新教材高考数学第十一章概率5考点1简单古典概型的概率1练习(含解析)(选修2)

高考真题

（2019•全国I 卷（理））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】由题知，每一爻有2中情况，一重卦的6爻有情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有，所以

该重卦恰有3个阳爻的概率为=，故选A ． 【答案】A

（2019•全国II 卷（理））11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X 个球该局比赛结束.

（1）求P （X =2）；

（2）求事件“X =4且甲获胜”的概率.

【解析】（1）由题意可知，所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”

516

1132

2132

1116623

6C 3662C 516

()2P X =

所以

（2）由题意可知，包含的事件为“前两球甲乙各得分，后两球均为甲得分” 所以

【答案】（1）

（2019•江苏卷）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

【解析】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务，共有种情况.

若选出的2名学生恰有1名女生，有种情况，

若选出的2名学生都是女生，有种情况，

所以所求的概率为. 【答案】. 20.50.40.50.60.5P X 4P X

140.50.60.50.4+0.50.40.50.40.1P X 0.52510C =11326C C =221C =6171010

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