有源校正网络如题图所示
胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(线性系统的校正方法)【圣才出品】
第6章线性系统的校正方法6.1 复习笔记本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。
一、系统的设计与校正问题1．系统带宽的确定若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。
2．校正方式（1）串联校正（重点）连接方式见图6-1-1。
图6-1-1 串联校正装置【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。
（2）反馈校正连接方式见图6-1-2。
图6-1-2 反馈校正装置【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。
（3）前馈校正①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。
②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。
（4）复合校正复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。
3．基本控制规律（1）比例（P）控制规律（见图6-1-3）图6-1-3 比例控制器框图【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般不单独使用。
（2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4）图6-1-4 比例-微分控制器框图【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。
（3）积分（I）控制规律（见图6-1-5）图6-1-5 积分控制器框图【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。
（4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6）图6-1-6 比例-积分控制器框图【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/T i处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。
有源校正网络如题图所示
试采用频率法设计超前校正装置 Gc ( s) ，使得系统实现如下的性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 100 ； （b）开环截止频率ωc > 30 ； （c）相位裕度γ c > 20ο 。 6－8 已知系统的开环传递函数为
G ( s) H ( s) =
K s( 0.02 s + 1)
试采用频率法设计滞后校正装置 Gc ( s) ，使得系统实现如下的性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 50 ； （b）开环截止频率ωc > 10； （c）相位裕度γ c > 60ο 。 6－9 已知单位反馈系统的结构图如题图所示，其中 K 为前向增益，
1 + T1s 为超前校正装 1 + T2 s
置， T1 > T2 ，试用频率法确定使得系统具有最大相位裕度的增益 K 值。
R(s) +-
K
1 + T1 s 1 + T2 s
习题 6－8
1 C(s) s2
6－10 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
G ( s) =
K s +1
试采用二阶参考模型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 10 ； （b）阶跃响应的过渡时间 t s < 0.4 秒；
6－12 设角位移伺服系统的开环模型为 G ( s) =
型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 200 ； （b）阶跃响应的过渡时间 t s < 0.4 秒； （c）阶跃响应的超调量 M p < 30% ； 并计算相位裕度γ c 的大小。 6－13 设受控对象的开环模型为
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2
第六章1． 基本概念2． 两种常用校正装置3． 设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1） 时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1． 改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2． 改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置 、控制器、调节器二、校正方式：1． 串联校正：图P36 2． 反馈校正：图 3． 复合校正：（1）按给定输入的 图 目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的 图 目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿 三、设计方法 （频域法） 1． 试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合； 如果符合则完成设计 ；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。
无源校正装置（RC 网络）2。
有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络 传函 伯德图） 电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍） 补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置 电路；6—3一、超前校正问题的提出 例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度 幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
自控原理课件第7章-自动控制系统控制器及其校正与设计
[例7.9]积分控制器校正的控制系统SIMULINK仿 真，令K=1，T=1，τ=1校正前如图7.33所示，校 正后如7.34所示。
63
64
65
对图7.35所示系统进行PI校正。原系统具有 两个惯性环节，不含积分环节，为了实现无静差 ，在前向通道串接比例积分控制器。
原系统传递函数G(s)＝Kl／(TlS+1)(T2S+1) 设Kl＝32，Tl＝0.33s，T2＝0.0036s, Tl≥T2。系统不含积分环节，是一有差系统。 为消除静差，采用比例积分控制器，其传递函 数为G(s)＝K(τs+1)／τs 。取τ=T1，使比 例积分控制器的分子与原系统的大惯性环节对消 。令K＝1.3，画出校正前后的对数频率特性进 行比较，如图7.36所示。
证实了这个结论。
采用比例控制器校正，适当降低系统的增益， 比如Kp＝0.5, 画出校正后的对数频率特性，此时 M＝9.2rad／s，求得稳定裕量＝23.3。比较校正 前后系统的性能，校正后系统的稳定性有所提高， 超调量下降，振荡次数减少，但响应速度变慢。 校正前后的对数颜率特性如 图7.19所示。
37
SIMULINK仿真结果如图7.20所示，输出波形 虽有振荡，但超调量减小，振荡次数减少，系统响 应得到了改善。
7．2．3 积分控制器(I)校正
38
39
40
41
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47
积分器输出曲线如图7.26所示。 2．应用实例 (1)积分器实用线路 图7.27所示为积分器实用线路。运放U1A构
成了积分器，其输出极性与输入极性相反。运放 UlB构成了反相比例器，U1A与U1B一起构成的放 大器，其输出与输入有相同的极性，即输人误差 为正时输出也为正。
15《自动控制原理》A试卷及参考答案
自动控制原理A （15）1、（25分）判断题，将正确答案连同相应的题好写在答题纸上： (1)．已知系统的开环传递函数)13)(22()4(4)(2++++=s s s s s s G ，则系统的开环根轨迹增益*K 为：A ：4；B ：8；C ：4/3；D ：1 (2)．根轨迹的模值方程可用于：A ：绘制根轨迹；B ：确定根轨迹上某点所对应的开环增益；C ：确定实轴上的根轨迹；D ：确定根轨迹的起始角与终止角。
(3)．对于串联校正：A ：若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。
B ：若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。
(4)．已知系统的开环传递函数为)(s KG 在右半平面有两个极点，10,1,1.0===K K K 时的开环频率响应的Nyquist 如图（A ）（B ）（C ）所示，试用Nyquist 判据确定K 为哪一个值时，闭环系统是稳定的。
→0→0→0（A ） （B ） （C ）A ：1.0=K ；B ：1=K ；C ：10=K 。
(5)．对于线性采样控制系统：A ：它的稳定性与采样频率有关；B ：它的稳态误差与采样频率无关；C ：它的动态性能指标与采样频率无关。
2、（12分）求出下图所示无源校正网络的微分方程，并求传递函数)()(12s U s U ，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。
1R)3、 （12分）统方框图如图所示，若要求当)(1)1()(),(1)14()(t t t n t t t r ⋅+=⋅+=时总的稳态误差1≤ss e ，求K 的取值范围。
4、（14分）某单位负反馈系统的开环传递函数为)1)(2()2()(+-+=s s s K s G ，要求：（1）作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； （2）试求系统阻尼比1707.0<<ξ时的K 值范围。
5、（12分）.某单位负反馈系统前向通路上有一个描述函数为AeA N j3)(π-=非线性环节，线性部分的传递函数为)1(30)(+=s s s G ，试用描述函数法确定系统是否产生自振荡？若存在求自振荡的参数。
线性系统的校正方法
-5
-10
20 lg b
m
1 T b
-15
-20 -1 10
10
0
0
1 T
10
1
1 bT
10
2
1 b m arcsin 1 b
-10 -20 -30 -40 -50 -60 -1 10
0 1 2
m
10
m
10
10
3.滞后－超前网络
C1 R1
网络的传函:
(1 R1C1s)(1 R2C2 s) Gc ( s) (1 R1C1s)(1 R2C2 s) R1C2 s
如果输入信号的带宽为 则系统带宽频率
0 ~ M
b (5 ~ 10)M
dB 0 0.707 ( j 0) 3
( j 0)
L()
( j)
3
带宽
b
输入 信号
R( j) N ( j)
噪声
0
M
1
n
图6-1 系统带宽的选择
三、校正方式(按照校正装置在系统中的连接 方式)
m
1 T
φm
滞后网络对数坐标图
二、有源校正网络
实际控制系统中无源校正网络被广泛采 用，但由于负载效应问题和复杂网络设计与 调整困难问题，有时采用有源校正网络对系 统进行校正，把无源网络接在运算放大器的 反馈通路中，就构成有源校正网络。
超前 滞后
滞后－超前网络的零、极点分布
1 1 T 1 T 1
1 bT2
1 T2
0
j
超前
滞后
{
{
二、有源校正装置
Z1 Z2
A
自动控制原理第6章
二、带宽的确定
Mr
( j 0) 0.707Φ( j 0)
( j )
b的选择要兼顾跟 踪输入信号的能力 和抗干扰的能力。 若输入信号的带宽 为 0～ M，扰动信 号带宽为 1～ 2， 则b＝(5~10) M， 且使 1～ 2 置于b 之外。
0
r b
输入信号
R( jw)
结束
6-2 PID控制器及其控制规律
• 注明：讲课顺序调整，本节内容在教材 P246～ P248和P254～P257
比例－积分－微分（PID）控制器 是串联校正 中常用的有源校正装置。 PID （Proportional Integral Derivative）是实 际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控 制规律。 PID ：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运 算变换后形成的一种控制规律。
系统的闭环零点改变 系统的闭环极点未改变 增加系统抑制干扰的能力 稳定性未受影响
u0
+
ug
+
△u 电压
+
u1 功率
+
+ ua
R
n
SM 负 载
放大
放大
电压 放大
i
+
un
TG
图1-8 电动机速度复合控制系统
说明：
串联校正和反馈校正都属于主反馈回路之内的校
正。 前馈补偿和扰动补偿则属于主反馈回路之外的校 正。 对系统校正可采取以上几种方式中任何一种，也 可采用某几种方式的组合。
给定 元件
比较 元件
-
串联 校正元件
-
放大 元件
执行 元件
6-2常用校正装置及其特性(精)
m
18:50
1 T b
m
13
采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值 衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角 裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？
在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 '' c 附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率 '' 1 1 '' '' c 此时，滞后网络在 c bT 远小于 c 一般取
P.219表6-2典型的有源调节器.
18:50Leabharlann 22小结• 无源超前网络的特性 • 无源滞后网络的特性 • 无源滞后、超前网络的特性
18:50
23
18:50 1
（1）无源超前校正网络
假设该网络信号源的阻抗很小，可以 忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷 大，则其传递函数为:
ur
R1
C
R2
uc
U c (s) R2 R2 R2 (1 R1Cs ) Gc ( s ) 1 R1 U r ( s) R2 R1 R1 R2Cs R2 R2 1 1 sR1C sC R1 R2 (1 R1Cs ) /( R1 R2 ) ( R1 R2 R1 R2Cs ) /( R1 R2 )
b
18:50
14
0.01
0
0.1 b
1
0
0
dB
-20
-5
6
20lgb
'' c (c )
-40 -2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
有源功率因数校正电路(APFC)
固定的导通时间，可变的开关 频率。峰值电流模式控制，适用 于小和中等功率输出的场合 <200W，工作在临界模式
有源功率因数校正电路（APFC）
二、峰值电流控制APFC控制器L6561/6562 （一） L6561/6562芯片的特点
有源功率因数校正电路（APFC） （二） L6561/6562芯片的结构框图及引脚功能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有源功率因数校正电路（APFC）
2. 功率因数
有源功率因数校正电路（APFC）
有源功率因数校正电路（APFC）
设基波电流i1落后Vi，相位差为α，如下图所示。
Vi 、Ii 波形
有源功率因数校正电路（APFC） AC-DC电路输入功率因数与谐波的关系： 定义总谐波畸变（THD）：
THD
I
2 2
APFC结构框图
有源功率因数校正电路（APFC）
有源功率因数校正电路（APFC）
APFC的工作原理:
◆主电路的输出电压Vo和基准电压Vr比较后，输入给电压误差
放大器VA，整流电压Vdc检测值和VA的输出电压信号共同加到
乘法器M的输入端，乘法器M的输出则作为电流反馈控制的基 准信号，与开关电流is检测值比较后，经过电流误差放大器CA 加到PWM及驱动器，以控制MOS管的导通与关断； ◆使输入电流（即电感电流）il的波形与整流电压Vdc的波形基本 一致，使电流谐波大为减小，提高了输入端功率因数，可达到 0.99以上,谐波失真THD=3%-5%,由于功率因数校正器同时保持
I
2 3
I I1
2 4
.... I
2 n
100 %
有源功率因数校正电路（APFC）
从上式可以看出，欲提高线路功率因数．就必须最大 限度地抑制输入电流的波形畸变，同时还必须尽可能 地使电流基波与电压基波之间的相位差趋于零。对于 未采取功率因数校正措施酌电子镇流器，由于THD一 般不低于110％, 不超过0.65。 4. 提高AC-DC电路输入端功率因数和减小输入电流谐 波的主要方法：使输入电流与输入电压同相位，减小 两者的相位差，采用APFC功率因数校正电路。
自动控制原理胡寿松第六版第六章高级课堂
系统最直接的指标一般都是在时域里提出的，系统综合往往在频域 里比较方便需要转换。但在频域里设计完后，控制器要经验证。
频域性能与时域性能有对应关系，不同频段有对应了不同的时域 性能。
✓低频段：影响稳态性能。 ✓中频段：影响动态性能。 ✓高频段：影响抗干扰性能。
0.1
1
c 2.3
L( ) 两个转折频 率
低频段1/s
-20db/dec 位置确定1
K 1/ 30
10
100
'c
位置确定2
ω=5处，斜 率增加-20
ω=10处，斜 率增加-20
27.6o
270o ( )
若能保持相频、曲扶线贫不低变频，段幅不频变特，性幅下频移中会、如高何？
能频满段足下动移态，指就标能要同求时，满但足影动响、高静静等态课态堂性要能求。。
增加PD校正后，系统的闭环传递函数为
(s) KF (1s) /(Js2 KPs KP )
效果：1）增加了阻尼；2）增加了一个
闭环零点；3）不影响稳态误高差等。课堂
5
➢积分（I）控制规律
一般很少单独使用。 ➢比例—积分（PI）控制规律
一般很少单独使用。 例6-2：设系统如图，分析 R(s)
PI控制器对系统性能的 影响。
1 bTs 1 Ts
其中：b R2 1 R1 R2
T (R1 R2 )C
ui (t)
L( )
0
R1
R2 C
uo (t)
10 lg b
1/T
( )
20lgb 0
m
90o
1/ bT 零极点分布
1/T m 1/ bT
控制工程基础例题解析
例1 图1-11为晶体管直流稳压电源。
试画出其系统方块图。
（图1-11 晶体管稳压电源）解：在抽象闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如图1-12。
（图1-12 晶体管稳压电源方块图）本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R3分压后与稳压管的电压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压w后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
反之，c如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 图1-3为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
（图1-3 简单液压系统）解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下。
由此可画出图1-14职能方块图。
（图1一14 职能方块图）例3试求图2-1所示力学模型的传递函数。
其中，()t x i为输入位移，()t xo为输出位移，1k 和2k 为弹性刚度，1f 和2f 为粘性阻尼系数。
（图2-1 弹簧-阻尼系统）解： 粘性阻尼系数为f 的阻尼筒可等效为弹性刚度为fs 的弹性元件。
并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和，国此，图2-1所示力学模型的函数方块图可画成图2-2的形式。
（图2-2）根据图2-2的函数方块图，则()()11112221112212111221111221111+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=+⋅+⋅++⋅+⋅=s k f k f k f sk k f f sk f sf k s f k sf k s f k s f k sf k s X s Xi o例4 试求图2-3所示电路网络的传递函数。
电路中的功率因数校正提高电源效率的方法
电路中的功率因数校正提高电源效率的方法在电力系统中，功率因数是衡量电路中有功功率与视在功率之比的参数。
当功率因数接近1时，表示电路的能量利用效率较高；而功率因数较低则表示存在较大的无效功率损耗。
为了提高电源的效率，并减少对能源的浪费，采取功率因数校正措施是十分重要的。
本文将介绍几种常见的方法，来改善电路中的功率因数校正，提高电源效率。
一、有源功率因数校正方法有源功率因数校正可以通过引入有源功率电子器件，如功率因数校正控制器（PFC），来调整电路中的功率因数。
PFC根据电路的输入和输出特性，通过控制电流的相位和幅值，实现功率因数的校正。
1. 单级整流功率因数校正单级整流功率因数校正适用于直流电源和低功率交流电源。
它通过全桥整流电路将交流信号转换为直流信号，并利用功率因数校正控制器来实现功率因数的校正。
2. 多级整流功率因数校正多级整流功率因数校正适用于高功率交流电源。
它将输入交流信号分割为多个等值的部分，分别经过整流电路和功率因数校正控制器的作用后，再进行并联输出。
这样可以提高整体系统的功率因数，并减少电路中的谐波失真。
二、无源功率因数校正方法无源功率因数校正主要是通过连接电感、电容等被动元件来实现的。
它不需要额外的能源输入，是一种相对简单且经济的功率因数校正方法。
1. 电容器补偿法电容器补偿法是一种常见的无源功率因数校正方法。
通过连接电容器到电源电路中，利用电容器的电流-电压特性来改善功率因数。
电容器能够吸收无功功率，从而提高功率因数。
2. 串联电感法串联电感法也是一种无源功率因数校正方法。
通过串联电感到电源电路中，可以改变电路的阻抗特性，从而减小无功功率的流动。
此方法适用于负载有饱和磁芯材料的电路。
三、整流桥电路的谐波校正方法在电路中，整流桥电路常常会引入谐波失真，从而影响功率因数。
为了解决这个问题，可以采取以下几种谐波校正方法。
1. 调整整流桥的电路结构可以通过改变整流桥电路的结构，选择合适的二极管材料和电容电感参数等，来减少谐波失真。
自动控制原理作业题 (后附答案)
自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EΘrUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
3 某RC 电路网络原理图如图所示，电压()i u t 为输入量，()o u t 为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。
校正网络
I控制对系统性能的影响： 1.可提高系统的型，改善系统稳态性能； 2.导致相角滞后，相角裕度减少，不利于稳定性； 3.可增强系统抗高频干扰能力。
PI（比例-积分）控制
U ( s) 1 1 Ti s Gc ( s) K p (1 ) Kp E ( s) Ti s Ti s
PI对系统性能的影响： 1. 提高系统的型，减小系统的稳态误差； 2. 增大系统的相角滞后。
c ' 10 3.16rad / s
' 17.9
h'
'
3）根据待校正系统的性能 及设计要求，选择串联 超前校正装臵
m c ' ' 4.4rad / s
10lg L0 ' (c ' ' ) 6dB
L( )(dB )
40 20 0 1 2.2
常用校正装置及其特性
• 无源校正网络
（1）无源超前网络
R1
Ur
C
R2
Uc
U c ( s) R2 ( R1Cs 1) U r ( s) R1R2Cs R1 R2 R2 R1Cs 1 R1 R2 R1R2C s 1 R1 R2 R1 R2 1 令 R2 R1R2C T R1 R2 1 Ts 1 则 G( s ) Ts 1
1 Ts 1 G( s ) Ts 1 Gc ( s)
L( )
Ts 1
Ts 1
0
1 T
[20]
10lg
20 lg
m
1
T
20 lg
( )
m
1
1 T
T
几何中心
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-6
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
23
4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
R(s) E(s)
-
G c (s)
G(s)
Y(s)
希望开环传函 G d (s) 校正装置传函 G c (s) 原系统开环传函 G(s)
1 0.019 s 取 h 7 52 . 5 rad / s , T 3 3 3
2
3
h
1 0.13 s 7.5 rad / s , T2 2
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
L(ω)
-20dB/dec
h
-20dB/dec
-40dB/dec
ω2 ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200 t )
Gk
10 , s
10 , s( 0.02 s 1 )
基于状态空间模型的时域法
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
校正网络
PD（比例-微分）控制
U ( s) Gc ( s) K p (1 Td s) E ( s)
PD对系统性能的影响： 1. 增大系统的截止频率和带宽，减小调节时间； 2. 增加了一个开环零点，可提高系统的相角裕 度，改善动态性能； 3. 放大高频噪声（干扰），受限于输入端噪声。
PID（比例-积分-微分）控制器
频域法串联超前校正的步骤：
• 根据稳态误差要求，确定开环增益K；
• 根据已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频 率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；
'' • 根据截止频率c 的要求，计算超前网络参数α和T。
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频 ，以保证系统的响应速度，并充分利 率，即 m c 用网络的相角超前特性。 显然，m c 成立的条件是 Lo (c ) Lc (c ) 10lg α,根据 T
K (s 1)
90°
0
（3）有源PID调节器
R2 C1 Ur R1 C2
L( )
+
Uc
0
-20dB/dec 20dB/dec
1 T 1
( R1C1s 1)( R2C2 s 1) Gc ( s) R1C2 s R2 ( R1C1s 1)( R2C2 s 1) R1 R2C2 s (s 1)(Ts 1) K ( T) Ts
' ' 180 ' (c ' ' ) c (c ' ' )
• 根据下述关系式确定滞后网络参数β和T；
L' ' (c ' ' ) 20lg L' (c ' ' ) 0
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6－1 有源校正网络如题图所示，试写出传递函数，并说明可以起到何种校正作用。
R2 ui R1
+
R3 R4 C
R2
uo
ui
R1
+
C R3 uo
（a）
（b）
6－2 已知系统的开环传递函数为
G ( s) H ( s) =
4 s( s + 1)
试采用根轨迹法设计微分校正装置 Gc ( s) ，使得系统的超调量 M p < 20% ，过渡时间 t s < 4 秒，并比较校正前后系统的稳态性能。 6－3 系统结构图如题图所示，试用根轨迹法设计积分校正装置 Gc ( s) ，使得系统的超调量
6－11 已知单位反馈系统的开环传递函数如下所示， 试依照二阶参考模型作系统校正， 使得 系统的调节时间 t s < 0.5 秒。 （1） Go ( s ) = （2） Go ( s ) =
12 s ( s + 0.5)( s + 4)
5( s + 1) s2 K ，试采用四阶参考模 s( 0.2 s + 1)
试采用四阶参考模型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述 性能指标 （a）输入速度信号为 1 rad/s 时，稳态误差误差系数 ess < 1 / 126 rad ； （b）开环截止频率 ω c ≥ 20 ，相位裕度 γ c ≥ 30 ο 6-15 随动系统的开环对数幅频特性如题图所示。将系统 I 的频带加宽一倍成为系统 II， （a） 写出串联校正装置的传递函数 Gc ( s) ； （b） 比较两系统的动态性能和稳态性能有何不同。
2 s +1
1 s
C(s)
习题 6-17
习题 6-17 (1)系统的超调量 M p < 20% ，确定前向增益值 K 。 (2)设计输入补偿器 Gr ( s ) ，使得该系统可以实现 II 型精度。 6-18 设控制系统如题图所示，为了将环节 局部闭环结构。 R(s)
2 的频带宽度增加一倍再作校正设计，试设计 s +1
+-
K 0.1s + 1
6－12 设角位移伺服系统的开环模型为 G ( s) =
型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 200 ； （b）阶跃响应的过渡时间 t s < 0.4 秒； （c）阶跃响应的超调量 M p < 30% ； 并计算相位裕度γ c 的大小。 6－13 设受控对象的开环模型为
G ( s) H ( s) =
K ( s + 2) s( s + 1)
当调整根轨迹增益 K 时，可以获得其阶跃响应在欠阻尼条件下各种满意的动态性能。试确 定满足下述要求的增益 K 值 （a）系统具有最大的超调量 M p
max
时；
（b）系统具有最大的阻尼振荡频率ωd max 时； （c）系统响应时间最快的 t s min 时；
ωc
ω2 ω
-2
ω1
Go ( s ) =
2 ， s (1 + 0.25s )
要求依照三阶参考模型，满足： ω c = 4, h = 4 ，设计校正装置 Gc ( s ) 。 6-17 控制系统如题图所示，试作复合校正设计，使得 Gr (s) R (s)
+-
++ K s +1
C(s) 2 s(0.5s + 1)
（d）系统的斜坡响应具有最小的稳态误差 ess min 时； 6－6 已知双 T 网络如题图所示，试求它们的频率特性，作出波得图，并说明作为校正装置 使用有什么特点。
C ui R C R uo ui C
R C R uo
(a) 6－7 已知系统的开环传递函数为
(b)
Hale Waihona Puke G ( s) H ( s) =
K s( 0.2 s + 1)
K s( s + 1)(0.1s + 1) 试采用四阶参考模型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述 性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 80 ； （b）开环截止频率ωc > 2 ； G ( s) =
6－14 设受控对象的开环模型为
G ( s) =
126 s (0.1s + 1)(0.01s + 1)
M p < 5% ，过渡时间 t s
< 4 秒，单位斜坡输入时的稳态误差 ess < 0.02 。
R(s) +Gc(s) C(s) K s( s + 3)( s + 6)
习题 6－3
6-4 已知系统的开环传递函数分别为 （1） Go ( s ) =
10 s2 10 （2） Go ( s ) = s
分别采用根轨迹同伦法设计串联校正装置 Gc ( s) ，使得系统的闭环极点为 s1, 2 = −2 ± j 。 6－5 已知系统的开环传递函数为
1 + T1s 为超前校正装 1 + T2 s
置， T1 > T2 ，试用频率法确定使得系统具有最大相位裕度的增益 K 值。
R(s) +-
K
1 + T1 s 1 + T2 s
习题 6－8
1 C(s) s2
6－10 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
G ( s) =
K s +1
试采用二阶参考模型法设计校正装置 Gc ( s) ，使得校正后实现下述性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 10 ； （b）阶跃响应的过渡时间 t s < 0.4 秒；
I
II -1 -2 -1 10 15 -2 -3 30 ω
0dB
0.5
1
2 3.16
习题 6-14 6-16 已知最小相位系统的三阶参考模型，其折线对数幅频特性如题图所示。
主要特点： (a) 斜率变化为 2-1-2 型； (b)
ω1 , ω 2 为两个转折频率；
-2 -1 0 dB
h
(c) ω c 为两个转折频率的几何中点； (d)中频段宽度为 h = ω 2 / ω1 ； (e)具有相位裕度极值 γ c , max 。 现有一系统开环传递函数为
试采用频率法设计超前校正装置 Gc ( s) ，使得系统实现如下的性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 100 ； （b）开环截止频率ωc > 30 ； （c）相位裕度γ c > 20ο 。 6－8 已知系统的开环传递函数为
G ( s) H ( s) =
K s( 0.02 s + 1)
试采用频率法设计滞后校正装置 Gc ( s) ，使得系统实现如下的性能指标 （a）静态速度误差系数 Kv ≥ 50 ； （b）开环截止频率ωc > 10； （c）相位裕度γ c > 60ο 。 6－9 已知单位反馈系统的结构图如题图所示，其中 K 为前向增益，