2020年沪科版七年级数学下册9.1《分式及其基本性质(一)》课件
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1 a 1 - x ab x2 3 2 3 x y 2 ab x - 2 π
整式：
分式：
整式和分式统通称为有理式。
即：
有 理 式
单项式
整式
多项式
分式
例题分析，应用新知
例1 （1）当x取何值时，分式 4 有意义？ x2
解：当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义。
由 x-2≠0,得 x ≠2,
所以，当x ≠2时，分式
4 x2
有意义。
（2）当x是什么数时，分式
x4 2x3
的值为零？
解：由 x+4=0,得 x=－4,
当x=－4时，分母2x －3= －8 －3=11≠0,
因而，当x=－4时，分式
x4 2x3
的值为零。
1、⑴ A、 2
x在 5下面B、四个1 有理C式、中x ,分8式为D、( B-)1
分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
作业布置：
1.课本P93 习题9.1第1、2两题。 2.家庭作业：基础训练9.1基础练习（1）
（第一课时）
设境引新
问题1：有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水 稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000
㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻—————㎏。
10500490003 43
如果第一块是m hm2每公顷收水稻a ㎏；第 二块那是n hm2 ，每公顷收水稻b ㎏ ，则
整式 整式 分式
根据分式的意义，学习中应注意以下三点：
(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含 有字母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值 为零，那么分式就无意义．
小试牛刀：
下列代数式中，哪些是分式，哪些是 整式？
+
x
考 考
7
3x
8
45
⑵ A、x
当1 x=-B1、时，x下列分C、式2没x 有意D义、的x是1(C
)
你
x
x 1
x 1
x
2、⑴
当x
≠
1 时，分式 2
x2
有意义。
2x 1
⑵ 当x =2 时，分式
x 2 的值为零。 2x 1
3、 已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于
零，则k =－10。
这两块稻田平均每公顷收水稻—————㎏。
am bn mn
问题2：一个长方形的面积为s ，如果 s
它的长为a m,那么它的宽为＿a＿ m.
问题3：已知轮船在静水中的速度为akm／h, 水的流速为bkm／h(a＞b)，甲、乙两地航程
为s km,船从甲地到乙地顺流需＿＿小时。
s ab
观察与联想：
1600 1600 am bn s s x （1 25%）x m n a ab
上述式子有什么共同的特点？与 整式有什么不同？
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
被除数÷ 除数 =
被除数 除数
（商数）
3÷4= 3
4 整数 整数 分数
类比
被除式÷除式
被除式 = 除式
（商式）
t ÷ (a-x) = t a-x
3x 2
拓展提升：
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，
如果不正确，请加以改正。
x 4
当ｘ是什么数时，分式
的值是零？
x(x 4)
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x 4
的值是零。
x(x 4)
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
你一定行！
1600 小时 x
1600
提速后走完1600km所需时间为：？（1 25%）x
小时
3. 根据题意，你能列出怎样的方程？
1600 x
-（1
1600 25%）x
4
第9章 分式
分式及其基本性质 分式的运算（加、减、乘、除、乘方） 分式方程 应用分式方程解决简单实际问题
§9.1 分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质
（第一课时）
情境问题：
在相距1600km的两地之间运行一列车，
速度提高25%后，运行时间缩短了4h，
你能求出列车提速前的速度吗？
1.如果设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后
的速度应表示为：？（1+25%）x km/h 2.提速前走完1600km所需时间为：？
1、 当x= 1
的值是零？
x -1
时，分式 X+1
2、已知 x2 - 4 0，那么x = -_2__
x-2
小 分式、有理式的概念 结 分式有意义、分式值
为零的条件
有 理
分式：用以有A表字、示B母成表，示BA 式两的子个形就整式叫式。做，如分A果÷式BB。中就含可
式
单项式
整式
多项式
• 分式有意义的条件：
整式：
分式：
整式和分式统通称为有理式。
即：
有 理 式
单项式
整式
多项式
分式
例题分析，应用新知
例1 （1）当x取何值时，分式 4 有意义？ x2
解：当分母的值等于零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义。
由 x-2≠0,得 x ≠2,
所以，当x ≠2时，分式
4 x2
有意义。
（2）当x是什么数时，分式
x4 2x3
的值为零？
解：由 x+4=0,得 x=－4,
当x=－4时，分母2x －3= －8 －3=11≠0,
因而，当x=－4时，分式
x4 2x3
的值为零。
1、⑴ A、 2
x在 5下面B、四个1 有理C式、中x ,分8式为D、( B-)1
分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
作业布置：
1.课本P93 习题9.1第1、2两题。 2.家庭作业：基础训练9.1基础练习（1）
（第一课时）
设境引新
问题1：有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水 稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000
㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻—————㎏。
10500490003 43
如果第一块是m hm2每公顷收水稻a ㎏；第 二块那是n hm2 ，每公顷收水稻b ㎏ ，则
整式 整式 分式
根据分式的意义，学习中应注意以下三点：
(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含 有字母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值 为零，那么分式就无意义．
小试牛刀：
下列代数式中，哪些是分式，哪些是 整式？
+
x
考 考
7
3x
8
45
⑵ A、x
当1 x=-B1、时，x下列分C、式2没x 有意D义、的x是1(C
)
你
x
x 1
x 1
x
2、⑴
当x
≠
1 时，分式 2
x2
有意义。
2x 1
⑵ 当x =2 时，分式
x 2 的值为零。 2x 1
3、 已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于
零，则k =－10。
这两块稻田平均每公顷收水稻—————㎏。
am bn mn
问题2：一个长方形的面积为s ，如果 s
它的长为a m,那么它的宽为＿a＿ m.
问题3：已知轮船在静水中的速度为akm／h, 水的流速为bkm／h(a＞b)，甲、乙两地航程
为s km,船从甲地到乙地顺流需＿＿小时。
s ab
观察与联想：
1600 1600 am bn s s x （1 25%）x m n a ab
上述式子有什么共同的特点？与 整式有什么不同？
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
被除数÷ 除数 =
被除数 除数
（商数）
3÷4= 3
4 整数 整数 分数
类比
被除式÷除式
被除式 = 除式
（商式）
t ÷ (a-x) = t a-x
3x 2
拓展提升：
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，
如果不正确，请加以改正。
x 4
当ｘ是什么数时，分式
的值是零？
x(x 4)
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x 4
的值是零。
x(x 4)
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
你一定行！
1600 小时 x
1600
提速后走完1600km所需时间为：？（1 25%）x
小时
3. 根据题意，你能列出怎样的方程？
1600 x
-（1
1600 25%）x
4
第9章 分式
分式及其基本性质 分式的运算（加、减、乘、除、乘方） 分式方程 应用分式方程解决简单实际问题
§9.1 分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质
（第一课时）
情境问题：
在相距1600km的两地之间运行一列车，
速度提高25%后，运行时间缩短了4h，
你能求出列车提速前的速度吗？
1.如果设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后
的速度应表示为：？（1+25%）x km/h 2.提速前走完1600km所需时间为：？
1、 当x= 1
的值是零？
x -1
时，分式 X+1
2、已知 x2 - 4 0，那么x = -_2__
x-2
小 分式、有理式的概念 结 分式有意义、分式值
为零的条件
有 理
分式：用以有A表字、示B母成表，示BA 式两的子个形就整式叫式。做，如分A果÷式BB。中就含可
式
单项式
整式
多项式
• 分式有意义的条件：