)2A πωϕ>><，则函数表达式为（ ） A ．152sin()2212y x π=++ B ．2sin(2)26y x π=++ C ．54sin(2)212y x π=++ D ．4sin(2)26y x π=++ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入 ．12．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于 ．13. 直线02)32()1(:03)1(:21=-++-=--+y k x k l y k kx l 和互相垂直，则k 的值是 ．14. 有A 、B 、C 三种零件，分别为a 个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C 种零件抽取了10个，则此三种零件共有__________个． 15．定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，若0a b +≤，给出下列不等式： ①()()0f a f a ⋅-≤； ②()()()()f a f b f a f b +≤-+-； ③()()0f b f b ⋅-≥； ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-．其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16．已知直线L 恒过点(1,2)，且与两坐标轴正半轴交与A 、B 两点． （Ⅰ）若直线L 在两坐标轴上截距相等，求直线L 方程； （II ）求OAB 面积的最小值（O 为坐标原点）．17．已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-. （I ）求()f x 的最小正周期；（II ）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.18．已知等差数列2314{},0,45,14n a d a a a a >⋅=+=中公差又. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）记数列}{,11n n n n b a a b 数列+⋅=的前n 项和记为S n ，求S n .19．正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，O 是底面正方形ABCD 的中心，M 是线段B A 1的中点． （Ⅰ）证明：平面1A BD ⊥平面11A ACC ； （Ⅱ）证明：MO //平面11B BCC ； （Ⅲ）求点A 到平面1A BD 的距离．20．已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线1y x =-被该圆所截得的弦长为（Ⅰ）求圆Ｃ的方程；（Ⅱ）若直线Ｌ经过点(1,3)P 且与圆Ｃ相切，求直线Ｌ的方程.21．机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元． （Ⅰ）写出y 与x 之间的函数关系式；（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； （Ⅲ）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床． 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学答案（文科）二、填空题：（共25分）11．10?k ≤ 12.3 13.1或-3 14. 900 15. ① ④三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）设直线L 的方程为：1x ya a +=， 将（1,2）点带入得到：121a a+=，解得：3a =∴直线方程为：30x y +-=；（Ⅱ）设直线L 的方程为：1x ya b +=， 将（1,2）点带入得到：121a b+=，由基本不等式得：121a b =+≥8ab ≥， ∴142ABC S ab =≥ ， ∴OAB 面积的最小值为：4. 17．（本题满分12分） 解：()4cos sin()16f x x x π=+-24c o s (s i nc o s c o s s i n)166cos 2cos 12cos 22sin(2)6x x x x x x x xx πππ=+-=+-=+=+（Ⅰ）T π=（Ⅱ）因为,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以22[,]663x πππ+∈- 因此，max ()2f x =，min ()1f x =-. 18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由1414a a +=得, 2314a a +=,又230,45d a a >⋅=∴2359a a =⎧⎨=⎩，故d=4 ∴43n a n =- （Ⅱ）111111()(43)(41)44341n n n b a a n n n n +===-⋅-+-+∴111111111111()()()()415459491344341n S n n =-+-+-+--+ 11(1)44141nn n =-=++.19．（本题满分13分）解：（Ⅰ）1111BD ACBD AA BD A A C AC AA A ⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪=⎭平面C ,又1BD A BD ⊂平面，∴111A BD A AC ⊥平面平面C （Ⅱ）∵11MO A D B D而11111,MO BCC B D BCC ⊄⊂平面B 平面B ∴MO //平面11B BCC（Ⅲ）设求点A 到平面1A BD 的距离为h, 在三棱锥1A A BD -中，11A A BD A ABD V V --=∴11112223232h ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯∴h =20．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设圆心坐标为：(,0)a ，则圆心到直线1y x =-，由垂径定理可知()2221a +=-，解得：3-1a =或（舍），所以园的方程为：22(3)4x y -+=；（Ⅱ）若直线L 的斜率不存在，则L 的方程为：1x =；若直线L 的斜率存在，设为k ，则直线L 的方程为：3(1)y k x -=-，2=，解得512k =-， 切线方程为：512410x y +-=所以直线L 的方程为：1x =或512410x y +-=. 21．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）224098y x x =-+-（Ⅱ）由2240980y x x =-+->，解得1010x <<，∵10(2,3)，∴从第三年开始，该机床开始盈利；（Ⅲ）方案①：9898240(2)40284012y x x x x x =--+=-++≤-+=， 当且仅当982x x=即7x =时取得，所以使用7年总利润为：12730114⨯+=（万元）方案②：224098y x x =-+-，当x=10是取得最大值为：102 所以使用10年总利润为：10212114+=（万元）因为两种方案总利润相等，而方案①只用了7年，所以方案①较为合理.。
宣城市2012届高三年级第二次调研测试(文综)WORD含答案
宣城市2012届高三年级第二次调研测试文科综合能力测试第1卷选择题（共132分）一选择题（本卷共33小题，每小题4分，共132分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1 2010年l件甲商品可以兑换5件乙商品，假设2011年生产甲商品的社会劳动生产率提高了3倍，而生产乙,商品的社会劳动生产率降低了20%，则2011年l件甲商品可以兑换的乙商品的数量是A.2件B.l件C4件D 3件2右图曲线反映某种商品需求、供给和价格的关系，不考虑其他因素，可以推断A价格在Pl时，该商品市场状况为供不应求B价格P2时，生产者将缩小生产规模C价格P1→P0时，该商品的替代品需求量上升D需求曲线不变，该商品社会劳动生产率提高，E点将向右下方移动3据统计，截至2011年8月，跨境贸易人民币结算额达到1.5万亿元，占进出口总值的7%左右，比201O年底上升近5个百分点。
跨境贸易人民币结算的发展，有利于我国①推动人民币稳步实现国际化②降低对外贸易中的汇率风险③加快人民币取代美元的步伐④保持人民币汇率的基本稳定A①②B①③c②③D②④4当前，我国政府要提高驾驭社会主义市场经济能力，推进现代化进程必须坚持发挥中央和地方两个积极性，既强调统一思想、顾全大局，又鼓励因地制宜、探索创新，形成共克时艰的强大合力。
这主要说明在我国政治生活中要A坚持权利与义务的统．B维护国家统一和民族团结c坚持民主集中制原则D坚持对人民负责原则5古罗马历史学家塔西佗曾经这样谈论执政感受：“当政府不受欢迎的时候，好的政策与坏的政策都会同样地得罪人民。
”这就是西方政治学的“塔西佗陷阱”定律。
这一定律给我们政府的启示是①倾听群众呼声，科学民主决策②切实履行职责，树立政府权威③限制行政权力，拓宽民主渠道④严格依法执政，自觉接受监督A①②B①④c②③D③④6《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》提出：“努力实现居民收人增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步。
安徽省“皖南八校”2012届高三第二次联考文科数学(扫描版含答案)
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安徽省宣城中学2012届高三直升考试模拟数学试题 Word版含答案.
F2012年宣城中学直升考试数学模拟试题一答题时注意:1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.2、试卷共三大题，计1６道题。
考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。
一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分）1、如果关于x 的方程2230x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤<a C 、23≤<-a D 、23≤≤-a 2、如图，已知：点E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点，DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240，则四边形BFHG 的面积等于……………………（ ） A 、26 B 、28 C 、24 D 、303 、设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列等式：66633633)()(z x x y x z x x y x ---=-+-，则代数式xyz z y x 3333-++的值是………………… （ ）A 、0B 、1C 、3D 、条件不足，无法计算 4、如图，四边形BDCE 内接于以BC 为直径的⊙A ︒=∠=∠=30,53cos ,10BCE BCD BC ，则线段DE 的长是………………… （ ）A 、89B 、73C 、4+33D 、3+435、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排 多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是………………… （ ）A 、296B 、221C 、225D 、641二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）6、已知：实常数d c b a 、、、同时满足下列两个等式：⑴0cos sin =-+c b a θθ； ⑵0sin cos =+-d b a θθ（其中θ为任意锐角），则d c b a 、、、之间的关系式是：。
安徽省黄山市、宣城市2024届高三二模数学含答案
黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效．3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(12)(43)z i i =--，则复数z 在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知数列}{n a 是等差数列，且32=a ，147=S ，则数列}{n a 的公差d 是A.1- B.21-C.21 D.13aD．123m π5.若3a x <<是不等式12log 成立的一个必要不充分条件，则实数a 的取值范围是A.)0,(-∞ B.]0,(-∞ C.)2,0[ D.23(,)6.黄山是中国著名的旅游胜地，有许多值得打卡的旅游景点，其中包括黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城等.甲，乙，丙3人准备前往黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过黄山风景区，本次不再前往黄山风景区游玩.若第4题图甲，乙，丙每人选择一个或两个景点游玩，则不同的选择有A.360种B.420种C.540种D.600种7.已知双曲线2222:1x y E a b-=()0,0a b >>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过2F 作一条渐近线的垂线，垂足为A ，延长2F A 与另一条渐近线交于点B ，若13BOF AOB S S ∆∆=（O 为坐标原点），则双曲线的离心率为A.B.2C.D.8.已知实数b a ,分别满足01.0)1ln(=+a ，01.1=b e ，且1011=c ，则A．cb a <<B．ac b <<C．ab c <<D．ca b <<二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()cos (0)f x x x ωωω=->图象上相邻两条对称轴之间的距离为2π，则A.函数()f x 图象关于点5012π-（，）对称 B.函数()f x 图象关于直线32π=x 对称C.函数()f x 在[0,]2π上单调递增 D.函数()f x 在77[,]123ππ上有4个零点10.下列论述正确的有11.已知数列n +n n n 1A.当45,21==λa 时，1+≥n a n B.当),41[+∞∈λ时，数列}{n a 是递增数列C.当2-=λ时，若数列{}n a 是递增数列，则),1()3,(1+∞--∞∈ a D.当0,31==λa 时，1211112223n a a a +++<+++三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合{}2|+==x y x A ，{}043|2≤-+=x x x B ，则()R A B ð=__________.13.若函数()()14f x k x =---有两个零点，则实数k 的取值范围是__________.14.如图，球O 内切于圆柱12O O ，圆柱的高为2，EF 为底面圆1O 的一条直径，D 为圆2O 上任意一点，则平面DEF 截球O 所得截面面积最小值为；若M 为球面和圆柱侧面交线上的一点，则MEF ∆周长的取值范围为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）记ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 向量(,sin sin ),b A C μ=+(sin sin ,)A B a c ν=+-且μν⊥.（1）求角C 的大小；（2）若ABC ∆的面积为34，3cos cos ,4A B =求c .16.（本小题满分15分）如图，已知AB 为圆台下底面圆1O 的直径，C 是圆1O 上异于,A B 的点，D 是圆台上底面圆2O 上的点，且平面DAC ⊥平面ABC ，2DA DC AC ===,4BC =，E 是CD的中点,2BF FD =．（1）证明：2//DO BC ；（2）求直线DB 与平面AEF所成角的正弦值.第14题图18.（本小题满分17分）已知P 为抛物线2:2E y x =上的动点，Q 为圆()22:1(1)C x a y a -+=>上的动点，若PQ 1.（1）求a 的值；（2）若动点P 在x 轴上方，过P 作圆C 的两条切线分别交抛物线E 于另外两点,A B ，且19.（本小题满分17分）黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学参考答案及评分标准一．单项选择题1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.C二．多项选择题9.AD 10.BCD11.ACD三．填空题12.{21}x x x <->或13.⎥⎦⎤⎝⎛2815，14.45π，3,2]++四．解答题15.（1）由μν⊥得(sin sin )(sin sin )()0b A B A C ac +++-=…………………………2分即()()()0b a b a c a c +++-=，化简得222a b c ab +-=-……………………………3分由余弦定理得：2222cos a b c ab ab C +-=-=，1cos 2C =-…………………………5分所以23C π=…………………………………………………………………………………6分（2）法1：由题意得123sin 234ab π=，则1ab =…………………………………………………8分由1cos()cos cos sin sin 2A B A B A B +=-=得1sin sin 4A B =…………………………10分因为24sin sin sin c ab C A B ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以2sin c C =………………………………………12分所以3c =…………………………………………………………………………………13分法2：由题意得123sin 234ab π=，则1ab =…………………………………………………8分由3cos cos 4A B =得3cos cos()34A A π-=，即sin(2)16A π+=………………………10分所以262A ππ+=，6A B π==，即1a b ==………………………………………12分所以3c =……………………………………………………………………………………13分法3：由题意得123sin 234ab π=，则1ab =………………………………………………8分由cos()cos()3cos cos 24A B A B A B ++-==得3cos()cos()2A B A B ++-=……………………………………………………………10分而1cos()2A B +=，所以cos()1A B -=即6A B π==………………………………12分即1a b ==，所以3c =……………………………………………………………………13分16.（1）证明：取AC 的中点为O ，连接DO ,1OO ,21O O DA DC = ,O 为AC 中点，D O AC ∴⊥……………1分又 平面DAC ⊥平面ABC ,且平面DAC 平面ABC AC=DO ∴⊥平面ABC ……………………………………3分12//DO O O ∴,12DO O O =,故四边形12DOO O 为矩形21//DO OO ∴,又1,O O 分别是AC ,AB 的中点,1//OO BC∴…………………………5分2//DO BC∴…………………………………………………………………………………6分（2）C 是圆1O 上异于,A B 的点，且AB 为圆1O 的直径，故BC AC ⊥,所以1OO AC⊥如图以O为原点建立空间直角坐标系，由条件知DO =…………………………………8分)0,0,1(A ,)0,4,1(-B ,)0,0,1(-C ,)3,0,0(D ,则)23,0,21(-E 设),,(z y x F ，),4,1(z y x BF -+=，)3,,(z y x FD ---=由FD BF 2=得332,34,31(-F ，所以)332,34,34(-=AF (1,4,DB =-,3(,0,22AE =- ,……………………………………………………10分设AEF 平面法向量为),,(111z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00AF n AE n所以1111133022440333x z x y z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩令11x =，则1,2y z =-=，即1(1,2n =- (13)分O设直线BD 与平面AEF 所成角为θ，685sin cos ,85n DB θ=<>=所以直线BD 与平面AEF所成角的正弦值为85………………………………………15分17.（1）设=i A “第i 天选择米饭套餐”(1,2)i =，则i A =“第i 天选择面食套餐”，………根据题意()123P A =，()113P A =，()211|3P A A =，()2123|P A A =，…………………………3分由全概率公式，得()()()()()2121121||P A P A P A A P A P A A =+2112433339=⨯+⨯=；…………5分（2）（i）设n A =“第n 天选择米饭套餐”(1,2,)n = ，则()n n P P A =，()1n n P A P =-，()11|3n n P A A +=，()12|3n n P A A +=，………………………7分由全概率公式，得()()()()()11112||33n n n n n n n n P A P A P A A P A P A A P +++=+=-+，…………8分即11233n n P P +=-+，1111232n n P P +⎛⎫∴-=-- ⎪⎝⎭，…………………………………………………9分11126P -=，12n P ⎧⎫∴-⎨⎬⎩⎭是以16为首项，13-为公比的等比数列；…………………………10分可得()1*111N 263n n P n -⎛⎫=+⨯-∈ ⎪⎝⎭，…………………………………………………………11分当n 为大于1的奇数时，121111111426326327n n P -⎛⎫⎛⎫=+⨯-≤+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；……………………13分当n 为正偶数时，1111114263227n n P -⎛⎫=-⨯<< ⎪⎝⎭……………………………………………14分综上所述：当2n ≥时，1427n P ≤…………………………………………………………15分18.解：（1）设()00,P x y ，PQ1即PC (1)分PC ===0(0)x ≥……………………3分当01x a =-时，min PC ==，……………………………………………………………5分2a ∴=……………………………………………………………………………………………………6分(2)设()()()112200,,,,,A x y B x y P x y ，直线PA的斜率101022011010222PA y y y y k y y x x y y --===-+-，直线PA的方程为：00102()y y x x y y -=-+，………………………………………………………8分即1001002()()20x y y y y y y x -+++-=，化简得10012()0x y y y y y -++=则1=，即22201010(1)6120y y y y y -++-=，…………………………………10分同理22202020(1)6120y y y y y -++-=……………………………………………………………11分则12,y y 是方程222000(1)6120y y y y y -++-=的两根，所以0122061y y y y +=-，则直线AB 的斜率20120123AB y k y y y -==+……………………………13分PA PB = ，PC 平分APB ∠，则PC AB ⊥，.200001132y y y x -∴⋅=--，解得05x =，则0y =.………………………………………………14分2012012310310ABy k y y y -===-+且122103y y +=-20122012219y y y y -==-22212121212404()2992222y y y y y y x x -++-+====故AB中点为(1,3-，……………………………………………………………………………16分直线AB 的方程为10310(1)310y x +=--即910x ++=.………………………………………………………………………………17分19.解析：（1）由题可知函数)1ln()(+=x x f 在0=x 处的]1,1[阶帕德近似xb x a a x R 1101)(++=……1分11)(+='x x f ，2)1(1)(+-=''x x f ，由)0()0(R f =得00=a ，所以x b xa x R 111)(+=……………………………………………………2分则211)1()(x b a x R +='，又由)0()0(R f '='得11=a ，所以311)1(2)(x b b x R +-=''……………………3分由)0()0(R f ''=''得211=b ，所以22211)(+=+=x x x x x R …………………………………………4分095.021221.01.02)1.0()1.0(1.1ln ≈=+⨯=≈=R f ……………………………………………………6分（2）（i）令)1ln(22)(+-+=x x x x F ，),0()0,1(+∞-∈ x 因为0)2)(1(11)2(4)(222<++-=+-+='x x x x x x F 所以)(x F 在),0()0,1(+∞-∈及x 上均单调递减.…………………………………………7分①当)0,1(-∈x ，0)0()(=>F x F ，即)1ln(22+>+x x x ，而0)1ln(<+x 所以1)1ln(22<++x x x ，即1)1ln()(<+x x R ……………………………………………………………9分②当),0(+∞∈x ，0)0()(=<F x F ，即)1ln(22+<+x x x ，而0)1ln(>+x 所以1)1ln(22<++x x x ，即1)1ln()(<+x x R 由①②所以不等式1)1ln()(<+x x R 恒成立；……………………………………………………10分（ii）由x x R x m x f cos 1)()12()(-≤+-得01cos )1ln(≤-+-+x mx x 在),1+∞-（上恒成立令0)0(,1cos )1ln()(=-+-+=h x mx x x h 且，所以0=x 是)(x h 的极大值点。
安徽省示范高中2012届高三数学第二次大联考 文
安徽省示范高中2012届高三第二次联考文科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}RxyyM x∈==,2，{}RxxyyN∈==,2，则NM 等于（）A.),0(+∞ B. [),0+∞ C. {}4,2 D.{})16,4(),4,2(答案：A解析：(0,),[0,)M N=+∞=+∞，所以(0,)M N=+∞（2的虚部是（）A．2-B．12-C．12D．2答案：B24i-+==，虚部是12-（3）下列命题中的真命题是 ( )A．x∃∈R,使得sin cos 1.5x x+= B. (0,),1xx e x∀∈+∞>+ C．(,0),23x xx∃∈-∞< D．(0,),sin cosx x xπ∀∈>答案：B解析：,sin cosx R x x∀∈+≤(,0),23x xx∀∈-∞>，sin cos44ππ=，所以A、C、D 是假命题。
令()1()10x xf x e x f x e'=--⇒=->对于(0,)x∈+∞恒成立，故()f x在(0,)x∈+∞上单调增，()(0)01xf x f e x>=⇒>+，B是真命题。
（4）cos15cos30cos75cos60-的值是（）（Ａ）1 （Ｂ）12（Ｃ）2（Ｄ）2答案：D解析：2cos15cos30cos 75cos 60=cos15cos30sin15sin 30cos 452--==。
（5）实数0.2,a b c ===的大小关系正确的是（ ）A: a c b << B: a b c << C: b ac << D: b ca << 答案：C解析：根据指数函数和对数函数的性质，0.20.201b a c =<<=<<=。
安徽省淮北市2012届高三第二次模拟文科数学试题
2012届淮北二模数学文科试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1． 复数11z i =+（i 为虚数单位）的虚部为 ( )A. 12B. 12- C. 1 D. 1-2．已知命题:1P a >，:(1)(1)0Q a a -+>，则P 是Q 成立的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 3．已知{}n a 为等差数列,若1596a a a ++=,则28a a +的值为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．44.一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图是边长为 1的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A ．16B．6 C．6 D．125．若110a b<<，则下列结论不正确．．．的是（ ）A ．22a b < B ．2ab b <C ．2b aa b+>D ．||||||a b a b +>+6．设12,F F 分别是双曲线2213y x -=的左、右焦点,P 是双曲线上一点,且满足12PF PF ⊥,则12PF PF ⋅的值是（ ）A ．6B ．0C ．12D ．7. 已知向量(sin ,cos())224a θθπ=+，(3sin(),cos ),(0,).242b θπθθπ=+∈并且满足//a b . 则θ的值为（ ） A ．4πB ．3π C ．23π D ．56π8．动点(,)P x y 满足的区域为：1050240x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，若指数函数(),(0,1)xf x a a a =>≠的图像与动点P 所在的区域有公共点，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.9．已知定义域为R 的函数)(x f 满足：3)4(-=f ,且对任意R x ∈总有'()3f x <，则不等式()315f x x <-的解集为（ ）俯视图A. )4,(-∞B. (,4)-∞-C. ),4()4,(+∞⋃--∞D. ),4(+∞ 10．设函数x x x f -+=1log 21)(2，定义121()()()n n S f f f n nn-=++，其中，2,≥∈+n N n ， 则=n S （ ）A ．(1)2n n - B ．21log (1)2n n --- C ．12n - D ．21log (1)2n n -+- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是12．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_______．13．23==4=.观察以上等式,8=a ，t 均为正实数），则=+t a . 14．已知圆22C x 1y +=：,过点(0,2)P 作圆C 的切线,交x 轴正半轴于点Q.若(,)M m n 为线段PQ 上的动点,1n+的最小值为_____ ． 15．设()sin(2)f x x ϕ+＝，若()6f x f π⎛⎫≤⎪⎝⎭对一切x R ∈恒成立，则 ① 012f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ② ()f x 的图像关于点5(,0)12π对称；③ ()f x 既不是奇函数也不是偶函数； ④ ()f x 的单调递增区间是()2,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列． （Ⅰ）求角B 的大小; （Ⅱ）若3=b ，试求ABC ∆周长l 的范围.17．(本小题满分12分)时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的14”的概率；（Ⅱ）根据表中的数据可知发芽数y （颗）与温差x （o C ）呈线性相关，请求出发芽数y 关于温差x的线性回归方程ˆˆˆybx a =+. （参考公式：回归直线方程式ˆˆˆybx a =+，其中1221ˆˆˆ,ni ii nii x ynx y b ay bx xnx==-==--∑∑）18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥ABCD E -中，四边形ABCD 为平行四边形，,,BE BC AE BE M =⊥为CE 上一点，且ACE BM 面⊥. (Ⅰ)求证：BC AE ⊥;(Ⅱ)若点N 为线段AB 的中点，求证：.//MN ADE 面19．(本小题满分13分)若定义在R 上的函数32()3f x ax bx cx =+++同时满足以下条件：① ()f x 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数； ② )(x f '是偶函数； ③ )(x f 在0=x 处的切线与直线2y x =+垂直. （Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）设()4ln g x x m =-，若存在[]e x ,1∈，使)()(x f x g '<，求实数m 的取值范围.20．(本小题满分13分)已知函数21()+4f x x=（x ≠0），各项均为正数的数列{}n a 中11a =,2n+11()n f a a =,()x n N ∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）在数列{}n b 中,对任意的正整数n , 22(31)1n n nn a nb a -+⋅=都成立，设n S 为数列{}n b 的前n 项和试比较n S 与12的大小.21．(本小题满分13分)已知椭圆C :22221,(0)x y a b a b +=>>的右焦点与抛物线2y 4x =的焦点相同，且1C 的离心率12e =，又,A B 为椭圆的左右顶点，M 其上任一点（异于,A B ）.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线MA 交直线4x =于点P ，过P 作直线MB 的垂线交x 轴于点Q ，求Q 的坐标; (Ⅲ)求点P 在直线MB 上射影的轨迹方程.2012届淮北二模数学文科参考答案一、选择题（每题5分）二、填空题（每题5分）11、 2 12、 90 13、 71 14、2+ 15、①②③ 三、解答题16、解：（Ⅰ）由题意得：2bcos cos cos B a C c A =+得：2sin cos sin cos sin cos ,B B A C C A =+有2sin cos sin B B B =，1cos .2B =故B=.3π...................6分（Ⅱ）由（1）知22,sin bR B==故b 2(sin sin )2(sin sin ))36l ac R A C A A A ππ⎛⎫=++=+=++=+ ⎪⎝⎭，又2A 3π∈（0，）,故51A+(,),sin(A+)(,1].66662ππππ∈∈因此l ∈（ ...................12分17、解：（Ⅰ）m ，n 构成的基本事件（m ，n ）有：（11，13），（11，14），（11，16），（11，12），（13，14），（13，16），（13，12），（14，16），（14，12），（16，12），共有10个．其中“m ，n 均小于14”的有3个，其概率为310． ...................6分 （Ⅱ）∵12,13.2,x y == ∴2222221011+1213+1314+1416+1112-51213.21.210+121314+11512b ∧⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==++-⨯． 于是，13.2 1.212 1.2a ∧=-⨯=-．故所求线性回归方程为 y 1.2 1.2.x =- ...................12分18、证明：（Ⅰ）由ACE BM 面⊥,得：.BM AE ⊥又AE BE ⊥,故AE BCE ⊥面,.AE BC ⊥ ...................6分(Ⅱ)取DE 中点,F 连接,.AF MF 则MF //1,2CD 又1//2AN CD ,故//MF AN ， 从而四边形ANMF 为平行四边形，进而//MN 故//MN ADE 面19、解：（Ⅰ）c bx ax x f ++='23)(2，∵ )(x f 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数， ∴(1)320f a b c '=++=， (*) 由()f x '是偶函数得：0b =，又)(x f 在0=x 处的切线与直线2y x =+垂直，(0)1f c '==-，代入(*)得：,31=a 即331)(3+-=x x x f . ...................5分（Ⅱ）由已知得：若存在[]e x ,1∈，使24l n 1x m x -<-，即存在[]e x ,1∈，使24l n 1m x x >-+. 设[]e x x x x M ,1,1ln 4)2∈+-=（，则2442()2x M x x x x-'=-=， ...................8分令()M x '＝0，∵[]e x ,1∈，∴x =当x ≥()0M x '≤，∴()M x在]e 上为减函数，当1x ≤<()0M x '>，∴()M x在上为增函数， ∴()M x 在[1,]e 上有最大值.又05)(,01112<-==-=e e M M ）（，∴()M x 最小值为25e -. 于是有25e m ->为所求. ...................13分20、解（Ⅰ）由题意知222211111144n n n na a a a ++=+⇒-=,∴21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项4为公差的等差数列 .∴2143n n a =-, ∴0n a >,∴n a = ....................6分 （Ⅱ）22211(31)(31)(43)(31)n n n na b n n a n n n n n a ===-+-+--+111()22121n n =--+, ∴111111111[(1)()...()](1)233521212212n S n n n =-+-++-=-<-++ ....................13分21、解：(Ⅰ)由题意知1,2c a ==,故椭圆方程为22143x y +=....................3分(Ⅱ)设(,)M x y ，(4,)P z 则由图知MN AN PD AD =，得26y x z +=,故62y z x =+. 设0(,0)Q x ,由PQ MB ⊥得：062142yy x x x +⋅=---，202644y x x -=-.又M 在椭圆上，故22443x y =-，化简得012x =-，即1(,0)2Q -....................8分(Ⅲ)点P 在直线MB 上射影即PQ 与MB 的交点H ，由Q H H B ⊥得HQB ∆为直角三角形，设E 为QB 中点，则HE =12QB =54，3(,0)4E ，因此H 点的轨迹方程为 22325()(0).416x y y -+=≠ ...................13分。
安徽省宣城市高三语文第二次模拟考试()新人教版
宣城市2012届高三第二次调研测试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答选择题（第Ⅰ卷1～6题，第Ⅱ卷15 ～17题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题（第Ⅰ卷7 ～14，第Ⅱ卷18 ～21题）时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
近年来，大众文学这一名词已经在社会主义的市场经济俸制下越发地流行起来。
大众文学和“纯文学”相对应，在商品经济流通过程中，侧重于追求群众趣味，注意消遣性和娱乐性。
通常来看，纯文学是高度抽象化的文学，而大众文学是低度抽象化的文学。
也就是说，两者之间并没有明确的界限存在。
大众文学出现较晚。
一般来说，第一二次世界大战是欧洲乃至整个资本主义世界的纯文学和大众文学的分水岭。
20世纪20年代初期，随着报纸、刊物、广播等宣传工具的急速发展，以及经济萧条的不断袭击，这种大量倾销的商品形式的文学快速发展起来。
而我国的大众文学则是从20世纪80年代才开始的，是在改革开放以后。
大众文学的产生时间充分证明了大众文学是市场经济的产物。
而不是真正意义上文学发展的产物。
不可否认，在市场经济迅猛发展的当代中国，纯文学确实已经开始逐渐失去市场，看纯文学的人越来越少，，大众文学却发展得如火如荼。
安徽省宣城市数学高三文数二模试卷
安徽省宣城市数学高三文数二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·大庆模拟) 若复数满足（其中是虚数单位），则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·赣榆期中) 已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知实数满足约束条件，则的最小值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017·山西模拟) 一个几何体的正视图、侧视图和俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积为100π，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·银川模拟) 据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（）A . CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住B . CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%C . 猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%D . 猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%6. （2分） (2017高二下·河北期末) 若，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·大庆月考) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若周长的最大值为，则（）A . 4B .C .D . 58. （2分） (2016高一上·万州期中) 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A . （0，）B . （，+∞）C . （﹣，0）∪（，+∞）D . （﹣∞，﹣）∪（0，）9. （2分）以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（）A .B .C .D .10. （2分）函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移11. （2分） (2018高二上·长春月考) 直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为（）．A . 3x－y－5＝0B . 3x－y＋5＝0C . 3x＋y＋13＝0D . 3x＋y－13＝012. （2分）(2018·全国Ⅲ卷文) 函数的最小正周期为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南海模拟) 向量，若，则 =________．14. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．15. （1分）(2017·南通模拟) 已知对任意的，恒成立，则当取得最小值时，的值是________．16. （1分） a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当________ 时，的值最小.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上·株洲开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD 为直角梯形，∠ABC=∠BAD= ，PA=AD=2，AB=BC=1．（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．18. （10分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大” 在北京召开一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．（1）求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．19. （10分） (2019高二上·桂林期末) 已知数列{an}满足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）证明：．20. （10分） (2016高一下·赣州期中) 在△ABC 中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA= c（1）若c=1，sin C= ，求△ABC的面积S（2）若D 是AC的中点•且cosB= ，BD= ，求△ABC的最短边的边长．21. （10分） (2018高二下·中山月考) 请按要求完成下列两题的证明（1）已知，用分析法证明：（2）若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立..22. （10分）(2018·山东模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为与圆C交于点O，P，与直线交于点Q.（1）求直线的极坐标方程；（2）求线段PQ的长度.23. （10分）设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
安徽省宣城市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷
安徽省宣城市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知偶函数满足，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．第(3)题已知，，，则（）A．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．a<c<b第(4)题七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，边长为4的七巧板左下角为坐标原点，其中十个顶点的横、纵坐标均为整数．函数的图象最多能经过（）个顶点．A．3B．5C．7D．9第(5)题一个不透明的袋中装有2个红球，2个黑球，1个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中一次性随机抽取3个球，则“这3个球的颜色各不相同”的概率为（）A．B．C．D．第(6)题设，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题一个四面体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(8)题等比数列的前项和为，，，则为（）A．40或B．C．40D．32二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（）A．2020年第四季度的销售额为280万元B．2020年上半年的总销售额为500万元C．2020年2月份的销售额为60万元D．2020年12个月的月销售额的众数为60万元第(2)题斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在数学上斐波那契数列以，，的递推方法定义，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．第(3)题下列结论正确的是（）A．若，则B．函数的最小值为2C．若，则D．函数有最小值2三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
安徽省宣城市高三年级第二次调研测试文科数学试题参考答案
安徽省宣城市高三年级第二次调研测试文科数学试题&参考答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，则复数32i i+的虚部是（ ） A ．3i B ．3i - C ．3 D ．3-2.已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{}1|21x B x -=≥，则A B =（ ）A ．[1,3)-B ．[0,3)C ．[1,3)D ．(1,3) 3.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的办法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27，则男运动员应抽取（ ）人 A ．12 B ．14C ．16D ．18 4.若x 、y 满足约束条件1,5315,21,y x x y y ≤+⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则z x y =+的最大值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．105.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）A ．96里B ．192里C ．48里D ．24里6.已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）A ．若//m α，//m β，n αβ=，则//m nB ．若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥C ．若αβ⊥，αγ⊥，m βγ=，则m α⊥D ．若//αβ，//m α，则//m β7.若将函数()sin 2cos 2f x x x =+的图象向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ）A ．8πB ．4πC ．38πD ．34π 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．1007B ．3025C ．2017D ．30249.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m +=的离心率是（ ）A B C D 10.过抛物线22(0)y px p =>焦点的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，以AB 为直径的圆的方程为22(3)(2)16x y -+-=，则p =（ ） A ．2 B ．1 C ．2或4 D ．411.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A ．25πB ．254πC ．29πD ．294π 12.已知函数()f x 是R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1]x ∈时，()21x f x =-，则方程7()log |2|f x x =-解的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数12,1,()tan ,1,3x x f x x x π-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩则1()(2)f f = ． 14.已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，||5a b +=，则|2|a b -= ．15.已知周长为定值的扇形OAB ，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在OAB ∆内的概率是 ．16.已知ABC ∆中，D 为BC的中点，cos BAD ∠=，cos CAD ∠=，则AC AD 的值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为其前n 项和，已知37S =，13a +，23a ，34a +构成等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令ln n n n b a a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.如图，三棱锥P ABC -中，PA PC =，ABC ∆为正三角形．（Ⅰ）证明：AC PB ⊥；（Ⅱ）若平面PAC ⊥平面ABC ，2AB =，PA PC ⊥，求三棱锥P ABC -的体积．19.我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．20.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>顺次连接椭圆E 的四个顶点得到的四边形的面积为16．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过椭圆E 的顶点(0,)P b 的直线l 交椭圆于另一点M ，交x 轴于点N ，若||PN 、||PM 、||MN 成等比数列，求直线l 的斜率．21.已知2()x f x e ax =-，()g x 是()f x 的导函数．（Ⅰ）求()g x 的极值；（Ⅱ）若()(1)xf x x x e ≥+-⋅在0x ≥时恒成立，求实数a 的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，圆C 的极坐标方程为sin a ρθ=，直线l 的参数方程为32545x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）． （Ⅰ）若2a =，M 是直线l 与x 轴的交点，N 是圆C 上一动点，求||MN 的最大值； （Ⅱ）若直线l 被圆C 截得的弦长等于圆Ca 的值．23.选修4-5：不等式选讲已知()|1|f x ax =-，不等式()3f x ≤的解集是{}|12x x -≤≤.（Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）若()()||3f x f x k +-<存在实数解，求实数k 的取值范围． 参考答案一、选择题1-5:DCCAB 6-10:DCBDA 11、12：DB二、填空题13.314.1sin 2216.5 三、解答题17.解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q （1q >）， 由已知，得1231327,(3)(4)3,2a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩可得2121(1)7,(16)7,a q q a q q ⎧++=⎪⎨-+=-⎪⎩解得11,2,a q =⎧⎨=⎩故数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． （Ⅱ）由（Ⅰ）得12(1)ln 2n nb n -=+-，所以21(1222)[012(1)]ln 2n n T n -=+++++++++-……12(1)ln 2122n n n --=+- (1)21ln 22n n n -=-+. 18.（Ⅰ）证明：∵PA PC =，设AC 中点为O ，连接PO ，BO ，∴PO AC ⊥，又AB CB =，得BD AC ⊥，∴AC ⊥平面POB ，∴AC PB ⊥.（Ⅱ）解：∵平面PAC ⊥平面ABC 且交于AC ，PO AC ⊥，∴PO ⊥平面ABC ，即PO 为三棱锥P ABC -的高，又PA PC =，PA PC ⊥，2AC AB ==，∴1PO =，∴11122sin 60323P ABC V -=⨯⨯⨯⨯⨯︒=，所以三棱锥P ABC -的体积为3. 19.解：（Ⅰ）300.15200÷=（人）；（Ⅱ）平均水平：甲小乙大；波动情况：甲大乙小；（Ⅲ）记甲校成绩低于60分的4人为1,2,3,4，乙校成绩低于60分的2人为5,6，则从中选出3人的所有基本事件为：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共计20个．记“抽取的3人不在同一学校”为事件A ，则A 包含的基本事件（用下划线标记）有16个， ∴164()205P A ==． 20.解：（Ⅰ）由题意可得：216ab =，①又由c e a ==，222c a b =-，得2a b =，② 解①②的4a =，2b =，所以椭圆E 的方程为221164x y +=． （Ⅱ）由题意2||||||PM PN MN =⋅，故点N 在PM 的延长线上， 当直线l 的斜率不存在时，2||||||PM PN MN ≠⋅，不合题意； 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =+，令0y =，得2N x k=-， 将直线l 的方程代入椭圆E 的方程221164x y +=， 得22(41)160k x kx ++=， 因为0p x =，解得21641M k x k =-+，由||||||||PM MN PN PM =，得M N P M P N P M x x x x x x x x --=--，即22216216414121641k k k k k k k k -++=+， 解得3180k =，即k = 21.解：（Ⅰ）2()x f x e ax =-，()'()2x g x f x e ax ==-，'()2x g x e a =-，当0a ≤时，'()0g x >恒成立，()g x 无极值；当0a >时，'()0g x =，即ln(2)x a =，由'()0g x >，得ln(2)x a >；由'()0g x <，得ln(2)x a <，所以当ln(2)x a =时，有极小值22ln(2)a a a -.（Ⅱ）()(1)x f x x x e ≥+-，即2x x x e ax x e xe -≥+-，即10xe ax --≥， 令()1x h x e ax =--，则'()xh x e a =-， 当1a ≤时，由0x ≥知'()0h x ≥，∴()(0)0h x h ≥=，原不等式成立，当1a >时，'()0h x =，即ln x a =，'()0h x >，得ln x a >；'()0h x <，得ln x a <， 所以()h x 在(0,ln )a 上单调递减，又∵(0)0h =，∴1a >不合题意，综上，a 的取值范围为(,1]-∞．22.解：（Ⅰ）当2a =时，圆C 的极坐标方程为2sin ρθ=，可化为22sin ρρθ=， 化为直角坐标方程为2220x y y +-=，即22(1)1x y +-=.直线l 的普通方程为4380x y +-=，与x 轴的交点M 的坐标为(2,0)，∵圆心(0,1)与点(2,0)M，∴||MN1.（Ⅱ）由sin a ρθ=，可化为2sin a ρρθ=， ∴圆C 的普通方程为222()24a a x y +-=. ∵直线l 被圆C 截得的弦长等于圆C倍，∴由垂径定理及勾股定理得：圆心到直线l 的距离为圆C 半径的一半，3|8|1||22a a -=⋅，解得32a =或3211a =． 23.解：（Ⅰ）由|1|3ax -≤，得313ax -≤-≤，即24ax -≤≤，当0a >时，24x a a -≤≤，所以21,42,a a⎧-=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2a =； 当0a <时，42x a a ≤≤-，所以12,41a a⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩无解． 所以2a =． （Ⅱ）因为()()|21||21||21|(21)23333f x f x x x x x +--++--+=≥=，所以要使()()||3f x f xk+-<存在实数解，只需2||3k>，解得23k>或23k<-，所以实数k的取值范围是22 (,)(,)33-∞-+∞．。
安徽省宣城中学2011-2012学年高二数学下学期5月月考 文 新人教A版
2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学试题（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,2,4,6,1,3,5,7,UU A B A B ===⋂则等于（ ）A ．{}6,4,2B ．{}5,3,1C ．{}5,4,2D ．{}5,3 2,…则是该数列的（ ）A ．第6项B ．第7项C ．第10项D ．第11项 3．三个数0.73a =、30.7b =、3log 0.7c =的大小顺序为( )A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a << 4．设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（ ）A ．甲比乙好B ． 乙比甲好C ．甲、乙一样好D ．难以确定 5．若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积为（ ）6．圆222x y +=上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是 ( )A ．0 B．2 CD7．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,已知A =30°，且a =4，b =则c 的值为（ ）A ．4B ．9C ．4或8D ．无解 8．若平面内三点A （-2，3），B （3，-2），C （12，m ）共线，则m 为（ ） Ａ．12 Ｂ．12- Ｃ．-2 Ｄ．2主视图俯视图侧视图9．由正数构成的等比数列}{n a ，若132423249a a a a a a ++=，则23a a +=（ ） A ．14 B ． 13 C ．12 D ．710．已知函sin( )y A x bωϕ=++的一部分图象如右图所示(0,0,||)2A πωϕ>><，则函数表达式为（ ） A ．152sin()2212y x π=++ B ．2sin(2)26y x π=++ C ．54sin(2)212y x π=++ D ．4sin(2)26y x π=++ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入 ．12．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于 ．13. 直线02)32()1(:03)1(:21=-++-=--+y k x k l y k kx l 和互相垂直，则k 的值是 ．14. 有A 、B 、C 三种零件，分别为a 个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C 种零件抽取了10个，则此三种零件共有__________个． 15．定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，若0a b +≤，给出下列不等式： ①()()0f a f a ⋅-≤； ②()()()()f a f b f a f b +≤-+-； ③()()0f b f b ⋅-≥； ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-．其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16．已知直线L 恒过点(1,2)，且与两坐标轴正半轴交与A 、B 两点． （Ⅰ）若直线L 在两坐标轴上截距相等，求直线L 方程； （II ）求OAB 面积的最小值（O 为坐标原点）．17．已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-. （I ）求()f x 的最小正周期；（II ）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.18．已知等差数列2314{},0,45,14n a d a a a a >⋅=+=中公差又. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）记数列}{,11n n n n b a a b 数列+⋅=的前n 项和记为S n ，求S n .19．正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，O 是底面正方形ABCD 的中心，M 是线段B A 1的中点． （Ⅰ）证明：平面1A BD ⊥平面11A ACC ； （Ⅱ）证明：MO //平面11B BCC ； （Ⅲ）求点A 到平面1A BD 的距离．20．已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线1y x =-被该圆所截得的弦长为（Ⅰ）求圆Ｃ的方程；（Ⅱ）若直线Ｌ经过点(1,3)P 且与圆Ｃ相切，求直线Ｌ的方程.21．机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元． （Ⅰ）写出y 与x 之间的函数关系式；（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； （Ⅲ）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； ②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床． 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学答案（文科）11．10?k ≤ 12.3 13.1或-3 14. 900 15. ① ④三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）设直线L 的方程为：1x ya a +=， 将（1,2）点带入得到：121a a+=，解得：3a =∴直线方程为：30x y +-=；（Ⅱ）设直线L 的方程为：1x ya b +=， 将（1,2）点带入得到：121a b+=，由基本不等式得：121a b =+≥8ab ≥， ∴142ABCSab =≥， ∴OAB 面积的最小值为：4. 17．（本题满分12分） 解：()4cos sin()16f x x x π=+-24cos (sin coscos sin )166cos 2cos 12cos 22sin(2)6x x x x x x x xx πππ=+-=+-=+=+（Ⅰ）T π=（Ⅱ）因为,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以22[,]663x πππ+∈- 因此，max ()2f x =，min ()1f x =-. 18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由1414a a +=得, 2314a a +=,又230,45d a a >⋅=∴2359a a =⎧⎨=⎩，故d=4∴43n a n =- （Ⅱ）111111()(43)(41)44341n n n b a a n n n n +===-⋅-+-+∴111111111111()()()()415459491344341n S n n =-+-+-+--+ 11(1)44141nn n =-=++.19．（本题满分13分）解：（Ⅰ）1111BD ACBD AA BD A A C AC AA A ⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪=⎭平面C ,又1BD A BD ⊂平面，∴111A BD A AC ⊥平面平面C （Ⅱ）∵11MO A D B D而11111,MO BCC B D BCC ⊄⊂平面B 平面B ∴MO //平面11BBCC（Ⅲ）设求点A到平面1A BD 的距离为h,在三棱锥1A A BD -中，11A A BD A ABD V V --=∴11112223232h ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯∴3h =20．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设圆心坐标为：(,0)a ，则圆心到直线1y x =-，由垂径定理可知()2221a +=-，解得：3-1a =或（舍）， 所以园的方程为：22(3)4x y -+=；（Ⅱ）若直线L 的斜率不存在，则L 的方程为：1x =；若直线L 的斜率存在，设为k ，则直线L 的方程为：3(1)y k x -=-，2=，解得512k =-， 切线方程为：512410x y +-=所以直线L 的方程为：1x =或512410x y +-=. 21．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）224098y x x =-+-（Ⅱ）由2240980y x x =-+->，解得1010x <<，∵10(2,3)，∴从第三年开始，该机床开始盈利；（Ⅲ）方案①：9898240(2)40284012y x x x x x =--+=-++≤-+=， 当且仅当982x x=即7x =时取得，所以使用7年总利润为：12730114⨯+=（万元）方案②：224098y x x =-+-，当x=10是取得最大值为：102所以使用10年总利润为：10212114+=（万元）因为两种方案总利润相等，而方案①只用了7年，所以方案①较为合理.。
安徽省宣城市高考数学二模试卷
安徽省宣城市高考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一下·海林期中) 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A . （x+3）（x﹣1）＞0B . （x+4）（x﹣1）＜0C . x2﹣2x+3＜0D . 2x2﹣3x﹣2＞02. （2分）“”是“直线与圆相交”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）给定下列命题①过点且与圆相切的直线方程为.②在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为③是不等式成立的一个充分不必要条件.④“存在实数使”的否定是“存在实数使”.其中真命题的个数为（）A . 1B . 24. （2分）(2017·浙江模拟) 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·浙江模拟) 函数f（x）=asin（2x+ ）+bcos2x（a、b不全为零）的最小正周期为（）A .B . πC . 2πD . 4π6. （2分）(2017·浙江模拟) 设z是复数，|z﹣i|≤2（i是虚数单位），则|z|的最大值是（）A . 1B . 27. （2分）(2017·浙江模拟) 已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn ，若有确定正整数n0 ，对任意正整数m，• ＜0恒成立，则下列说法错误的是（）A . a1•d＜0B . |Sn|有最小值C . • ＞0D . ＞08. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|=|ON|且 =2 ，则实数k的值为（）A . 1B .C .D .9. （2分）(2017·浙江模拟) 已知f（x）=ax2+bx，其中﹣1≤a＜0，b＞0，则“存在x∈[0，1]，|f（x）|＞1”是“a+b＞1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）(2017·浙江模拟) 设正实数x，y，则|x﹣y|+ +y2的最小值为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是________．12. （1分） (2020高二下·北京期中) 集合，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________① 的值可以为2；② 的值可以为；③ 的值可以为；13. （1分） (2018高二上·江苏月考) 过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ，是坐标原点，则 ________.14. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为________.15. （2分）(2017·浙江模拟) 用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有________个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为________．16. （1分）(2017·浙江模拟) 已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，M为AB的中点，现将△ACM沿CM折成三棱锥P﹣CBM，当二面角P﹣CM﹣B大小为60°时， =________．17. （1分）(2017·浙江模拟) 设A={（x，y）|x2﹣a（2x+y）+4a2=0}，B={（x，y）||y|≥b|x|}，对任意实数a，均有A⊆B成立，则实数b的最大值为________．三、解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2017高一上·宜昌期末) 计算（1） lg 8+lg 125﹣（）﹣2+16 +（﹣1）0（2）已知tanα=3，求的值．19. （5分） (2018高二上·宁波期末) 如图，，直线a与b分别交，，于点A，B，C 和点D，E，FⅠ 求证：；Ⅱ 若，，，，求直线AD与CF所成的角．20. （10分） (2019高一下·浙江期中) 已知，， .（1）若，求的值；（2）若，求的值和在方向上的投影.21. （10分）(2017·浙江模拟) 过椭圆C： + =1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1 ，且 = ．（1）求椭圆C的方程；（2）记△AFA1、△FA1B1、△BFB1的面积分别为S1、S2、S3 ，证明：是定值，并求出该定值．22. （10分）(2017·浙江模拟) 设数列{an}满足：a1=a，an+1= （a＞0且a≠1，n∈N*）．（1）证明：当n≥2时，an＜an+1＜1；（2）若b∈（a2 ， 1），求证：当整数k≥ +1时，ak+1＞b．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。