积分球的系统误差分析

积分球的系统误差分析
汤顺青　朱正芳
(北京理工大学,北京100081)
摘　要　积分球是辐射度、光度、色度测量中不可缺少的设备。

本文简述了理想积分球的基本原理;实际积分球可能出现的系统误差源。

例如单光束样品吸收误差、暗读数误差、以及积分球结构设计不当带来的诸多影响和注意的问题。

关键词　积分球;误差分析;结构设计
积分球最早在19世纪90年代用于光源的光度测量,很快就在许多方面得到了应用。

现在它已成为辐射度、光度、色度测量中不可缺少的设备。

了解积分球的基本原理和应用中可能出现的问题十分必要。

1　积分球的基本原理
积分球所以被广泛应用,本质上在于它的混光特性。

一束光进入积分球后,经多次漫反射,就形成一个理想的漫射源。

这样就可以消除被测样品的不均匀性和探测器件受光面的不均匀性带来的影响。

另外积分球还是一个理想的消偏振部件,从而消除了测量中偏振的影响。

积分球常用金属做成一个内部空心的球,球的内表面均匀喷涂一层具有朗伯漫射特性的材料。

该涂料还应该光谱选择性小、反射比高。

实际中常用氧化镁、硫酸钡或聚四氟乙烯(Halon)等。

它们的光谱反射特性在可见、近红外相当平。

对于远红外其涂料则用硫,它在3μm～12μm的平均反射比高达0194,只在1112μm处有一吸收带。

如图1所示:一束辐通量为Φ(λ)的辐射经开口S2进入内球半径为R的积分球内,投射在内壁S3上。

经涂层多次漫反射后,除一部分通量经开口S2射出外,其余部分则在积分球内表面形成均匀的照明。

设除投射面
S3外,其余内壁任意点M处的总照度为E(λ),它是由S3处出射光的直射照度和所有点(包括S3点)的多次漫反射照度叠加组成的。

M点的总照度可用式(1)表示:
E(λ)=
ρ
w
(λ)Φ(λ)
4πR2[1-ρw(λ)(1-f)]
(1)
式中:E(λ)为M点的总光谱辐照度;ρw(λ)为
图1　积分球基本原理
积分球内壁的光谱反射比;Φ(λ)为进入积分球的光谱辐通量;R为积分球内球半径;f为积分球开口球面面积与积分球总的内反射表面积
(包括开口)之
比。

上式说明:当一束辐通量进入理想积分球后,除
投射面S3外,球内表面任意点的照度(包括球壁开
口处球面上的照度)只是球的几何尺寸、涂层的漫反
射比、进入球的辐通量的函数,而与位置无关。

2　系统误差分析
在实际应用中,很难完全满足理想积分球的条
件,下面将分别讨论实际积分球可能出现的主要系
统误差源。

211　单光束样品吸收误差
所谓单光束测量,就是测量仪器只有一条光路,
测量时,将参照标准和待测样品依次放在仪器的同
一部位进行测量。

单光束仪器如果使用积分球,则
当参照标准和待测样品互换时,由于两者吸收比的
差异,积分球壁的平均效率将发生变化,从而出现单
光束样品吸收误差。

如果不对测量结果进行校正,
仪器将出现非线性输出。

式(2)是CIE No11512　测量与设备　
・30　・计量技术20051No12
(1986)推荐的反射比测量时单光束样品吸收误差的校正公式:
ρ
s
(λ)=
R(λ)
1-ρw(λ)(1-∑
i
f i)
1-ρw(λ)(1-∑
i
f i)-f s〔ρr(λ)-R(λ)〕
(2)
式中:ρs(λ)为样品校正后的光谱反射比;R(λ)为样品未校正前的光谱反射比;ρw(λ)为球壁的光谱反射比;ρr(λ)为参照标准的光谱反射比;f s为样品孔面积与积分球内壁总面积之比;f i为除样品孔外,第i个开孔面积与积分球内壁总面积之比。

公式中假设了开孔的反射比为零。

双光束仪器没有这种误差。

212　暗读数误差
这里所说的暗读数包括两个部分:
21211　光电探测器件的零点偏置
光电探测器件的零点偏置,是指探测器上没有受到任何光的照射,而有信号输出,这种信号并不反应样品的性质,造成测量误差。

消除的方法是遮挡入射光束,测量其大小,计算时予以扣除。

21212　样品暗读数
样品的暗读数是由于照明光束小角度散射时,部分散射光照到了样品周围的球壁上,球壁散射后再到达探测器,或其它不经过样品的辐射而产生的信号引起,而与样品本身无关,从而造成测量误差。

在暗样品测量时其影响更为严重。

这种信号的大小也容易确定,方法是,在样品测量孔处放置光吸收阱来进行测量,所得值再减去零点偏置即得样品暗读数值。

样品暗读数误差也在计算中消除。

光吸收阱的尺寸,一般来说大一些好,但太大会受到结构上的限制。

光吸收阱内涂层的反射比应尽可能低,而且必须注意仪器工作光谱波段以外,尤其是红外光谱波段的吸收情况。

因为,虽然在仪器工作波段以外,但是探测器仍可能敏感。

图2是一些厂家用过的光吸收阱实例,图中,a 是Cary用过的一种光吸收阱,内贴黑金丝绒,并斜插一块抛光的黑玻璃;b是Datacolor用过的一种光吸收阱,内部有一个锥体,内涂黑色无光漆;c是柯达研究实验室推荐的一种光吸收阱,内部底层是漫反射性好的白色涂层,上层是黑色瓷漆。

据说它在波长350nm～2500nm范围内反射比小于011%。

图2　光吸收阱示意图(单位:mm)
213　积分球结构不合理带来的误差
积分球的结构对测量精度有重要影响。

常见的误差有下面几个方面。

21311　样品和探测器凹进误差
图3是这两种误差产生原因示意图,图中S表示样品凹进,样品的部分漫射光被阻挡而进不了球内,造成数值减小。

如果选用与样品漫射特性近似的参照标准,误差可以减小。

当然,正确的结构应该是样品尽可能贴近球的内壁。

图中D表示探测器凹进,使探测器只能接收部分球壁的漫射光,从而造成误差。

同样也应该使探测器的受光面尽可能贴近球的内壁。

有人在一定条件下使探测器凹进,代替屏的作用,这里不再分析。

图3　样品和探测器凹进误差示意图
21312　积分球内屏的使用
积分球内安装屏,会使积分球偏离理想积分球的基本条件;但是,把积分球同光源、探测器组织在一起,加屏就不可避免了。

屏的作用是阻止样品和探测器之间(0/d条件)、样品和光源之间(d/0条
　测量与设备　
计量技术20051No12・31　・
件)光束的直接传递。

在进行包含镜面反射成分测量时,镜面反射光束在球壁上的投射处到探测器之间,必要时也要加屏。

屏的大小和型状,以达到上述两目的为宜。

有的双光束仪器所放的比较标准也要当成样品来处理。

加屏能消除某些重要误差源。

但加的太多,也会严重偏离理想积分球的基本条件,可能适得其反。

因此,屏常常只加在重要的地方。

屏的涂层应和积分球内的涂层一样。

21313　镜面反射成份的消除
在漫反射样品测量中,需要排除镜面反射成份时常用的有两种方法:一是使样品的法线与照明光束的光轴重合(0/d条件),使镜面反射成份沿入射光路的反向射出。

为使镜面反射成份排除的更彻底一些,入射光学系统表面的反射比应尽可能低。

另一种方法是使样品的法线与照明光束的光轴成一定角度(0/d条件);或样品的法线与接收光束的光轴成一定角度(d/0条件)。

这种角度的大小一般取为6度或8度。

同时,在样品的镜面反射方向上,在积分球上开孔。

作排除镜面反射成份测量时,放置光吸收阱。

使镜面反射成份被光阱吸收。

同样,为使镜面反射成份排除的更彻底一些,光吸收阱的孔径应大于镜面反射光束的几何光学尺寸。

对于常见样品,光束的几何光学尺寸周围可大出2度。

光吸收阱的尺寸,按结构定。

不一定按前面确定样品暗读数所用的光吸收阱制作。

如果机箱内部光密闭性较好,在一定条件下可不用专作光吸收阱。

让镜面反射光直接进入机箱即可。

如果作包含镜面反射成份测量时,将积分球开孔盖上。

当然,盖板的涂层应该与积分球的涂层一致。

21314　积分球大小和涂层的影响
一般用于色度测量的积分球,CIE NO11512 (1986)未对大小做具体规定,只要求积分球开孔的总面积不超过积分球内壁总面积的10%。

但是增大积分球的尺寸,能有效的减少屏和球内其它物体使积分球偏离理想条件的影响,改善积分球出射窗处辐照度的均匀性。

从而提高测试精度。

光度测量中积分球一般做的很大,经验表明,如果要保证出射窗处辐照度的均匀性在1%左右,出射窗的直径最好不大于积分球直径的1/10。

积分球直径增大的负面影响是除低了出射窗处的辐照度,因为它和积分球直径的平方成反比。

增大积分球内壁涂层的反射比,会有效地提高出射窗处的照度;但会增加出射窗处的辐照度对涂层的反射比变化的敏感性。

随着涂层的污染和老化,反射比变化是不可避免的。

参考文献
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[2]Colorimetry,publ1CIE NO11512,central Bureau of the CIE Vienna
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车念曾,阎达远1辐照度学和光度学1北京理工大学出版社,
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[5]T1E1Wightman,F1Grum,Low2Reflectance Backing Materials for
Use in Optical Radiation Measurements,Color research and Applica2
tion,V6,No.3Fall(1981)p139-142
介绍一种测量零件喉部长度的方法
李　泉
(南京晨光集团质量部,南京210006)
摘　要　介绍一种用三坐标机测量,采用测量机软件的构造功能求出特殊零件喉部长度的方法。

关键词　三坐标测量机;喷管;圆锥;喉孔;相交
1　测量方法
我厂某产品中有一种重要零件—喷管,需要测
量其喉部长度112js14,如图1所示。

该零件因其喉
径只有<3mm,一般的测量工具无法进入,因此其喉
部长度的测量一直是一个难题。

　测量与设备　
・32　・计量技术20051No12。