自考 02440第3章-多层框架计算题

D中
中
12ic h2
12 1.2i 0.556
4.02
0.5i
D顶 2D边 D中 20.346i 0.5i 1.192i
（4）柱AB的剪力
或：VAB
50
0.385 0.385 2 0.556
14.51kN
顶层剪力：V顶=50kN
VAB V顶
D边 50 0.346i 14.51kN
题型 2-2：反弯点法（轴力）
解: (1)求底层剪力 V0=4P=4×10=40kN
(2)求底层柱A的柱底弯矩
∵A、B柱截面尺寸相同，则其刚度相同
MA
VA
yh
1 2
V0
2 3
h
40 2
2 4.5 3
60kN m
(3)求底层柱A的轴向力
∴VA
1 2 V0
对底层柱B反弯点处取矩，得：
NA l Ph yh P2h yh P3h yh P4h yh 104.5 3 10 2 4.5 3 10 3 4.5 3 10 4 4.5 3
M3底
V3
h 2
20 3
3.6 2
12kN
m
（4）求第二层中柱的柱顶弯矩
h
3.6
M2顶 V2 2 20 2 36kN m
（5）求梁AB的B端弯矩
3.2
M B 3.2 2.8
M3底 M 2顶
3.2 12 36 25.6kN m
3.2 2.8
题型 2-2：反弯点法（轴力）
330kN m
NA
330 l
330 6
55kN
题型 3-1：D值法（弯矩）
（2005年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 39）
如图所示框架结构，底层各 柱线刚度均为2.8×1010N·mm；
底层各柱的侧移刚度修正系数α
的取值分别为：边柱α=0.6，中 柱α=0.7；试用D值法求该框架 底层柱AB的柱端弯矩。 （提示：底层边柱修正后的反弯 点高度比y=0.65）
题型 3-1：D值法（弯矩）
解： （1）求层间剪力 V=3×100=300kN
（2）求AB柱剪力
VAB
0.6
2 0.6
0.7
300
69.23kN
（3）求柱端弯矩
M A 0.65 4.5 69.23 202.5kN m
MB 1 0.65 4.5 69.23 109kN m
题型 3-2：D值法（剪力）
D顶
1.192i
题型 4：求侧移
（2010年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 40）
三层两跨框架的计算简 图如题40图所示。各柱线刚 度均为1.0×104kN·m，边柱侧 移刚度修正系数为0.6，中柱 侧移刚度修正系数为0.7。试 计算该框架由梁柱弯曲变形 引起的顶点侧移值。
题型 4：求侧移
（1.5i 1.5i） 2 2 1.2i
2Байду номын сангаас5
（2）梁柱线刚度比对柱侧移刚度的影响系数α
边
K边 2 K边
1.25 2 1.25
0.385
中
K中 2 K中
2.5 2 2.5
0.556
题型 3-2：D值法（剪力）
（3）顶层柱D值
D边
边
12ic h2
12 1.2i 0.385
4.02
0.346i
题型4：求侧移
07.10、09.1、10.10、12.10、13.10、14.10
题型1：分层法（弯矩）
（2004年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 36）
某四层两跨框架（见题 36图（a）），梁和柱的相 对线刚度均为1，各层竖向 均布荷载q=20kN/m，用分 层法计算并画出顶层梁AB的 弯矩图。（提示：梁固端弯 矩见题36图（b））
第3章 多层框架结构设计计算题题型统计
题型 1：分层法（弯矩）
04.10
题型 2-1：反弯点法（弯矩） 07.1、08.10、10.1、11.10、12.1、
题型 2-2：反弯点法（轴力） 06.10
题型 3-1：D值法（弯矩） 05.10、08.1、11.1、13.1
题型 3-2：D值法（剪力） 09.10、14.4
某三层两跨框架的计算 简图如题38图所示。括号内 为各杆的相对线刚度。
试用反弯点法计算梁AB的B 端弯矩。
题型 2-1：反弯点法（弯矩）
解： （1）求第三层中柱的剪力
（2）求第二层中柱的剪力
0.9
20
V3 3 0.9 20 3 kN
V2
0.9 3 0.9
20
40
20kN
（3）求第三层中柱的柱底弯矩
解：（1）各层侧移刚度
边柱： DA
12ic
h2
0.6121.0104 4.22
4.08103 kN
m
中柱： DB
12ic h2
0.7
12
1.0 104 4.22
4.76103 kN
m
D1 D2 D3 2DA DB 24.08103 4.76103 12.92103 kN m
（2）各层剪力
V3 15kN V2 15 15 30kN V1 15 15 15 45kN
题型 4：求侧移
（3）各层层间侧移
u3
V3 15 1.16mm D3 12.92 103
u2
V2 D2
30 12.92 103
2.32mm
u1
V1 45 3.48mm D1 12.92 103
（2006年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 36）
如图所示框架结构，A、B 柱截面尺寸相同，各层作用的水 平 力 P=l0kN ， 各 层 层 高 h=4.5m ， 底层柱的反弯点在距柱底2h/3处。 求 底 层 A 柱 的 柱 底 弯 矩 MA( 以 外 侧受拉为正)及轴向力NA(以受拉 为正)。
题型1：分层法（弯矩）
解：（1）求梁端弯矩：
M A 50.53kN m M B 78.6kN m
（2）求跨中弯矩：
M 1 2082 1 50.53 78.6 95.44kN m
8
2
（3）弯矩图：
题型 2-1：反弯点法（弯矩）
（2011年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 38）
（4）顶点侧移 u u1 u2 u3 3.48 2.32 1.16 6.96mm
（2009年10月全国自学考试混凝土结构设计试题 39）
某两层两跨框架的计算 简图如题39图所示，图中括 号内数值为该杆件的线刚度。 试用D值法求该框架顶层柱 AB的剪力VAB。
（提示： K ）
2K
题型 3-2：D值法（剪力）
解： （1）顶层梁柱线刚度比
K边
1.5i 1.5i 2 1.2i
1.25，K中