突破初中数学＂高原＂现象的对策

生 错误 。 一公式 的运 用学生 容易 出现 “ 这 高原 ” 现象 ， 而 这一公 式在后 继学 习 中应 用很 广泛 ， 因式 分解 、 如 分式 运算 等 。若 能在 教学过 程 中重视 数形结 合 的教 学 思想 ， 即形 通过 数来 显 示 ， 数通 过 形来 显 现 ， 形 则
组 判 断题 ， 学 生判 断下 列 方程是 否 是一 元二 次 让
在 解题 中的应用 能不 断矫正解 题 的方 向 ，提 高解题
查 ！ 拳
：
学 科纵横
的正确率 。
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三一 一 二 三 三三 二
堂
１。 ， 而漏掉 其 中一个 正确答 案 。 ５ 从
一
二、 比较教学 产生共 鸣
教 了平 方根 一 节后 的一 次 练 习 中有 这 样一 题 ：
求、玎 一 ／ 的平方根。 笔者曾经对 ９ 名学生进行统计 ， ４ 正确解出、８ ／ １的平方根为 ± 仅有 ９ ９ 名学生。 此后 多 次 重 复 讲 解 后 ，一 次 测 验 中又 有 这 样 一题 ， 求
三
三
一
二 三
三二
◇ ◇ ◇
掸纵横
现象的对 策 突破初中数学“ ’ 高原’
◇ 周 亚 华
在数学 教学 的技能训 练 中 ，常常 出现这 样 的情
况 ： 期进 步较 快 ， 后逐 渐缓 慢 ， 中期会 出现暂 初 之 到
方程 ： １ （一 ）ｘ ３ ＝２４ （ ） （ ）ｘ ２ （＋ ）ｘ ２ —
、 １１的平 方根 ，还是对 这 ９ 学生进行 统计 ， ／２ ４名 解 对此 题 的人 数也 仅 为 ５ 。其实 对 出错 的学生来 １人
讲 ， 此技能 的训练 出现 了“ 对 高原 ” 现象 ， 不妨试 一 那
、判别 式后 ，常常碰 到这 样 的题 型 ：已知方程 ｋ ２ ＝ ｘ ｘ ０有两个不 相等 的实 数 ＋
（）ａ １ｘ ２一＝ （ ５ （一 ）２ ｘ １０ ａ是 已知 ＋
数 ） 在辨析 中学生可 以加深对一元 二次方 程定义 的 。
理解 ， 继 的学 习做好铺 垫 。 为后
产 生这种 现象 的原 因主要 有两 个 ： 知角 度分 析 ， 从认
接受新 知 识需 要 改变 旧的活 动结构 和 活动 方式 ， 代 之 以新 的活动结 构 和活动 方式 ， 学 生没 有 完 成 这 在
４ － 之类 的错 误 ， ｂ 而且 反 复 纠 正后 ， 是 容 易发 还
思考 问题 的学 习 习惯 ， 在平时 的教学 中结合提 问 、 并
练习 、 业经 常设 置一些 相近 的“ 区”让 学生在 多 作 误 ， 次 失误 中思考 ， 可有效帮 助学生走 出 “ 高原 ” 现象 。
一
鸣的学生 自己也会 编 出形 式多样 的题 目，甚 至有 的 学 生 自主编 出 了超 出教 学要 求 的题 目，如 、 、 ８ ／／１ 的平方根 等 。
比较 教学适合 相近 知识 的教学 ，比较 的时 间要 掌握尺度 。一般来 说 ，较 容易 的可一 开始就 进行 比 较， 而较 困难 的 ， 析后再 比较 ， 分 效果则更 好 。 比较法
根 ，求 ｋ 的取 值 范 围 。学 生 往 往 会 这 样 解 ：因为
△＝ ＋ ｋ 又 由题 意 得 △ ＞０ 所 以 ４ ４ ＞０ 解 得 ｋ ４４ ， ， ＋ｋ ，
下 比较法 ，如 １１的平 方根 与 、 １１的平 方根 的 比 ２ ／２
较 。首先 ， 肯定 学生在 求解 过程 中思维 的正确成 分 ；
Ｘ
＋ ＝ （ ） Ｏ ｘ ２ ３ｘ ＝
时停 顿现象 ， 时甚 至会 下降 ， 有 这种情 况在教 育学 中 称 之为 “ 高原 ” 现象 。“ 高原 ” 象会 给师生双 方带来 现
焦 躁不安 的情绪 ， 从而 成为教 学和学 习 的“ 路虎 ” 拦 。
（ ）ｘ＋＝ 、 ６ ４ ２２３ ２ ／ｘ
即关 于 Ｘ的一 元 二 次 方 程 的一 般 式 是 ａ ２ｂ ＋ ＝ ｘ＋ ｘ ｅ ０ （ ≠０ ，而用 根 的判别 式 △能判别 的是 一元二 次方 ａ ） 程 根 的情 况 ，对 一 元一 次方 程 或其 他方 程 不适 用 ， 因此 一元 二次方 程 的概念很 重要 。在 学习 中可设计
＞一 。 １ 如果 认为 这样 就大功 告成 ， 就错 了 。 那 因为忽
视了 ｋ ≠０的重要 限制 条 件 ，教 师 即便讲 解 点评 强 调 ， 在类 似 的训 练过程 中 ， 生还是 会 出错 。像 这 而 学
样 的技 能训 练学 生 易产 生 “ 高原 ” 现象 ， 生 的原 因 产 关键 在 于学 生对 定 义 的理解 不深 ， 以此 时 回归 定 所
三、 数形结合 克服遗忘
学 了完 全平 方 公 式后 ，在 运 用 中常 有 （ ±ｈ ａ ）
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上 述两例从 知识 的角 度上解 答对一 般学生是 没 有 问题 的 ， 为什么有不 少学生 出错 呢？ 但 帮助学 生认
识到粗 心大 意的危 害性 ， 养成严谨 、 认真 、 全面 、 细 仔
其 次究 其错 解原 因 ，能使 学生 有 豁然 开 朗之 感 ， 从 知识 与情 感上形 成师生 共鸣 ；最后在此基 础上 配套
地施 行一些 提高兴趣 的方式 ， 如让 学生 自行编题 ， 可 促 进学生认识 结构 的完善 和发展 ，已与教 师达 成共
义是很 有 必要 的 。“ 只含有 一个 未知数 ， 并且未 知数 的最 高 次数 是 ２的整 式方 程 叫做 一 元 二次 方程 。”
另外 ， 教师要 时时提 醒学 生弄清 问题 的本质 ， 减
少不必要 的错误 。 生 自觉地学会 了回归定 义法 ， 学 就
可减少 出现 “ 高原 ” 现象 的几 率 。
个 改 造 之 前 ， 旧知 识 脱 钩 ， 绩 就会 处 于 停 顿 状 新 成
态 ； 非 智力 因素角 度分 析 ， 从 学生 学 习 的兴 趣 降低 ， 会产 生厌 学 情绪 ， 成绩 也会 出现暂 时 的停 顿下 降 现 象 。笔者 在找 出原 因后 ， 尝试从 以下 几个 方 面来 突 破这 种 现象 。