2022年北师大版数学《摸到红球的概率》课件(3)

B
A
△COD中，∠C+∠D+∠COD=
O
1800 ，∠C+∠D= 1800 -∠COD
又由“对顶角相等〞知 ∠AOB=∠COD
C
D
所以∠A+∠B=∠C+∠D
做一做
博达助教通
1、n=____ x=_______ y=_______
81 72
n
x
122
x
y 31
2、在直角三角形中， ∠C是直角，那么 ∠A与∠B的和是多少？
课堂小结
博达助教通
〔1〕重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一 个内角。
三角形的外角和等于 。
〔2〕由三角形3个内角之间的关系得到直博达助教通 角三角形的一个性质：
所以∠3=∠4
b ∠1+∠2+∠3=180°
a
所以∠1+∠2+∠4=180°
即△ABC的三个内角的和等于180°
三角形的内角和定理
博达助教通
三角形的3个内角的和等于180度。
例题
博达助教通
例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B
的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
【解析】∠A+∠B=∠C+∠D
在△AOB中， ∠A+∠B+∠AOB=1800， ∠A+∠B= 1800 -∠AOB
摸到红球的概率
小强
小明
探索：
1〕 现在盒中有2个红球、1个白球，它们除 颜色外完全相同，从盒中任摸一球，猜一猜可能 是什么颜色？摸到哪一种颜色的可能性大？
2〕 假设将每个球都编上号码,分别记为1号球 (红),2号球(红)，3号球(白)，那么任摸一个,可以 摸到几号球？能把所有的结果都列举出来吗？
所有可能出现的结果有：1号球、 2号球、3号球.
通过今天的学习，同学们 有什么收获？
应用拓展
1. 某超市为了促销商品，设立了一个不透明纸箱,装 有1个红球，2个白球和12各黄球，并规定：顾客每购 置50元的商品，就能获得一次摸球的时机，如果能摸 到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞 一个文具盒或一支铅笔，甲顾客购置商品80元，他获 得奖品的概率是多少？他得到一把雨伞、一个文具盒 或一支铅笔的概率各是多少？
2. 如果公牛队在七场四胜的比赛中，以三胜二败暂时 领先活塞队，假定公牛队每场比赛胜活塞队的概率是 3/5，那么活塞队反败为胜击败公牛队的概率是多少？
直观感受
博达助教通
取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？
A
C
B
图1
如果只剪一个角呢？ 博达助教通
在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如以以下图的位置： 观察这个图形你得到什么？
23 4 5 6 7
34 5 6 7 8
4567 8 9
5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
稳固新知
从一副扑克牌〔除去大小王〕中
任抽一张. P 〔抽到红心〕
=
１４－ ；
P 〔抽到黑桃〕 = １４－ ；
P 〔抽到红心3〕= １－52 ；
P 〔抽到5〕= １1－3 .
用4个除颜色外完全相同的球设计一个 摸球游戏，使
１）摸到白球的概率为 ２）摸到白球的概率为
１ ２ － １ ２ －
，，摸摸到到红红球球的的概 概率 率为 为１２－１４－
； ；
抢答题:
2.任意翻一下2004年日历，翻出1 月6日的概率为１/366 ;翻出4月31日的 概率为 0 。
你能用8个除颜色外 完全相同的球设计摸球 游戏吗？
3〕 摸出红球可能出现的结果有哪几种？
摸到红球可能出现的结表示摸到红球的可能性，也叫做 摸到红球的 概率（probability）.
(１) 你能写出摸到白球的概率吗？ 解：Ｐ（摸到白球）＝ １ －3 (２) 假设把摸球游戏换成3个红球，那么摸到 红球、白球的概率分别是多少？ 解：Ｐ〔摸到红球〕=1， Ｐ〔摸到白球〕=0
解：因为AB//CD，
A E
C
D
B所以∠ABD+∠BDC=180°，
因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
所以∠EBD=
1 2
∠ABD ，
∠BDE= 1 ∠BDC，
2
所以∠EBD+ ∠BDE=90°，
在△BED中， ∠EBD+ ∠BDE+∠E=180°，
所以∠BED= 180°－ 90°=90°.
(３) 你能写出必然事件和不可能事件的概率吗？
(４) 你能猜出不确定事件的概率的范围吗？
★ 必然事件发生的概率为1 记作： P(必然事件)=1;
★ 不可能事件发生的概论为0 记作： P(不可能事件)=0;
★ 如果A为不确定事件， 那么： 0＜P(A) ＜ 1
例１. 掷一枚均匀的小立方体(立方体的每 个 面上分标有1点,2点,3点,4点,5点,6 点),“6点〞朝 上的概率是多少？
联系新知
博达助教通
如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，假
设木条a与木条b平行，那么∠1+∠2=1800
A
a
2
A
23
B1
b
(1)
B1 C
b
(2) a
操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相
交于点C，根据图〔2〕，你能说明“三角
形内角和等于1800〞吗？
博达助教通
博达助教通
A 23
B1
4
C
c 解：因为c//b,
解： 任意掷一枚均匀的小立方体，所有 可能出现的结果有６种：“１点〞朝上， “２点〞朝上，“３点〞朝上，“４点〞朝上， “５点〞朝上，“６点〞朝上，每一种结果 出现的概率都相等。其中“６点〞朝上的结 果只有１Ｐ种（，“因６此点”朝上）＝１ ６ －
猜一猜：
掷两枚均匀的小立方体(立方体的每个 面上分标有 1点,2点,3点,4点,5点,6点),想一想在它们的和中，哪一 个数字出现的概率最大？
A
∠ADE是△ABD的一个外角,
∠ADE=∠B+ ∠BAD
因为 ∠BAD= ∠DAC, ∠EAC= ∠B,
所以∠ADE= ∠DAE
B
DC
E
延伸练习：
给你一个五角星，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
博达助教通
A
B
E
C D
综合提高
如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分博达助线教通 相交于点E，求∠BED的度数.
结总论结：
博达助教通
直角三角形的两个锐角互余。
试一试
博达助教通
把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度 量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到 什么关系？
C
1
A
B
D
例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向， 博达助教通 B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的 北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视 角∠ACB是多少度？
直角三角形的两个锐角互余.
博达助教通
D C
112
x
A
65
B
博达助教通
C
A x
(x-10) B
y
E
博达助教通
2、三角形的三个内角中，最多能有几个直 角？最多能有几个钝角？
3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是博达助B教C通延 长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相 等吗？
解：∠ADE与∠DAE相等.
因为 ∠DAE= ∠DAC+ ∠EAC,