八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根专题练习 试题

轧东卡州北占业市传业学校勾股定理与数的开方
一、填空题
1、计算的结果正确的选项是 . 假设，那么x=
2、．
3、
4、与的小数局局部别为和，那么 .
5、如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DF AB，垂足为D，AD＝1，那么重叠局部的面积为 .
6、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和s，那么阴影局部的面积为；
7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为
_____．
二、选择题
1、，那么的值是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
2、式子化简的结果〔〕 A． B． C．2 D．－2
3、以下各式中正确的选项是( )
A. =±5
B. 2=-3
C. ±=±6
D. =10
4、假设，那么x的取值范围是〔〕
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
5、假设，那么可化简为〔〕
A. B. C.
D.1
6、用计算器计算，，，…，判断P=与Q=
(n为大于１的自然数)的值的大小关系为〔〕
A. P＜Q
B.P=Q
C.P＞Q
D.与n的取值有关
7、如图，、是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设BD=x，重叠局部的面积为，那么
准确反映与之间对应关系的图象是
8、如图，AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直
角三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC等于〔〕〔A〕8 〔B〕
5 〔C〕3 〔D〕
9、如图，将边长为6的正方形按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么剩余局部面积为〔〕 A．36 B．C． D．
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是 ( )
A．B． C．D． 6
三、探究题
1、阅读以下材料后答复以下问题：在平面直角坐标系中，x轴上的两点A(X1，0)，B(X2,0)的距离记作
，如果是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。

如图，过A点y轴作垂线AN，过B点向x轴作
垂线AM，直线AN与BM交于Q点。

在Rt△ABQ中，，
∵
∴
由此得任意两点之间的距离公式：
如果某圆的圆心为(0,0)，半径为r。

设P(x，y)是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)〞，我们不难得到，即：，
整理得：。

我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。

(1)直接应用平面内两点间距离公式，求点之间的距离；
(2)如果圆心在点P(2,3)，半径为3，求此圆的方程。

(3)方程
是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。

2、阅读以下解题过程：(1)
〔2〕
请答复以下问题：〔1〕观察上面解题过程,请直接写出的结果为_______________．
〔2〕利用上面所提供的解法，请化简：
．
29、问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格〔小
正方形的边长为1〕，再在网格中画出格点〔即三个顶点都在小正方形的顶点处〕，如图．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．〔1〕请你将的面积直接填写在横线上．_______
思维拓展：〔2〕我们把上述求面积的方法叫做构图法．假设三边的长分别为、、〔〕，请利用图的正方形网格〔每个小正方形的边长为〕画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：〔3〕假设三边的长分别为、、
〔，且〕，试运用构图法求出这三角形的面积．。